第一讲 速算与巧算
知识要点：速算与巧算一直是数学竞赛中的一个重要重要环节，就要注意观察题目中数字构成的特点和变化规律，善于运用运算定律；或者把题目中的各个数进行适当的转化，从而运用巧妙的方法，使复杂的计算题能很快计算出结果。 1、观察数字之间的关系：数字的和或差为整数、整十、整百……
数字之间的积或商为整数、整十、整百……
4、特别注意数字中相等的或近似相等的，或成倍数关系的。鉴于此关系，一般我们把不相等的数字化成相等的关系。
例1、计算2000-1997+1994-1991+1988-1985+1982-1979+?+14-11+8-5+2
分析：这道题很长，数很多，但仔细观察，不难发现从2000到2，相邻两个数相差3，加号和减号交替出现，根据这个特点，可以运用分组的方法，即两个数一组（因为每组数的得数都是3），从而很快计算出结果。
练习、计算1-2+3-4+5-6+?-2004+2005
例2、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 分析：（1）发现0.79、7.9、0.079三个数成倍数关系，我们可以根据等积变形，化为同一个数；（2）运用乘法分配率
练习、计算7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724
例3、计算7.5×23+31×2.5
分析：发现7.5与2.5成倍数关系，故我们可根据等积变形，将7.5化为2.5×3，然后用乘法分配率。
练习、计算0.9999×0.7+0.1111×2.7
例4、计算（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0.18）
分析：观察前后两个括号数字之间的关系，去括号，交换数字位置，最后添括号，就可以解决问题。
练习、计算（3.4×4.8×9.5）÷（1.9×1.7×2.4）
例5、计算34.8×6.3+13×5.25+473×0.37
分析：拆分473×0.37，使它与34.8×6.3有公因数，其后是13×5.25的变形，并通过观察得到另一个公因数。
练习、计算3.7×15+21×4.5
例6、计算0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9 分析：运用凑整的方法可以使计算简便。
例7、计算（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）
分析：根据四个括号内的特点我们可以将它们分为两类，第一个与最后一个为一类，第二个与第三个为另一类，且我们设第一类中的0.12+0.123+0.1234为字母a,第二类中的0.12+0.123+0.1234+0.12345为字母b,再将算式化简，这样就使部分抵消。
练习、计算
（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34） 作业
1、
计算98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-?-4-3+2+1
100个1 100个2 100个3
2、
计算 1 1 ? 1 2 2 ? 2 ÷ 3 3 ? 3
3、
计算1998×19991999-1999×19981998
4、
计算392.6×192-39260×0.92
5、计算0.9999×0.7+0.1111×2.7
6、计算1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375
7、计算3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28
8、计算1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+
?+0.08+0.07-0.06-0.05+0.04+0.03-0.02-0.01