求一次函数的表达式

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17.3.4求一次函数的关系式

教学目标

1.知识与技能

会用待定系数法求解一次函数的解析式.体会二元一次方程组的实际应用. 了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数. 2.过程与方法

经历探索求一次函数解析式的过程,感悟数学中的数与形的结合. 3.情感、态度与价值观

培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯,形成良好的学习态度. . 一.回顾旧知

沈丘县槐店镇第三初级中学 刘彩芹

1. 什么叫一次函数?

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是

x的一次函数x为自变量,y为因变量

* 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 2. 什么叫待定系数法?待定系数法的步骤?

二.解疑合究

(一)、根据定义求解析式

已知y与x成正比例,且当x=-1时,y=-6,求y与x之间的函数关系式 解:由题意可设y=kx(k≠0) ∵当x=-1时,y=-6, ∴-k=-6 ∴k=6 ∴y=6x

小结:确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件。 (二)、已知两点坐标求函数解析式

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5) , 求当x=5时,函数y的值.

解:根据题意,得 -k+b=1

k+b=-5

解得 k=-3

b=-2

∴ 函数的解析式为 y= -3x -2 当x=5时,y=-3×5-2=-17 当x=5时,函数y的值是是-17.

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【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k、b的值,从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组,并求出k、b. 【教师活动】分析例题,讲解方法.

【学生活动】联系已学习的二元一次方程组,以此为工具,解决问题,参与教师讲例,

主动思考. 三、巩固练习

1 . 一次函数的图象经过点(0,2)和点(4,6),求出一次函数的表达式. *2一次函数的图象如图所示,求这个一次函数的解析 y 2 3 o x 四 .课堂小结

五.布置作业

六.课后反思

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