第11章流体力学习题解答 75 第11章流体力学习题解答
第十一章流体力学基本知识小结
⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。
⒉静止流体内的压强分布
相对地球静止：dp???gdy,p1?p2??gh（h两点间高度） 相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方
法分析。
⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即 Q?v1?s1?v2?s2?恒量
⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，
p??gh?122?v?恒量 ⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即f??dvdy?s.?为粘性系数，与物质、温度、
压强有关。
⒍雷诺数及其应用 R?vle??,l为物体某一特征长度 ⑴层流、湍流的判据：Re?Re临，层流；Re?Re临，湍流 ⑵流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。
⒎泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴r处的流速 v(r)?p1?p24?l(R2?r2)
11.2.1 若被测容器A内水的压强比大气压大很多时，可用图中
的水银压强计。⑴此压强计的优点是什么？⑵如何读出压强？设 h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器内的压强是多少大气压？
解：⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大 ⑵设界面处压强由右向左分别为p0, p1,p2,p3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表
示，据压强公式，有： hh1 3 h2 p1?p0??'gh1,p1?p2??ghA h4 'ghgh2,p
3?p2??3,pA?p3??4?pA??gh4?p3??gh4??'gh?3?p2?gh4??'gh3??gh2?p1??ghp
4??'gh3??gh2??'gh1?0??g(h4?h2)??'g(h1?h3)?p0用大气压表示：
pA?1?h4?h2h?h33013.6?76?176?1??4513.6?76?50?6076?2.43atm
11.2.2 A,B两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm，求A,B内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？ h1 h2 解：由压强公式：pA?p1??ghA B 1
p1?p2??'g?h,pB?p2??g(?h?h2)
pA?pB?(p1??ghg(h1)?(p2??gh2??g?h)(p?p
12)??1?h2??h)??'g?h??g?h
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用厘米水银柱高表示：
pA?pB??h??h/13.6?50?50/13.6?46.3cmHg
也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg 优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
11.2.3 游泳池长50m，宽25m，设各处
水深相等且等于1.50m，求游泳池各侧壁上的总压力，不考虑大气压。 dh h a b c 解：设游泳池长a=50m，宽b=25m，
水深c=1.50m。如图所示，在h深处，绕游泳池侧壁取高为dh的面元，其面积为 ds?2(a?b)dh. ∵h深处压强p?po?