上海市卢湾区2009年初三数学中考模拟卷
（满分150分，考试时间100分钟） 2009.4
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列运算中，计算结果正确的是………………………………………（ ）
a?a； B．a?a?a； A．a?C．(a?b)3?a3?b3； D．(a2)3?a6．
2．在下列各数中，无理数是………………………………………………（ ） A．?2.1； B．9；
C．?；
D．
2263222． 73．下列二次三项式中可以在实数范围内分解的是………………………（ ） A．x?x?1；
22 B．x?3x?1；
22C．x?x?1； D．x?x?3．
4．在平面直角坐标系中，直线y?1?x经过……………………………（ ） A．第一、二、三象限 ； B．第一、二、四象限； C．第一、三、四象限 ； D．第二、三、四象限．
5．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
??????????6．如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，AB?a，BC?b，那么
1??2????????????????A．AO； B．BO； C．CO； D．DO．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
下列向量中与向量(a?b)相等的是……………………………………（ ）
1
7．函数y?x自变量的取值范围是 ． x?18．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次
骰子，向上一面的点数为偶数的概率是 ． 9．不等式5?2x?1的正整数解是 ． 10．在方程x2?3?3x?4中，如果设y?x2?3x，那么原方程可化为2x?3x关于y的整式方程是 ． 11．方程3?2x?x的根是 ．
k12．在平面直角坐标系中，如果双曲线y?(k?0)经
x12ab?3)，那么k? ． 过点(2，13．写出一个开口向下且对称轴为直线x??1的抛物线
的函数解析式 ．
14题图
14．如图，已知a∥b，如果?1?50，那么?2的度数等于 ． 15．如果一个梯形的两底长分别为4和6，那么这个梯形的中位线长
为 ．
16．某飞机在离地面2000米的上空测得地面控制点的俯角为?，此时飞机与
该地面控制点之间的距离是 米．（用含有?的锐角三角比表示） 17．若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为 ． 18．已知某种商品的售价每件为150元，即使促销降价20％后，扣除成本仍
有20％的利润，那么该商品每件的成本价是 元． 三、解答题
19．（本题满分10分）
?xx2?2xx?1?2 ? 先化简，再求值：，其中x?2． x?1x?2x?1x?220．（本题满分10分）
2
(1)?x2?y2?20 ,解方程组：?2 2(2)?x?3xy?2y?0 .
21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧?AB且交弦AB于点H，AB=63，CH?3． （1）求劣弧?（结果保留?） AB的长；
CAHOB（2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得线段A'B'，线段
A'B'与线段AB交于点D，在答题纸上的21题图-2中画出
21题图 线段A'B'，并求线段AD的长．
编号 引体向上 编 引体向上 22．（本题满分10分，第（1）小题满分6（次） 号 （次） 分，第（2）小题满分4分） 11 01 11 0 右表为卢湾区学生身体素质抽查中某校02 0 12 4 八年级一班男生引体向上成绩． 03 1 13 0 （1）计算八年级一班男生的引体向上成04 2 14 9 绩的众数，中位数，平均数； 12 05 15 0 （2）在答题纸上画出八年级一班男生引06 1 16 12 体向上成绩的频数分布直方图（将所有数07 0 17 1 据分成4组，每组包括最小值，不包括最08 0 18 2 大值）． 18 09 19 16
1 10 20 0 23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分） 如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分
GDC别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．
(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形； H(2) 如果AB=AD，且AH=AE， F求证：四边形EFGH是矩形．
A EB 23题图 24．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）
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