财务管理习题
某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？ 【正确答案】
2005年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）
某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案： （1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。 要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；
第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以： P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元） 或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元） 或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）
第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以： P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10） ＝19.63（万元）
因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。
3.某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为10年，到期后设备归企业所有，租赁双方商定采用的折现率为20％，计算并回答下列问题：
（1）租赁双方商定采用的折现率为20％，计算每年年末等额支付的租金额； （2）租赁双方商定采用的折现率为18％，计算每年年初等额支付的租金额； （3）如果企业的资金成本为16％，说明哪一种支付方式对企业有利。 【正确答案】
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（1）每年年末等额支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/4.1925＝14311.27（元） （2）每年年初等额支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝11314.35（元） （3）后付租金的现值＝14311.27×（P/A,16%,10）＝69169.23（元）
先付租金的现值＝11314.35×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝63434.04（元） 因为先付租金的现值小于后付租金的现值，所以企业采用先付租金方式对企业有利。
K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为14%，无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。 要求：
（1）计算原证券组合的β系数；
（2）判断原证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买； （3）判断新证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买。 【正确答案】 （1）计算原证券组合的β系数 βP=∑xiβi=60%×2.0+30%×1.5+10%×0.5=1.7 （2）计算原证券组合的风险收益率 Rp=βP×（Km-RF）=1.7×（14%-10%）=6.8% 原证券组合的必要收益率＝10%＋6.8%＝16.8%
只有原证券组合的收益率达到或者超过16.8%，投资者才会愿意投资。 （3）计算新证券组合的β系数和风险收益率 βP=∑xiβi=20%×2.0+30%×1.5+50%×0.5=1.1
RP=βP×（Km-RF）=1.1×（14%-10%）=4.4% 新证券组合的必要收益率＝10%＋4.4%＝14.4%
只有新证券组合的收益率达到或者超过14.4%，投资者才会愿意投资
某公司2005年的财务数据如下： 项 目 金额（万元） 流动资产 4000 长期资产 8000
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流动负债 400 长期负债 6000 当年销售收入 4000 净利润 200 分配股利 60 留存收益 140
假设企业的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。 要求：
（1）2006年预计销售收入达到5000万元，销售净利率和收益留存比率维持2005年水平，计算需要补充多少外部资金？
（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目标销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？
【正确答案】 （1） 变动资产销售百分比＝4000/4000＝100% 变动负债销售百分比＝400/4000＝10% 销售净利率＝200/4000×100%＝5% 留存收益比率＝140/200＝70%
外部补充资金＝（5000－4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%＝725（万元）
（2） 外部补充资金＝（4800-4000）×（100%-10%）－4800×6%×100%＝432（万元）
某公司拟发行8年期债券进行筹资，债券票面金额为1200元，票面利率为10%，当时市场利率为10%，计算以下两种情况下该公司债券发行价格应为多少才是合适的。 （1）单利计息，到期一次还本付息； （2）每年付息一次，到期一次还本。
【正确答案】 （1）对于单利计息，到期一次还本付息债券的价格＝1200×（1+10%×8）×（P/F，10%，8）＝1007.64（元）
（2）债券发行价格＝1200×10%×（P/A，10%，8）+1200×（P/F，10%，8）＝1200（元）
某公司欲采购一批材料，目前正面对着A、B两家提供不同信用条件的卖方，A公司的信用条件为“3/10，n/40”，B公司的信用条件为“2/20，n/40”，请回答下面三个问题并说明理由。 （1）已知该公司目前有一投资机会，投资收益率为40%，该公司是否应享受A公司提供的现
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金折扣？
（2）如果该公司准备放弃现金折扣，那么应选择哪家供应商；如果该公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商？
【正确答案】 （1）放弃A公司现金折扣的成本＝3％/（1－3％）×360/（40－10）×100％＝37.11％
因为放弃现金折扣的成本低于投资收益率，所以企业应当放弃A公司提供的现金折扣。 （2）放弃B公司现金折扣的成本＝2％/（1－2％）×360/（40－20）×100％＝36.73％ 因为37.11％>36.73％，所以如果企业打算享受现金折扣则应当选择A公司；如果企业打算放弃现金折扣则应当选择B公司。
某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％，风险溢价为4％。
要求：根据上述资料使用资本资产定价模型计算普通股的资金成本。 【正确答案】 资本资产定价模型：
普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％
某公司年初发行债券，面值为1000元，10年期，票面利率为8％，每年年末付息一次，到期还本。若预计发行时市场利率为9％，债券发行费用为发行额的0.5％，该公司适用的所得税率为30％，则该债券的资金成本为多少？
正确答案：债券发行价格＝1000×8%×（P/A，9%，10）+1000×（P/F，9%，10） ＝80×6.4177＋1000×0.4224 ＝935.82（元）
债券的资金成本＝1000×8％×（1－30％）/[935.82×（1－0.5％）]×100％ ＝6.01％
某企业只生产和销售甲产品，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元。假定该企业2005年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，2005年销售收入相比于2004年增长了15%。
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要求：
（1）计算2005年的经营杠杆系数。 （2）计算2005年的息税前利润增长率。
（3）假定企业2005年发生负债利息及融资租赁租金共计5000元，企业所得税税率40％，计算2005年的财务杠杆和复合杠杆系数。 【正确答案】
（1）2005年的经营杠杆系数=40000÷25000=1.6 （2）2005年的息税前利润增长率=1.6×15%=24% （3）2005年的财务杠杆系数=25000/[25000-5000]=1.25 2005年的复合杠杆系数=1.6×1.25=2
某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元（每年负担利息30万元），普通股资本600万元（发行普通股12万股，每股面值50元），企业所得税税率为30%。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有两个个：
一是全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元； 二是全部按面值发行债券：债券利率为10%；
要求：假设扩大业务后的息税前利润为300万元，确定公司应当采用哪种筹资方式（不考虑风险）。
【正确答案】 （1）普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：
（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12 EBIT＝120（万元）
企业应当选择债券筹资方式。
某公司原资金结构如下表所示：
筹资方式 金额（万元） 债券（年利率8%） 3000 普通股（每股面值1元，发行价12元，共500万股） 6000 合计 9000 目前普通股的每股市价为12元，预期第一年的股利为1.5元，以后每年以固定的增长率3%增长，债券和股票的筹资费用率均为2%，企业适用的所得税税率为30%，求企业的加权平均资金成本。
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