▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
青岛市高三统一质量检测
数学(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 参考公式:锥体的体积公式为:V?1Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高. 3第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知实数集R,集合M?{x|0?x?2},集合N?{x|y?A.{x|0?x?1}
B.{x|0?x?2}
},则Mx?1D.?
1(eRN)?
C.{x|x?1}
2. 已知向量a?(n,4),b?(n,?1),则n?2是a?b的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 已知函数f?x??xsin(x?A.??),则f?()? 22??? B.0 C.1 D. 223???x,x?04. 已知函数f(x)??x,则f[f(?1)]?
??2,x?0A.
1 B.2 C.1 D.?1 2频率/组距 5. 某个小区住户共200户,为调查小区居民的
7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户
进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分
0.100.050.040.01样本数据
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
o510152025▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 A.10 B.50 C.60 D.140
6. 设?、?为两个不同的平面,m、n为两条不同的直线,m??,n??,有两个命题:
p:若m//n,则?//?;q:若m??,则???;那么
A.“p或q”是假命题 B.“p且q”是真命题 C.“非p或q” 是假命题 D.“非p且q”是真命题 7. 运行如右图所示的程序框图,则输出S的值为 A.3 B.?2 C.4 D.8 8. 将函数y?sin(x?n ?n?1S?S???1?nn开始 n?1,S?1?3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
n?5否 输出 S ?,再将所得图象向左平移个单位,则所得2倍(纵坐标不变)
3函数图象对应的解析式为
是 1??A.y?sin(x?) B.y?sin(2x?)
23611?C.y?sinx D.y?sin(x?)
2269. 已知a?b,函数f(x)?(x?a)(x?b)的图象如右图所示, 则函数g(x)?loga?x?b?的图象可能为
A B C D 结束 yo1x图9 y1yy1yoxo1xoxo1x10. 已知从点(?2,1)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好平分圆:x2?y2?2x?2y?1?0的圆周,则反射光线所在的直线方程为 A.3x?2y?1?0 B.3x?2y?1?0 C.2x?3y?1?0 D.2x?3y?1?0 11. 已知a?0,b?0,且2a?b?4,则
1的最小值为 abA.
11 B.4 C. D.2 4212. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y?f(x)?g(x)在
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
x?[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称
为“关联区间”.若f(x)?x?3x?4与g(x)?2x?m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为 A. (?
299,?2] B.[?1,0] C.(??,?2] D.(?,??) 44第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13. 已知复数z满足?2?i?z?1?i,i为虚数 单位,则复数z? .
22x2y214. 已知双曲线2?2?1的渐近线方程为
aby??3x,则它的离心率为 .
211正视图
22侧视图
15. 已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥 的体积为 .
1俯视图
?x?y?3y?16.设变量x,y满足约束条件:?x?y??1,则目标函数z?的最小值为 . x?2x?y?3?
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.
17. (本小题满分12分)
星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛,电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励. (Ⅰ)求A至少获得一个合格的概率; (Ⅱ)求A与B只有一个受到表彰奖励的概率. 18.(本小题满分12分)
已知锐角?ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?b?c?ab.
222(Ⅰ)求角C的值; (Ⅱ)设函数f(x)?sin(?x??6)?cos?x(??0),且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为
?,求f(A)的取值范围.
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