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青岛市高三统一质量检测
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 参考公式：锥体的体积公式为：V?1Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高. 3第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知实数集R，集合M?{x|0?x?2},集合N?{x|y?A.{x|0?x?1}
B.{x|0?x?2}
}，则Mx?1D.?
1(eRN)?
C.{x|x?1}
2. 已知向量a?(n,4),b?(n,?1)，则n?2是a?b的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 已知函数f?x??xsin(x?A.??)，则f?()? 22??? B.0 C.1 D. 223???x,x?04. 已知函数f(x)??x，则f[f(?1)]?
??2,x?0A．
1 B．2 C．1 D．?1 2频率/组距 5. 某个小区住户共200户,为调查小区居民的
7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户
进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分
0.100.050.040.01样本数据
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布直方图如图所示,则小区内用水量超过15m3的住户的户数为 A.10 B.50 C.60 D.140
6. 设?、?为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，m??,n??，有两个命题：
p：若m//n，则?//?；q：若m??，则???;那么
A．“p或q”是假命题 B．“p且q”是真命题 C．“非p或q” 是假命题 D．“非p且q”是真命题 7. 运行如右图所示的程序框图,则输出S的值为 A.3 B.?2 C.4 D.8 8. 将函数y?sin(x?n ?n?1S?S???1?nn开始 n?1,S?1?3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
n?5否 输出 S ?，再将所得图象向左平移个单位，则所得2倍（纵坐标不变）
3函数图象对应的解析式为
是 1??A.y?sin(x?) B.y?sin(2x?)
23611?C.y?sinx D.y?sin(x?)
2269. 已知a?b,函数f(x)?(x?a)(x?b)的图象如右图所示， 则函数g(x)?loga?x?b?的图象可能为
A B C D 结束 yo1x图9 y1yy1yoxo1xoxo1x10. 已知从点(?2,1)发出的一束光线，经x轴反射后,反射光线恰好平分圆:x2?y2?2x?2y?1?0的圆周,则反射光线所在的直线方程为 A.3x?2y?1?0 B.3x?2y?1?0 C.2x?3y?1?0 D.2x?3y?1?0 11. 已知a?0,b?0,且2a?b?4,则
1的最小值为 abA.
11 B.4 C. D.2 4212. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若函数y?f(x)?g(x)在
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x?[a,b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”，区间[a,b]称
为“关联区间”．若f(x)?x?3x?4与g(x)?2x?m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为 A. (?
299,?2] B.[?1,0] C.(??,?2] D.(?,??) 44第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 已知复数z满足?2?i?z?1?i,i为虚数 单位,则复数z? .
22x2y214. 已知双曲线2?2?1的渐近线方程为
aby??3x,则它的离心率为 .
211正视图
22侧视图
15. 已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥 的体积为 .
1俯视图
?x?y?3y?16．设变量x,y满足约束条件：?x?y??1,则目标函数z?的最小值为 . x?2x?y?3?
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤．
17. （本小题满分12分）
星空电视台组织篮球技能大赛,每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等,且互不影响.现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛,电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励. （Ⅰ）求A至少获得一个合格的概率； （Ⅱ）求A与B只有一个受到表彰奖励的概率. 18．（本小题满分12分）
已知锐角?ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a?b?c?ab.
222（Ⅰ）求角C的值； （Ⅱ）设函数f(x)?sin(?x??6)?cos?x(??0)，且f(x)图象上相邻两最高点间的距离为
?，求f(A)的取值范围.
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