3-22
3-23
如图示，作用在上半球体上的压强左右对称，所以总压力的水平分力为零。根据压力体的概念，上半球体的压力体如图阴影部分所示。垂直分力方向向上，其大小为
3-25 3-27
第4章流体运动学及动力学基础
4-2
解：平面流动的速度分布为v?程为
dxdy，则?vxvydxdy?，
??y?x2?(x2?y2)2?(x2?y2)??y?xi?j，则其流线方
2?(x2?y2)2?(x2?y2)所以，
?x??ydx?dy
2?(x2?y2)2?(x2?y2)x2?y2?constant， 即：xdx?ydy?0，方程两边积分得：2所以流线方程为x2?y2?constant
4-5
解：流场的速度分布为??x2yi?3yj?2z2k (1)流动属于三维流动
22dvx?vx?vx?vx?vx?(x2y)2?(xy)2?(xy)(2)ax? ??vx?vy?vz?xy?3y?2zdt?t?x?y?z?x?y?z同理可得：
ay?dvydt??vy?t?vx?vy?x?vy?vy?y?vz?vy?z?x2y?(?3y)?(?3y)?(?3y)?3y?2z2?9y?x?y?z22dvz?vz?vz?vz?vz?(2z2)2?(2z)2?(2z)az???vx?vy?vz?xy?3y?2z?8z3dt?t?x?y?z?x?y?z所以，ax(3,1,2)?27答：
，ay(3,1,2)?92,az(3,1,2)?642
m/sm/sm/s
2
4-6
解：(1)该流动属于三维流动，
(2)流场的速度分布为??(4x3?2y?xy)i?(3x?y3?z)j, 所以，ax(2,2,3)?2004，ay(2,2,3)?108
4-8
查课本P7表2-2可知100℃时，标准大气压下空气的密度
?1?0.9465kg/m3，标准大气压为p1?101325pa
p2?5?105pa，温度为100℃时，密度为?2
根据气体状态方程可知
p1?1?p2?2??2??1p2 p14-11
由空气预热器经两条管道送往锅炉喷燃器的空气的质量流量qm=8000㎏/h，气温400℃，管道截面尺寸均为400×600mm。已知标准状态（0℃,101325Pa）下空气的密度ρ。=1.29㎏/m3，求输气管道中空气的平均流速。
4-12
比体积ν=0.3816m3/㎏的汽轮机废汽沿一直径do=100mm的输气管进入主管，质量流量qm=2000㎏/h，然后沿主管上的另两支管输送给用户。已知用户的需用流量分别为qm1=500㎏/h，qm2=1500㎏/h,管内流速均为25m/s。求输气管中蒸汽的平均流速及两支管的直径d1、d2。
4-14
忽略损失，求图3-27所示文丘里管内的流量。
4-22
如图所示，离心式水泵借一内径d=150mm的吸水管以q=60m3/h的流量从一敞口水槽中吸水，并将水送至压力水箱。设装在水泵与吸水管接头上的真空计指示出负压值为39997Pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高度Hs。
4-24
连续管系中的90o渐缩弯管放在水平面上，管径d1=15cm，d2=7.5cm，入口处水平均流速v1=2.5m/s，静压pe1=6.86×10Pa（计示压强）。如不计能量损失，试求支撑弯管在其位置所需的水平力。
解：取进口表面1-1、出口表面2-2和渐缩弯管内表面内的体积为控
制体，建立坐标系，如图所示。由质量守恒定律可知：
?d124v1??d224v2，所以
v2?(d1215)v1?()2?2.5?10m?s?1, d27.5在进口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略两截面的高度影响。
pe1??v122?pe2?2?v22，所以
设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为Fx、Fy，由动量定理得： 所以
所以F?Fx2?Fy2?(?1322.71)2?537.762?1427.75N 力F与水平线之间的夹角??arctanFyFx?arctan(537.76)＝158°
?1322.714-26
如图3-35所示，相对密度为0.83的油水平射向直立的平板，已知V0=20m/s，求支撑平板所需的力F。
解：取射流的自由表面、平板壁面和虚线内的圆柱面所包围的体积为控制体。如图所示，建立坐标系。设支撑平板所需的力为F，在平板壁面处流体的速度为0，由动量定理得：
F???d24v0(0?v0)?0.83?10?3??0.0524?20?(0?20)??651.88N（负号表示
方向与流速方向相反）
第6章作业
6-1
r02?r2d(p??gh),而管内平均流解:层流流动的速度分布公式为v??4?dlr02d速为v??(p??gh),依题意得:在半径为r时，v?v，即
8?dlr02?r2dr02d?(p??gh)??(p??gh)，化简得4?dl8?dlr02?r2r02?4?8?,即
2(r02?r2)?r02，所以，r?2r0。 26-3
解：查表得：10℃时水的密度为??999.7kg?m?3，运动粘度为
??1.306?10?6m2?s?1。因为湍流流动时Re?Re?33000?1.306?10?6u???2.155m?s?1。 ?3d20?10du?，所以
所以凝汽器中水的总流量为
6-7
1?10?2?4?1000?2320解：流动的雷诺数为Re??，所以流动为层
?4?10?5dv流。
所以沿程损失系数??6464?，所以每米管长上的沿程损失为Re2000Lv264142hf??????5.22m(流体柱) ?2d2g10001?102?9.81