高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、填空题
1．如图, 弦AB与CD相交于何证明选做题)
O内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相
交于点P. 已知PD=2DA=2, 则PE=_____. （汇编年高考陕西卷（理））B. (几
BCOEDAP2．设P1,P2,
,Pn为平面?内的n个点,在平面?内的所有点中,若点P到
,Pn点的一个“中位点”.例如,
P1,P2,,Pn点的距离之和最小,则称点P为P1,P2,线段AB上的任意点都是端点A,B的中位点.则有下列命题: ①若A,B,C三个点共线,C在线AB上,则C是A,B,C的中位点; ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点A,B,C,D共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.
其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区) （汇编年高考四川卷（理））
评卷人 得分 二、解答题
3．（本小题满分10分，几何证明选讲） 如图，AB是
O的一条直径，C,D是O上不同于A,B的两点，过B作O的切
线与AD的延长线相交于点M，AD与BC相交于N点，BN?BM． （1）求证：?NBD??DBM；
（2）求证：AM是?BAC的角平分线．
CNABDMO
4．如图, 等边三角形ABC内接于圆O, D为劣弧BC上一点, 连接BD,CD并延长分别交AC,AB的延长线于点E,F. 求证: CE?BF?BC.
F
·O
B D
E
第21题(A)
C
2A
5．如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为
A D O M
P
A, B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O、 C、 P、 D四点共圆．
C B
（第21—A题）
6．过圆O外一点A作圆O的两条切线AT、AS，切点分别为T、S，过点A作
AT2PTPS?圆O的割线APN，证明：．[来源:AN2NTNS科网ZXXK] (汇编年3月苏、锡、常、镇四市高三数教学情况调查一) 证明：
学学
AT是圆O的切线，∠ATP?∠ANT,又∠TAP?∠NAT,
ATPTASPS同理 ??ANTNANNSAT2PT?PSAT?AS,??. 2ANNT?NS?三角形ATP与三角形ANT，?AT?ASPT?PS?两等式相乘2ANNT?NS7．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC. (Ⅰ)求证：FB=FC；
(Ⅱ)若AB是△ABC外接圆的直径，?EAC?120，BC=6，求AD的长.
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