西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 程及其自动化 2018年6月 为TEM波。 （b）电场、磁场和传播方向互相垂直，且满足右手定则。 类别：网教 专业： 电气工（c）电场和磁场相位相同，波阻抗为纯电阻性。 课程名称【编号】：电磁场与（d）复坡印廷矢量为： 电磁波【1081】 A卷 大满分：100分 一、 分析题（共15分） 从而得坡印廷矢量的时间平均值业 为 作平均功率密度为常数，表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。 (e) 任意时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。 2斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波？ 斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直，称为垂直极化波;另一个极化方向在入射面内，称为平行极化波。 1、 阐述任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性，阐述斜入射的均匀平面波可以分解为哪两个正交的线极化波，以及矩形波导的传播特性参数有哪些？ 1任意理想介质中均匀平面电磁波的传播特性：a）均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直，没有传播方向的分量，即对于传播方向而言，电磁场只有横向分量，没有纵向分量。这种电磁波称为横电磁波或称3矩形波导的传播特性参数 传播常数、截止频率、相速度、群速度、波导波长、波阻抗等。 二、 解释题（共5分） 变量）。 在ra的区域，高斯面是一个与这个球体相同球心，以r为半径的球面，所包围的电荷是4?a3? ，34?4?r2Eo??a33?0 1、(1) 给定矢量A?ex?9ey?ez，B?2ex?4ey?3ez，求A?B， ?a3Eo?e（Vm） 2r3?0r求解电势：由于电荷分布在有： 限区域，可选无穷远点为参考点。则 在ra时 解 (2) 一个半径为a的球体均匀分布着体电荷密度?(Cm3)的电荷，球体内外介电常数均为?0，求2、(1) 给定矢量A?e?9e?e，xyz球体内外的电场强度及电位分布。 解：解：采用球坐标系分析本题（只涉及了一个变量半径r，并未涉及其他角度B?2ex?4ey?3ez，求A?B， 解：A?B??ex?9ey?ez???2ex?4ey?3ez??1ex2eyez一个半径为a的导体球的电 (2)?9?1??31ex?5ey?14ez?43U位为，设无穷远处为零电位。求 (2)单匝矩形线圈置于时变场B?eyB0sin?t球内、外的电位分布。 解：导体球是等位体，所以球内各点的电位均为U。 球外的电位满足拉普拉斯方程 1dd??2?=2(r2)=0 rdrdr两次积分，通解为?=?r+B 根据边界条件求常数，边界条件如下。 (1) r=a 时 ?=U. (2) r=∞时，?=0 由上述边界条件，确定常数为：A=-aU,B=0,代入通解得 aU?= rA中，如图所示。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量n与y轴成?0角。求： a) 线圈静止时的感应电动势； b) 线圈以速度?绕x轴旋转时的感应电动势。 a) 解：线圈静止时，穿过线圈4、(1) 给定矢量A?ex?9ey?ez，的磁通为 由式（），故感应电动势为 b) 线圈以角速度?绕x轴旋转B?2ex?4ey?3ez，求A?B， 解：A?B?ex?9ey?ez?2ex?4ey?3ez?3ex?13ey?2ez时，法向单位矢量n的方向 随时间变化。在t时刻，n与 (2)半径为a的无限长直导线y轴的夹角???0??t,所以 故感应电动势为 3、(1) 给定矢量A?ex?9ey?ez，B?2ex?4ey?3ez，求A?B， 通有电流I，试计算导体内外的磁场强度。 解：A?B?ex?9ey?ez?2ex?4ey?3ez?3ex?13ey?2ez