2007年怀化市初中毕业学业考试试卷
数学
亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现，本学科试题共三道大题，时量120分钟，满分100分．
一、选择题（考生注意，本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在下表内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．下列计算正确的是（ ） Ａ．(?2)0?0
Ｂ．3?2??9
Ｃ．9?3
Ｄ．2?3?5 2．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时 Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时 北京 汉城 伦敦 巴黎 纽约
?5 8 9 0 1
3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（ ） Ａ．3.67?10元 Ｃ．3.67?10元
1110
Ｂ．3.673?10元 Ｄ．3.67?10元
8103)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a?b的值是（ ） 5．已知点P(?2，Ａ．1 Ｂ．?1 Ｃ．5 Ｄ．?5 6．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ） ．．
Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ．18个
主视图
7．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB?24cm，的距离是（ ） Ａ．7cm Ｂ．17cm Ｃ．12cm Ｄ．7cm或17cm
左视图
图和左视图如图所示，则这个几
CD?10cm，则两弦AB，CD8．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是（ ） h h h h O O O O t t t t Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE?AB，垂足为E，论正确的有（ ）
①DE?6cm ③菱形面积为60cm
2D
sinA?C
3，则下列结5②BE?2cm ④BD?410cm
A
E
B
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
210．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲?112，乙组数据的方差S乙?则（ ） 1210Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大
Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2个，共20分） 11．函数y?1中，自变量x的取值范围是 x?32 ．
12．分解因式：a?ab? ．
个图案中的等腰梯形的底角
第13题图
13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这（指钝角）是 度．
?3x?y?514．方程组?的解是
?2x?y?0 ．
．
15．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 第17题图
第15题图
216．已知方程x?3x?k?0有两个相等的实数根，则k? ．
17．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ．
18．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整． 人数 20 15
篮球40% 10 其它 5 乒 足球
乓 球 兴趣爱好
篮球 乒乓球 足球 其他
图2 图1
19．如图：A，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，1A
A2，B2，C2分别是B1C1，
△ABC的AC11，A1B1的中点?这样延续下去．已知
C1 B2 Ｂ
Ｄ A2
?^ B1C2
周长是1，△A1B1C1的周长是
L1，△A2B2C2的周长是L2?AnBnCn的周长是Ln，则
Ln? Ｃ
．
A1 220．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，
π圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是
三、解答题（本大题8个小题，满分60分） 21．先化简，再求值．（本题满分7分）
第19题图
Ｃ
若一只小虫从A点出发沿着
（结果保留根号）
A B 第20题图
(a?2b)(a?2b)?ab3?(?ab)，其中a?2，b??1
22．（本题满分7分）
如图，AB?AD，AC?AE，?1??2， 求证：BC?DE 23．（本题满分7分） 解方程
A 1 2 E
B C D
5x?23? x2?xx?1A
24．（本题满分7分）
C 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度
CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离DF?2m，E H 求旗杆AB的高度．
B
FD 25．（本题满分7分）
2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 26．（本题满分7分）
“六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8（1）班必须参加，另外再从其他班级中选一个班参加活动．8（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇2 3 形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，（当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请
1 4 说明理由． 27．（本题满分8分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，?M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB2的长是方程x?12x?27?0的两根，ON是?M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求?M的直径．
（2）求直线ON的解析式．
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形，若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）若不存在，请说明理由． y y A A M M B B OO x x N N 图1
图2
28．（本题满分10分）
两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置A与C重合，O与E重合． （1）求图1中，A，B，D三点的坐标．
（2）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）当Rt△CED以（2）中的速度和方向运动，运动时间x?4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求经过A，G，C三点的抛物线的解析式．
（4）现有一半径为2，圆心P在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问?P在运动过程中是否存在?P与x轴或y轴相切的情况，若存在请求出P的坐标，若不存在请说明理由．
y y
(C) A A
G
D O B x D B (E) O
图1 图2
C E x
怀化市2007年初中毕业学业考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题 题号 答案 1 Ｃ 2 Ｂ 3 Ｄ 4 Ａ 5 Ｃ 6 Ｂ 7 Ｄ 8 Ａ 9 Ｃ 10 Ｂ 二、填空题
x?3 a(1?b)(1?b) 120 ?补全的条形图的高与5对应
3?x?19 内切 平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分）
4?y?21 22 n221．解：(a?2b)(a?2b)?ab?(?ab)
························································································ 4分 ?a2?4b2?(?b2) ·
（答对(a?2b)(a?2b)?a?4b给2分，答对ab?(?ab)??b给2分）
2232?a2?5b2 ···································································································· 5分
当a?2，b??1时，
原式?(2)2?5?(?1)2
??3 ··········································································································· 7分 22．证明：?∠1?∠2
?∠1?∠DAC?∠2?∠DAC 即：∠BAC?∠DAE ···················································································· 2分 又?AB?AD，AC?AE ?△ABC≌△ADE ······················································································· 5分 ?BC?DE ································································································· 7分
23．解：原方程可化为：
5x?23 ···························································· 1分 ?x(x?1)x?1去分母得：5x?2?3x ··················································································· 4分 解得：x??1 ································································································ 5分 经检验可知，x??1是原方程的增根 ································································· 6分
······························································································· 7分 ?原方程无解 ·
24．解：?CD⊥FB，AB⊥FB ?CD∥AB
?△CGE∽△AHE ······················································································· 3分
CGEG? ······························································································· 4分 AHEHCD?EFFD?即：
AHFD?BD3?1.62?? ·························································································· 5分
AH2?15?AH?11.9 ································································································ 6分 ??AB?AH?HB?AH?EF?11.9?1.6?13.5(m) ··········································· 7分
25．解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50?x)个，
依题意，得：??80x?50(50?x)≤3490 ···························································· 2分
?40x?90(50?x)≤2950?x≤33，?31≤x≤33 ················································ 3分
?x≥31解这个不等式组，得：?32，33， ?x是整数，?x可取31，?可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个 B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个 B种园艺造型18个 ③A种园艺造型33个 B种园艺造型17个． ······················································ 4分
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33?800?17?960?42720（元） ···················································· 7分 方法二：方案①需成本：31?800?19?960?43040（元） 方案②需成本：32?800?18?960?42880（元） 方案③需成本：33?800?17?960?42720元 ···················································· 6分
·············································· 7分 ?应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元 ·
26．解：方法不公平 ······················································································· 2分 说理方法1：（用表格说明） 和 第一次 1 2 3 4 第二次 1 2 3 4 5 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7