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? = 1.00×1704.57+1500.00/2-137.00 = 2317.57 mm ′ ′ ? =1.00×1704.57+137.00-1500.00/2 = 1091.57 mm Nd =2981.2kN， = 2981.2kN. = 6909.147kN·m，γ0Nde' = 3254.2 kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0
求得x = 234.65 mm. ξ= x/h0 = 0.17
x＜2a'= 2×137.00 = 274.00 mm,故应验算γ0×Nd×e'≤fsdAs(h0-as')， Nn = fsdAs(h0-as')/e'=330.00×12868.80×(1363.00-137.00)/1091.57 = 4769.7kN
γ0Nd ≤ Nn，偏心受压满足验算要求。 3)、9号墩底单元My最大时的偏心受压验算:
e0 = Md/Nd =5081667319.12/2981207.23 = 1704.57 mm
e = ηe0+h/2-as=1.00×1704.57+1500.00/2-137.00=2317.57 mm e' = ηe0+as'-h/2= 1.00×1704.57+137.00-1500.00/2 = 1091.57 mm Nd =2981.2kN， γ0Nd = 2981.2kN。
γ0Nde = 6909.1 kN·m，γ0Nde' = 3254.1 kN·m
假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x = 234.65 mm. ξ= x/h0= 0.17
x＜ 2a'= 2×137.00 = 274.00 mm,故应验算γ0×Nd×e'≤fsdAs(h0-as')。 Nn= fsdAs(h0-as')/e'= 330.00×12868.80×(1363.00-137.00)/1091.57 = 4769.7kN
γ0Nd ≤ Nn， 偏心受压满足验算要求。 4)、9号墩底单元My最小时的偏心受压验算:
e0 = Md/Nd = 5418886222.72/7852597.75 = 690.08 mm
e = ηe0+h/2-as = 1.00×690.08+1500.00/2-137.00 = 1303.08 mm e' = ηe0+as'-h/2= 1.00×690.08+137.00-1500.00/2 = 77.08 mm Nd = 7852.6kN, γ0Nd = 7852.6kN.
γ0Nde = 10232.5 kN·m，γ0Nde' = 605.2kN·m
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假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x = 771.70 mm. 此时 x > ξbh0,为小偏压,应重新计算 x :
取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为:
fcd×b/2×x^2 +fcd×b×(e-h0)×x+[fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2) +(εcuEsAse-fsd'As'e')]x-εcuEsβh0Ase = 0
求得x =762.93 mm.
σs= εcusE(βh0/x-1) =0.0033×200000.00×(0.80×
1363.00/762.93-1)=211.01
ξ= x/h0= 0.56
Nn =fcdbx+fsd'As'- σsAs = 13.80×1500.00×762.93+330.00×12868.80-283.30×12868.80 = 16393.6kN
Nne = fcd[bx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)]+fsd'As'(h0-as') = 20707.4 kN·m
重新计算e1 = h/2-e0-a'=-77.08mm 综上，Nn取 15891.2kN
γ0Nd ≤ Nn, 偏心受压满足验算要求
表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算 墩号 类型 x(mm) rNd(kN) e(mm) e'(mm) Nn(kN) rNd＜Nn 是否通过验算 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 偏心Fxmin(My) 0.6448 3858.6361 1.4306 9 偏心-Mymax 偏心-Mymin 轴心-Fxmin 10 (固定) 偏心-Mymax 偏心-Mymin 轴心-Fxmin 偏心-Mymax 偏心-Mymin 轴心-Fxmin 0.6448 3858.6361 1.4306 0.847 0 8455.4148 1.0388 3858.6361 0 0.2046 13348.3653 是 0.2046 13348.3653 是 -0.1872 19338.0695 是 0 42784.0704 是 是 是 1.0916 4769.7112 1.0916 4769.7112 0 偏心Fxmin(My) 0.2347 2981.2072 2.3176 0.2347 2981.2072 2.3176 0.7629 7852.5977 1.3031 0 2981.2072 0 0.0771 15891.2026 是 42784.0704 是 0.2778 12053.2597 是 0.2778 12053.2597 是 -0.2731 20788.2112 是 0 42784.0704 是 偏心Fxmin(My) 0.5823 3377.2724 1.5038 11 0.5823 3377.2724 1.5038 0.891 0 9557.2232 0.9529 3377.2724 0 文案大全
