人教版小学数学四年级上册重点知识整理
一、数与计数:
(一)整数数位顺序表:
相关知识点:
1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义:
数级是指:每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级,分别是个级、万级、亿级。 数位是指:个位、十位、百位、千位、万位……。 计数单位是指:个、十、百、千、万……。 三者一定要区分清楚,做题时才不会混淆。
易错题目如:亿级中所包含的计数单位是(亿、十亿、百亿、千亿)。 ▲▲▲▲
万级中所包含的数位是(万位、十万位、百万位、千万位)。 ▲▲
2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十,这种计数方法叫做“十进制计数法”。 特别注意判断题,如:
(1)每相邻的两个计数单位之间的进率是十。(√) (2)每两个计数单位之间的进率是十。(×) (3) 每相邻的两个数位之间的进率是十。(×) 3、看数位表说一说数的组成:
如10个一千万是一亿;一千万是10个一百万;100个十万是一千万;一亿里有100个百万。要多练一练、说一说,尤其 说不是相邻的数位的数的组成。 4、举例说一说大数的组成。
如:308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的;也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。(注意:个数用小写数字,单位用大写)
5、读大数时,遇到“读作”要写成大写的。
0的读法要特别注意,每级末尾0不读,每级开头与中间,不管有几个都读一个零。
具体步骤分三步:先分级;再从高级读起,读完亿级,要加“亿”字,读完万级要加“万”字;最
后读一遍对照检查。 6、写大数时,要牢记两个数位:第五位是万位、第九位是亿位。
写数步骤分三步:先看分几级;再对应数位分级写;最后读一读、检查是否符合题目要求。 7、比大小时,按照儿歌步骤做题:比大小,先分级,数位多的数就大。数位相同从左比,数字大的数就大。数字相同往下比,直到比出大小来。
8、用一些数字排列最大的数或最小的数:
做题诀窍:(1)排列最大的和最小的数时,遵循的规律是:没有0时,最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列,最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时,最大的数不受影响,0肯定是最小的数,排在最后一位;但是排列最小的数时,就要注意0不能放在最高位,那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位,紧接着排0,后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。 (2)如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下,适当调整0的位置,达到题目中的读零要求。
9、大数的改写和求近似数时,按照儿歌步骤做题:找准数位很重要,关键还看下一位,四舍五入要分清,不满5时就舍去,满了5后就进上。最后别忘加单位。
注意“=”和“≈”的区别,如:
7580000=758万 7584300≈758万 900000000=9亿 874900000≈9亿 10、近似数中最大的数和最小的数:
如:一个五位数,四舍五入之后是5万,这个数最大是( ),最小是( )。 做题诀窍:最大的数要考虑“四舍”的情况,最小的数则要考虑“五入”的情况。
一个数四舍五入后是5万,那么这个数就有两种情况:一是“四舍”后是5万,二是“五入”后是5万。 先想“四舍”的情况(必须边想边在草稿本写出来):万级上肯定是5,个级千位上的数要保证“四舍”,最大只能是4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最大的数:54999。
再想“五入”的情况(必须边想边在草稿本上写出来):万级上肯定是4,个级千位上的数要保证“五入”,最小只能是5,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0,想到这,你的草稿本上应该出现了这个最小的数:45000。