中考总复习：实数—巩固练习 （基础）
【巩固练习】 一、选择题 1. 在实数－
2?，0，3，－3.1415，，9，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30° 32 这8个实数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A．66.6×10 B．6.66×10 C．0.666×103．估计10的值在（ ）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．在三个数0.5、
、
中，最大的数是( )
7
8
8
D．6.66×10
7
A．0.5 B． C． D．不能确定
5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1）
B．0.05（精确到百分位）
C．0.050（精确到0.001） D．0.05（精确到千分位）
6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )
二、填空题
7． x?1??y?2011??0则x= .
2y8． 的整数部分是________．
9．若a?2与b?2互为相反数，则a+b的值为________．
10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则
11．已知：2?a?b?cd?m2的值为________． m22334455若?22?， 3??32?， 4??42?， 5??52?，L，338815152424bb10??102?符合前面式子的规律，则a+b=________．
aa12．将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20 ……
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．
三、解答题
1??1???e???e??2012e???e? ?0.1252012 （2）?13． 计算：（1）8?2??2?????????
14．若a?(?),
15．在数学活动中，小明为了求示的几何图形．
2234?33b??()3,43c?()?3，比较a、b、c的大小。
411111，设计如图（1）所?2?3?4?L?n的值（结果用n表示）
2222211111?2?3?4?L?n的值为_______． 2222211111（2）请你利用图（2）再设计一个能求?2?3?4?L?n的值的几何图形．
22222（1）请你利用这个几何图形求
16. 阅读下列材料：
11?2?(1?2?3?0?1?2)，
312?3?(2?3?4?1?2?3)，
313?4?(3?4?5?2?3?4)，
3由以上三个等式相加，可得1?2?2?3?3?4?1?3?4?5?20. 3读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1?2?2?3?3?4???10?11（写出过程）； （2）1?2?2?3?3?4???n?(n?1)= ； （3）1?2?3?2?3?4?3?4?5???7?8?9= ．
【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C；
【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即
“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如9?3是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，?但它是无限不循环小数，是无理数．只有3，2.【答案】B；
【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是关键
点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B．
3.【答案】C.
【解析】∵9<10<16，∴3<10<4.故选C. 4.【答案】B； 5.【答案】D；
【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：
A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确；
n
?是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，2?，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C. 2