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4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算
图4.2 E1作用下轴力弯矩曲率曲线
桥墩截面承载力：
xMu?fsdAs(h0?as')?fcdbx(h0?)?330?12868.8?(1363?137)?14.3?1500?(1363?216/2)2?11021kN?m 桥墩墩底最大弯矩Mmax=5419 kN·m＜Mu=11021kN·m，满足设计规范。
根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，从上图4.2可以看出首次屈服的弯矩为11068kN·m，9号墩、10号墩、11号墩计算结果见下表：
表4.2 E1地震作用下弯矩验算 墩号 9 10(固定墩) 11 墩底弯矩Mmax(kN·m) 3600 5419 3249 Mu (kN·m) 11021 11021 11021 My 11068 11068 11068 Mmax< Mu 是 是 是 (kN·m) Mmax< Mq 是否通过验算 是 是 是 因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足《公路桥梁抗震细则》的E1条件下抗震设防要求。 4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算
桥墩最大容许剪力
=0.1?9.05?150/10?330=5375.7
′≤0.067 =0.067 =4514.96kN
所以Vs=5375.7KN
Vcu??(0.0023?0.85?(0.0023fc'Ae?Vs)20.1?15030.76?5375.7)?4701KN
在E1作用下桥墩最大剪力V=1064kN＜ ，故满足设计规范。
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4.2 E2作用下验算
4.2.1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算
桥墩截面弯矩曲率曲线如下图4.3所示
图4.3 E2作用下轴力弯矩曲率曲线
由上图的弯矩曲率曲线可知
Φy=0.003 Φu=0.04 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×9500+0.022×400×3.2=1041.6mm≥0.044fyds=563.2mm
Lp=2/3×b=2/3×1500=1000mm 因此Lp=1000mm=1m
塑性铰区域最大容许转角：
??Lp(?u??y)/K=1×(0.035-0.0025)/2=0.0185
u1)、墩顶位移的验算 9号墩墩底容许位移：
Lp12??H??(H?)?=1/3×8.9×8.9×0.002+(8.9-1/2)×0.018=0.2m u3y2uΔd=0.135＜Δu故满足设计规范 10号墩墩顶容许位移：
Lp1??H2??(H?)?=0.22m u3y2uΔd=0.179＜Δu故满足设计规范。 11号墩墩顶容许位移：
Lp1??H2??(H?)?=0.38m u3y2uΔd=0.155＜Δu故满足设计规范。
9号墩、10号墩、11号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4.3所示，从表中可以看出墩
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顶位移满足设计规范。
表4.3 墩顶位移比较 墩号 方向 顺桥向 墩顶位移Δd容许位移Δu(m) 0.2 0.09 0.22 0.09 0.38 0.15 Δd＜Δu 是 是 是 是 是 是 是否通过验算 是 是 是 是 是 是 (m) 0.135 0.045 0.179 0.055 0.155 0.095 9 横桥向 10 顺桥向 (固定墩) 横桥向 顺桥向 11 横桥向 2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算： 9号墩塑性铰转动能力的验算：
在 作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：
10号墩塑性铰转动能力的验算：
在 作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：
11号墩塑性铰转动能力的验算：
在 作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：
表4.4 塑性铰区域塑性铰转动能力的验算 墩号 9 10(固定墩) 11 0.0087 0.017 0.012 0.018 0.018 0.018 是 是 是 是否通过验算 是 是 是 从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。 4.2.2 能力保护构件
9号桥墩由图4.2，有 顺桥向
x墩底极限弯矩 Mzc=14394kN
公式（6.8.2-1）有：
xMzc=1.2×14394/ 8.9=1940.3kN Vc0??Hn0横桥向
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