2018-2019学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷

【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

6.(3分)如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°40′,∠2的大小是( )

A.27°40′

B.57°40′

C.58°20′

D.62°20′

【分析】根据∠BAC=60°,∠1=27°40′,求出∠EAC的度数,再根据∠2=90°﹣∠EAC,即可求出∠2的度数.

【解答】解:∵∠BAC=60°,∠1=27°40′, ∴∠EAC=32°20′, ∵∠EAD=90°,

∴∠2=90°﹣∠EAC=90°﹣32°20′=57°40′; 故选:B.

【点评】本题主要考查了度分秒的换算,关键是求出∠EAC的度数,是一道基础题. 7.(3分)已知AB=6,下面四个选项中能确定点C是线段AB中点的是( ) A.AC+BC=6

B.AC=BC=3

C.BC=3

D.AB=2AC

【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案. 【解答】解:A、AC+BC=6,C不一定在线段AB中点的位置,不符合题意; B、AC=BC=3,点C是线段AB中点,符合题意; C、BC=3,点C不一定是线段AB中点,不符合题意; D、AB=2AC,点C不一定是线段AB中点,不符合题意. 故选:B.

【点评】本题考查了两点间的距离,要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线. 8.(3分)若x=2时x+mx﹣n的值为6,则当x=﹣2时x+mx﹣n的值为( ) A.﹣6

B.0

C.6

D.26

4

2

4

2

【分析】把x=2代入求出4m﹣n的值,再将x=﹣2代入计算即可求出所求.

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【解答】解:把x=2代入得:16+4m﹣n=6, 解得:4m﹣n=﹣10,

则当x=﹣2时,原式=16+4m﹣n=16﹣10=6, 故选:C.

【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.(3分)从图1的正方体上截去一个三棱锥,得到一个几何体,如图2.从正面看图2的几何体,得到的平面图形是( )

A. B. C. D.

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.

【解答】解:从正面看是故选:D.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.

10.(3分)数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,那么下列运算结果一定是正数的是( )

A.a+b

B.a﹣b

C.ab

D.|a|﹣b

【分析】数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,由它们的位置可得a<0,a+b>0,b>0且|a|<|b|,再根据整式的加减乘法运算的计算法则即可求解.

【解答】解:数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,由它们的位置可得a<0,a+b>0,b>0且|a|<|b|,

则a﹣b<0,ab<0,|a|﹣b<0, 故运算结果一定是正数的是a+b.

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故选:A.

【点评】考查了列代数式,数轴,正数和负数,绝对值,关键是得到a<0,a+b>0,b>0且|a|<|b|.

二、填空题(本大题共16分,每小题2分)

11.(2分)比较大小:﹣3 < ﹣2.1(填“>”,“<”或“=”). 【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可. 【解答】解:∵|﹣3|>|﹣2.1|, ∴﹣3<﹣2.1, 故答案为:<.

【点评】本题考查的是有理数大小,熟知以下知识是解答此题的关键:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数相比较,绝对值大的反而小.

12.(2分)图中A,B两点之间的距离是 2 厘米(精确到厘米),点B在点A的南偏西 58 °(精确到度).

【分析】根据长度的测量可求图中A,B两点之间的距离;根据方向角的定义可求点B的方向.

【解答】解:测量可得,图中A,B两点之间的距离是2厘米(精确到厘米),点B在点A的南偏西58°(精确到度). 故答案为:2,58.

【点评】考查了两点间的距离,关键是熟练掌握长度和角的测量方法.

13.(2分)如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是: 答案不唯一,如:2x .

3

【分析】根据多项式的次数定义进行填写,答案不唯一,可以是2x,3x等. 【解答】解:可以写成:2x+xy﹣5,

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3

3

3

3

故答案为:2x.

【点评】本题考查了多项式的定义和次数,明确如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.

14.(2分)如图所示,长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形,那么剩余白色长方形的周长为 4b﹣2a (用含a,b的式子表示).

【分析】利用矩形的性质得到剩余白色长方形的长为b,宽为(b﹣a),然后计算它的周长.

【解答】解:剩余白色长方形的长为b,宽为(b﹣a), 所以剩余白色长方形的周长=2b+2(b﹣a)=4b﹣2a. 故答案为4b﹣2a.

【点评】本题考查了矩形的性质:平行四边形的性质矩形都具有;矩形的四个角都是直角;邻边垂直;矩形的对角线相等;

15.(2分)如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠COA,∠DOF=∠AOE=90°,图中与∠1相等的角有 ∠COD,∠EOF (请写出所有答案).

【分析】根据角平分线定义可得∠COD=∠1;根据同角的余角相等可得∠EOF=∠1. 【解答】解:∵射线OD平分∠COA, ∴∠COD=∠1.

∵∠DOF=∠AOE=90°,

∴∠DOE+∠EOF=90°,∠DOE+∠1=90°, ∴∠EOF=∠1.

∴图中与∠1相等的角有∠COD,∠EOF. 故答案为∠COD,∠EOF.

【点评】本题考查了余角和补角,角平分线定义,掌握余角的性质是解题的关键.

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