2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 若一元二次方程????2+????+??=0的一个根为?1，则( )
A. ??+??+??=0 B. ?????+??=0 C. ??????+??=0 D. ???+??+??=0 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个
球，下列事件是必然事件的是( ) A. 3个都是黑球 B. 2个黑球1个白球 C. 2个白球1个黑球 D. 至少有1个黑球 4. 如图，已知OB为⊙??的半径，且????=10????，弦????⊥????于
M，若OM：????=4：1，则CD长为( ) A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 24cm 5. 如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上
????=1，一点，将△??????绕着点A顺时针旋转到与△??????重合，则????=( ) A. √41 B. √42 C. 5√2 D. 2√13 6. 方程??2?2???4=0的根的情况( )
A. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根
??
B. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
7. 反比例函数??=??(??>0)，当??<0时，图象在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 如图，四边形ABCD为⊙??的内接四边形，E是BC延长线上的
一点，已知∠??????=130°，则∠??????的度数为( )
A. 45° B. 50° C. 65° D. 75°
9. 如图，点P为⊙??外一点，PA为⊙??的切线，A为切点，
PO交⊙??于点B，∠??=30°，????=3，则线段BP的长为( ) A. 3 B. 3√3 C. 6
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D. 9
10. 若二次函数??=????2+????+??的图象在平面直角坐标系中的位置
如图所示，则一次函数??=????+??与反比例函数??=??在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
??
A.
B.
C.
D.
11. 某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为( )
A. (30???)(20???)=3×20×30 C. 30??+2×20??=3×20×30
1
2
B. (30?2??)(20???)=3×20×30 D. (30?2??)(20???)=3×20×30
2
1
12. 二次函数??=????2+????+??的部分图象如图所示，有以
下结论：①3?????=0；②??2?4????>0；③5???2??+??>0；④4??+3??>0，其中错误结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 如图，在反比例函数??=???(??<0)的图象上任取一点P，过P
y轴的垂线，N，点分别作x轴，垂足分别为M，那么四边形PMON
的面积为______．
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6
14. 若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为______． 15. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，
随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是______． 16. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，∠??=??，将△??????绕
点C按顺时针方向旋转后得到△??????，若点D在AB上，则此时旋转角的大小为______(用含??的式子表示)． 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线??=????2?2????+
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(??>0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交
抛物线于点??.??为抛物线的顶点．若直线OP交直线
AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为______．
∠??????=90°，????=????=10????，∠??????=18. 如图，在△??????中，点D为△??????内一点，
15°，????=6????，连接BD，将△??????绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为______cm．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 解方程：
(1)??2+4???3=0(用配方法)； (2)3??(2??+3)=4??+6．
四、解答题（本大题共6小题，共58.0分） 20. 已知反比例函数的图象经过点(2,?2)．
(??)求此反比例函数的解析式； (????)当??≥2时，求x的取值范围．
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OA为半径的圆与BC相切于点B，21. 如图①，在平行四边形OABC中，以O为圆心，
与OC相交于点D． (1)求∠??????的度数；
(2)如图②，点E在⊙??上，连接CE与⊙??交于点F，若????=????，求∠??????的度数．
22. 为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类
投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表． 学生 垃圾类别 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 A √ √ × × B √ × √ √ C √ √ × √ D √ × √ × E √ × √ × F √ √ × √ G √ √ × √ H √ √ √ √ (1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率； (2)为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．
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