螺栓连接性能测试实验指导书 ——(2) 螺栓组连接受力与相对刚度实验
一、实验目的
1、验证螺栓组连接受力分析理论；
2、了解用电阻应变仪测定机器机构中应力的一般方法。
二、实验设备和工作原理
螺栓组连接实验台由螺栓连接、加载装置及测试仪器三部分组成。如图1所示螺栓组连
接是由十个均布排列为二行的螺栓将支架11和机座12连接起来而构成。加载装置是由具有1：100放大比的两极杠杆13和14组成，砝码力G经过杠杆放大而作用在支架上的载荷为P，因此，连接接触面将受有横向载荷P和翻转力矩M。 M?P?l (N·㎜) P?100G (N) 式中l—力臂（㎜）
由于P和M的作用，在螺栓中引起的受力是通过贴在每个螺栓上的电阻应变片15的变形并借助电阻应变仪而测得。电阻应变仪是通过载波电桥将机械量转换成电量实现测量的。如图2所示，将贴在螺栓上的电阻应变片1作为电桥一个桥臂，温度补偿应变片2为另一个桥臂。螺栓不受力时，使电桥呈现平衡状态。当螺栓受力发生变形后，应变片电阻值发生变化，电桥失去平衡，输出一个电压讯号，经放大、检波等环节，便可在应变仪上直接读出应变值来。经过适当的计算就可以得到各螺栓的受力大小。
图1 螺栓连接实验台结构简图
1，2，……10—实验螺栓；11—支架；12—机座；13—第一杠杆；14—第二杠杆；15—
电阻应变片；16—砝码(相关尺寸：l=200㎜;a=160㎜;b=105㎜;c=55㎜;G=22N)
图2 电桥工作原理图
本实验是针对不允许连接接合面分开的情况。螺栓预紧时，连接在预紧力作用下，接合面间产生挤压应力。当受载后，支架在翻转力矩M作用下，有绕其对称轴线0-0翻转趋势，使连接右部挤压应力减小，左部挤压应力增加。为保证连接最右端处不出现间隙，应满足以下条件：
Z?QpMA?W?0 (1) 式中 Qp—单个螺栓预紧力（N）； Z —螺栓个数 Z=10；
A —接合面面积 A=a(b-c) (㎜2
) M —翻转力矩 M=Pl
a2(b?c)3
W —接合面抗弯剖面模量 W? （㎜）
6化简（1）式得
QP?6Pl Za6Pl Za为保证一定安全性，取螺栓预紧力为 Qp?(1.25~1.5)(2)
螺栓工作拉力可根据支架静力平衡条件求得，由平衡条件有：
M=Pl=F1r1+ F2r2+…+ Fzrz (3) 式中F1、F2…Fz —各螺栓所受工作力
r1、r2 …rz —各螺栓中心到翻转轴线的距离
根据螺栓变形协调条件有：
F1F2F??????z r1r2rz(4)
由式（3）和式（4）可得任一位置螺栓工作拉力 Fi?(5)
在翻转轴线0-0右边，Fi使螺栓被拉紧，轴向拉力增大，而在0-0线左边的螺栓被放松，预紧力减小。
0- 0线右边的螺栓总拉力为
Plri 222r1?r2?????rzQ?Qp?Fi?cb
cb?cmFi?(Q?Qp)或 (6)
在0-0线左边的螺栓总拉力为 Q?QP?Fi?cb?cm cbcb
cb?cmFi??(Q?QP)或 (7)
cb?cm cb螺栓受力是通过测量应变值而得到的，且十个螺栓尺寸和材料完全相同，根据虎克定律
ε=σ/E可得