题目：用MATLAB对RC、RL电路进行分
析
摘要： MATLAB是美国Mathworks公司开发的大型软件包，是MATrix LABoratory的缩略语。目前，MATLAB广泛应用于线性代数、高等数学、物理、电路分析、信号与系统、数字信号处理、自动控制等众多领域，是当前国际上最流行的科学与工程计算的工具软件。MATLAB功能强大并且同其它高级语言相比具有语法规则简单、容易掌握、调试方便等特点。 Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。本次主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。
关键字：MATLAB；仿真；图形处理；一阶动态电路。
一. RC串联电路
1.1 RC串联电路的零输入响应
动态电路中无外施激励电源，仅由动态元件初始储能所产生的响应，称为动态电路的零输入响应。
在图1所示的RC电路中，开关S打向2前，电容C充电，uR?uC?U。当开关S打向2后，电压uR?uC，电容储存的能量将通过电阻以热能的形式释放出来【2】。
图1 RC电路的零输入响应
电路分析：由图可知
1?tUo?RCte i?， uR?uC?UoeRC R22?t?tUoUoRCRCee pR?IR?，pC?iuC? RR2221在MATALAB的M文件编写以下程序:
U0=40;R=10;C=0.5; %输入给定参数
U1=10;R1=5;C1=0.5; %输入给定参数 t=[0:0.1:10]; %确定时间范围
Uc1=U0*exp(-t/(R*C));Uc2=U1*exp(-t/(R*C)); %电容电压值 Ur1=U0*exp(-t/(R*C));Ur2=U1*exp(-t/(R*C)); %电阻电压值 I1=U0/R*exp(-t/(R*C));I2=U1/R*exp(-t/(R*C)); %计算电流值
Pc1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pc2=U1^2/R*exp(-2*t/(R*C)); %电容功率值 Pr1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pr2=U1^2/R*exp(-2*t/(R*C)); %电阻功率值 figure
subplot(5,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2); title('Uc(t)的波形图') subplot(5,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2); title('Ur(t)的波形图') subplot(5,1,3);plot(t,I1,t,I2); title('I(t)的波形图') subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2); title('Pc(t)的波形图') subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2); title('Pr(t)的波形图')
波形仿真图：
图2 RC串联电路零输入响应特性曲线
蓝线表示U0=40;R=10;C=0.5情况下的特性曲线 绿线表示U1=10;R1=5;C1=0.5情况下的特性曲线
1.2 RC串联电路的直流激励的零状态响应
零状态响应就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应。
在图3所示的RC串联电路中，开关S闭合前电路处于零初始状态，即
uC(0?)?0。在t=0时刻，开关S闭合，电路接入直流电压源Us。根据KVL，有uR?uC?Us。
图3 RC电路零状态响应