海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习
数学试卷（理科）
本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项．
1．函数f(x)?2x?1的定义域为 A．［0，＋?） B．［1，＋?）【知识点】函数的定义域与值域
C．（－?，0］ D．（－?，1］
【试题解析】要使函数有意义，需满足：即
所以函数的定义域为：．
故答案为：A 【答案】A
2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为 A．－1 B．1 C．－i D．i
【知识点】算法和程序框图 【试题解析】由题知：n=9时，否，则输出 的值为。 故答案为：D 【答案】D
是，
?x?y?2?01?3．若x，y 满足?x?y?4?0，则z?x?y的最大值为
2?y?0?5 B．3 27C． D．4
2A．
【知识点】线性规划 【试题解析】作可行域：
1
由图知：当目标函数线过点C（1，3）时，目标函数值最大，为故答案为：C 【答案】C
4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 A．
33 B． 322326 D． 33C．
【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图
【试题解析】该三棱锥的底面是以2为底，以
为高的三角形，高为1，
所以故答案为：A 【答案】A
5．已知数列?an? 的前n 项和为Sn，则“ ?an?为常数列”是“?n?N*,Sn?nan”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】充分条件与必要条件 【试题解析】若反过来，若
为常数列，则，则
； ，即
为常数列。
2
所以“为常数列”是“，”的充分必要条件。
故答案为：C 【答案】C
6．在极坐标系中，圆C1 :??2cos?与圆C2:??2sin?相交于 A，B两点，则｜AB｜＝ A．1 B．2 C．3 D． 2 【知识点】圆与圆的位置关系 【试题解析】化圆为标准方程，
两圆方程作差，得相交弦AB所在直线方程为：圆
的圆心为（1，0），半径为1．
所以圆心到直线AB的距离为：
所以弦长的一半为：故答案为：B 【答案】B
7．已知函数f(x)??A．a?即弦长为：。
?sin(x?a),x?0是偶函数，则下列结论可能成立的是
?cos(x?b),x?02??,b?
4436??5?2?C．a?,b? D．a? ,b?3663,b?? B．a?【知识点】函数的奇偶性分段函数，抽象函数与复合函数 【试题解析】因为函数为偶函数，所以设即
所以
??故答案为：C
【答案】C
8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则 下列叙述正确的是
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