第2季度：8.4%
第3季度：8.8% 第4季度：8.8% 第5季度：9.0% 第6季度：9.2%
10.期货价格=20e0.1?0.25=20.51元。
11.指数期货价格=10000e(0.1-0.05)?4/12=10125.78点。 12.（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06?2/12+e-0.06?5/12=1.96元。
远期价格=(30-1.96)e0.06?0.5=28.89元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。
（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06?2/12=0.99元。 远期价格=（35-0.99）e0.06?3/12=34.52元。
-0.063/12
此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e?=-5.55元。 13. 9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e-0.05?3/12+0.5e-0.05?6/12=1.48元。 白银远期价格=(80+1.48)e0.05?9/12=84.59元。
14. 银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。我们可以很
容易证明，如果外币利率高于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。相反，如果外币利率低于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。只要在合约有效期中，外币利率和本币利率的高低次序不变，上述分析就没问题，银行可按这个原则定价。
但是当外币利率和本币利率较为接近时，两者的高低次序就有可能发生变化。因此，客户选择交割日期的权力就有特别的价值。银行应考虑这个价值。
如果合约签订后，客户不会选择最有利的交割日期，则银行可以另赚一笔。
15. 只有当外币的系统性风险等于0时，上述说法才能成立。
16. 将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷
款为1.98％。
假设银行按S元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e0.0198盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1年远期价格为Se0.0975元/盎司。也就是说银行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。 17. 瑞士法郎期货的理论价格为：
0.65e0.1667×(0.07-0.02)=0.06554
可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货 来套利。
18. 与12％连续复利年利率等价的3个月计一次复利的年利率为： 4×（e0.03-1）=12.18% 因此，每个月应得的利息为：
10万×0.1218/4＝3045.5元。
19. 由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期
未来的指数值。
四．习题：
1. A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：
固定利率 浮动利率 A公司 12.0％ LIBOR+0.1% B公司 13.4％ LIBOR+0.6%
A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
2. X公司希望以固定利率借入美元，而Y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计算价值很接近。市场对这两个公司的报价如下：
日元 美元 X公司 5.0％ 9.6% Y公司 6.5％ 10.0%
请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是50个基点，而且要求互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。
3. 一份本金为10亿美元的利率互换还有10月的期限。这笔互换规定以6个月的LIBOR利率交换12％的年利率（每半年计一次复利）。市场上对交换6个月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均报价为10％（连续复利）。两个月前6个月的LIBOR利率为9.6％。请问上述互换对支付浮动利率的那一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？
4. 一份货币还有15月的期限。这笔互换规定每年交换利率为14％、本金为2000万英镑和利率为10％、本金为3000万美元两笔借款的现金流。英国和美国现在的利率期限结构都是平的。如果这笔互换是今天签订的，那将是用8％的美元利率交换11％的英镑利率。上述利率是连续复利。即期汇率为1英镑＝1.6500美元。请问上述互换对支付英镑的那一方价值为多少？对支付美元的那一方价值为多少？
5. 解释互换的市场风险和信用风险的区别。
6. X公司和Y公司的各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为：
固定利率 浮动利率 X公司 8.0％ LIBOR Y公司 8.8％ LIBOR
X公司希望以固定利率进行投资，而Y公司希望以浮动利率进行投资。请
设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.2％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
7. A公司和B公司如果要在金融市场上借款需支付的利率分别为：
A公司 B公司
美元浮动利率 LIBOR＋0.5％ LIBOR+1.0% 加元固定利率 5.0％ 6.5%
假设A公司需要的是美元浮动利率贷款，B公司需要的是加元固定利率贷款。一家银行想设计一个互换，并从希望中获得的0.5％的利差如果互换对双方具有同样的吸引力，A公司和B公司的利率支付是怎么安排的？
8.为什么说货币互换可以分解为一系列远期外汇协议？
习题答案
1. A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A公司和B公司将分别以LIBOR－0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。
12.3% 12.4% 12% A 金融中介 B LIBOR+0.6%
LIBOR LIBOR
2. X公司在日元市场上有比较优势但想借入美元，Y公司在美元市场上有比较优势但想借入日元。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在日元贷款上的利差为1.5%，在美元贷款上的利差为0.4%，因此双方在互换合作中的年总收益为1.5%－0.4%=1.1%。因为银行要求收取0.5%的中介费，这样X公司和Y公司将分别获得0.3%的合作收益。互换后X公司实际上以9.6%－0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y实际上以6.5%－0.3%=6.2%借入日元。合适的协议安排如图所示。所有的汇率风险由银行承担。
日元5% 日元6.2% 日元5% A 金融中介 B 美元10%
美元9.3% 美元10%
3. 根据题目提供的条件可知，LIBOR的收益率曲线的期限结构是平的，都是10%（半年计一次复利）。互换合约中隐含的固定利率债券的价值为
6e?0.3333?0.1?106e?0.8333?0.1?103.33百万美元
互换合约中隐含的浮动利率债券的价值为
?100?4.8?e?0.3333?0.1?101.36百万美元
因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为103.33?101.36?1.97百万美元，对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
4.我们可以用远期合约的组合来给互换定价。英镑和美元的连续复利年利率分别为10.43％和7.70％。3个月和15个月的远期汇率分别别
1.65e?0.25?0.0273?1.6388和1.65e?1.25?0.0273?1.5946。对支付英镑的一方，远期合约的
价值为
?3?2.8?1.6388?e?0.077?0.25??1.56百万美元 ?3?2.8?1.5946?e?0.077?1.25??1.33百万美元
本金交换对应的远期合约的价值为
?30?20?1.5946?e?0.077?1.25??4.61百万美元
所以互换合约的价值为?1.56?1.33?1.72?4.61百万美元。
5.信用风险源于交易对方违约的可能性，而市场风险源于利率、汇率等市场变量的波动。
6.X公司在固定利率投资上的年利差为0.8％，在浮动利率投资上的年利差为0。因此互换带来的总收益是0.8％。其中有0.2％要支付给银行，剩下的X和Y每人各得0.3％。换句话说，X公司可以获得8.3％的回报，Y公司可以获得LIBOR＋0.3％的回报。互换流程如图所示。
8.3% 8.5% LIBOR X 金融中介 Y 8.8%
LIBOR LIBOR
7. A公司在加元固定利率市场上有比较优势，而B公司在美元浮动利率市场上有比较优势，但两个公司需要的借款都不是自己有比较优势的那一种，因此存在互换的机会。
两个公司在美元浮动利率借款上的利差是0.5%，在加元固定利率借款上的利差是1.5%，两者的差额是1%，因此合作者潜在的收益是1%或100个基点，如果金融中介要了50个基点，A、B公司分别可得25个基点。因此可以设计一个互换，付给A公司LIBOR+0.25%的美元浮动利率，付给B公司6.25%的加元固定利率。
加元5% 加元6.25% 加元5% A 金融中介 B 美元LIBOR+1%
美元LIBOR+0.25% 美元LIBOR+1%
本金的支付方向在互换开始时与箭头指示相反，在互换终止时与箭头指示相同。金融中介在此期间承担了外汇风险，但可以用外汇远期合