浅谈被开方数是分数的化简技巧

新疆伊宁七中崔新生

化简二次根式是进行二次根式加减运算的基础，只有先正确化简二次根式，才能提高二次根式的加减运算的准确性。被开方数是分数的化简是学生解题化简的一个易错环节，推荐以下方法来提高学生化简的准确性和高效性。

一、熟记被开方数为平方数的结果

将4、9、16、25、···这些数理解为平方数。则4?2，9?3，16?4··· 二、被开方数是小数

当被开方数是小数时，应先将小数化成最简分数，再进行开方. 如0.5=11?222 ???22?224三、被开方数是带分数

当被开方数是带分数时，应先化为假分数，再根据二次根式的性质进行化简. 如311010?33030= ???333?339四、被开方数是分数且分母为含有平方数的因数

被开方数是分数且分母为含有平方数的因数时，可同时扩大分子分母，使分母变为一个平方数如122 ??8164

五、被开方数是分数，且二次根号外有因数

被开方数是分数，且二次根号外有因数时，可将正因数加平方后放入根号内约分化简。如5

六、被开方数是分数时推荐一个万能公式：222121214 ?25??10或??7?49??55777777aab（a＞0，b＞0） ?bb如

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