大连民族学院
数 学 实 验 报 告
课程： 数值分析与软件 实验题目: 分别用Jacobi、Gauss-Seidel、SOR迭代法求解线性方程组 系别： 理学院 专业： 数学与应用数学 姓名： 赵英翠 班级： 数学101 指导教师：牛大田 完成学期： 2012 年 4 月 14 日
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实验目的： 1. 熟悉matlab上机环境，掌握matlab相关知识； 2. 掌握求解线性方程组的三种迭代法：Jacobi、Gauss-Seidel、SOR迭代法； 3. 比较三种迭代法的差异； 实验内容：（问题、数学模型、要求、关键词） 1.分别运用Jacobi、Gauss-Seidel、SOR迭代法求解如下线性方程组 ?4?100??x1??5.84????x????14?10?5.5???2?????0?14?1??x3??7.33? ???????00?14??x4??3.35? 取初始点x(0)?(0,0,0,0)T,精度要求??10?6；SOR迭代法中松弛因子??1.05。 2.求解上述方程组准确解，与上述三种方法的结果进行比较。 关键词：Jacobi、Gauss-Seidel、SOR迭代法 线性方程组 2 / 10
实验方法和步骤（包括数值公式、算法步骤、程序）： 1. 利用Jacobi迭代法求解： 编制名为majacobi.m的文件，内容如下： function x=majacobi(A,b,x0,ep,N) n=length(b); if nargin>5,Warning('传递的参数个数错误');end if nargin<5,N=500;end if nargin<4,ep=1e-6;end if nargin<3,x0=zeros(n,1);end x=zeros(n,1);k=0; while k