后者是非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。）
3．这门课程很难学，我花了很多时间还是学不好。
（违反同一律要求，\课程\是一个集合概念，句中把它误用作非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。） 4．凡是你所没有丧失的，就是你有的；你没有丧失角，所以你有角。
（违反同一律要求。在这段议论中，\你有角\是论题。为了论证这个论题，诡辩者用了这样的推理，即： 凡你没有丧失的东西就是你有的东西， 你没有丧失角， 所以，你有角。
在这个推理中，\没有丧失的东西\（应指原来具有现在还没有失掉的东西）与\没有丧失角（从来没有的东西）意思不一样，不是同一概念。因之犯了 \四名词错误\，从前提推不出结论来。从基本规律的角度看，犯了偷换论题的逻辑错误。）
5．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。
（这个议论违反了同一律的要求。\唐代以后\与\唐代\是两个不同的概念。前面说\唐代以后古体诗转韵的也不少\，后面所说的白居易的《长恨歌》、《琵琶行》却是唐代的作品，不能说明唐代以后的事情，犯了转移论题的逻辑错误）
补充：（【堂上操练】所没有的习题） 1．下面是司马光与夫人的一段对话： 司马光夫人：我要去看花灯。
司马光：家中这么多灯，何必出去看？ 司马光夫人：我还要看游人。
司马光：家中这么多人，何必出去看。
答：\灯\、\人\是属概念，\花灯\，\游人\是种概念。司马光听夫人说要去看\花灯\，便说家中灯很多，不必出去看灯。这就以属概念（灯）替代了种概念（花灯），接着又以属概念（人）替代了种概念（游人），偷换概念，违反了同一律。
2．下面是甲、乙两人的一段对话： 甲：你看过什么书？ 乙：《红楼梦》。
甲：好啊，你看黄色小说！还看过什么书？ 乙：《红与黑》。
甲：你竟把红的与黑的掺到一块，是何用心？ 还看过什么书？ 乙：《悲惨世界》。
甲：你好反动啊，把我们的社会看成什么样子了！
答：在这段对话中首先用了一个省略三段论。其形式如下： 《红楼梦》是黄色小说， 你看的书是《红楼梦》，
所以，你看的书是黄色小说。
虽然这个三段论推理形式没有错，但它的大前提是虚假的，因此而推出的结论是荒谬的。
其次，甲把《红与黑》理解为把\红的与黑的掺到一块\。这种说法违反了同一律的要求。因为乙所说的《红与黑》是法国一部小说的名称，而甲头脑中的\红\象征革命，\黑\象征反动，于是就有了对乙的指责，甲犯了概念的逻辑错误。 最后，《悲惨世界》也是法国一部古典小说的名称，而甲误解为描述\我们的社会\的。同样，犯了偷换概念的逻辑错误。
三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求？如不符合，指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误： 1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。
（\差不多\（不足一百万元）与\一百万元以上\（超过了一百万元），二者互相矛盾，违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。） 2．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。 （\一种意见是要处分\与\一种意见是不要处分\是两个互相矛盾的命题。对此，都加以否定，这就违反了排中律，犯了两不可的逻辑错误。）
3．有的人死了，他还活着；有的人活着，他已经死了。
6
（不违反矛盾律的要求。这几句所揭示的是辩证矛盾。） 4．万里长城是我国劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。 （这段议论违反矛盾律。\长城是我国劳动人民建造的\与\长城是我国的天然屏障\（即\长城不是我国劳动人民建造的\）是两个互相否定的命题，二者不能同真。） 5．\鲁迅是一个乡土作家\是一种意见，\鲁迅不是一个乡土作家\也是一种意见，对这两种意见我很难表态。如果一定要我表态的话。我认为：\如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家，如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。\ （这个议论违反排中律。 第一、\鲁迅是一个乡土作家\与\鲁迅不是一个乡土作家\是两个互相矛盾的命题。按照排中律的要求，二者不能同假，不能含糊其辞。第 二、\如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家；如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。\这种说法貌似有所判定，实际无所判定，既不肯定，也不否定，对于\是不是乡土作家\始终没有作出明确的回答。上述两种情况都犯\两不可\错误。） 6．既不能说这筒胶卷每张相片都照得很好，也不能说这筒胶卷每张相片都照得不好。 （．这个议论违反排中律。\这筒胶卷每张相片都照得很好\与\这筒胶卷每张相片都照得不好\具有反对关系，议论中对两个互相反对的命题全部否定，这就犯了\两不可\的逻辑错误。） 补充： 1．这座大桥将在今年元旦前建成。 答：\元旦\是一年的第一天。说\今年元旦\，只要过了\元旦\这一天今年就没有\元旦\了，一定是已经过去了。但\将\却表示将来，还没有过去。对两个具有矛盾关系的概念同时加以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。 2．贝贝问的的：\逸事'这个词怎样解释？\的的回答：\所谓逸事，就是指散失没有流传的事迹。\答：的的回答不对。\散失没有流传的事迹\是不为人所知的， 而现在既然为人所知，就不是\散失没有流传的事迹\。显然的的回答包含着互相矛盾的逻辑错误。 正确的解释是：逸事同\轶事\。世人不甚知道的事迹，多指未经史书记载的事迹。 第八章 简单命题推理 一、填空： 1．推理是从__一个或几个__已知命题推出一个新命题的思维形式。 2．演绎推理的逻辑特征是__前提真实__和__形式有效__。 3．形式有效只针对__必然性推理___，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。 4．__直接推理__是以一个直言命题为前提推出一个新的直言命题作结论的推理。 5．三段论是指由两个包含有一个__共同词项__的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题的推理。 6．三段论的公理有两个，一个是__肯定_公理，另一个是_否定__公理。 7．三段论的第一格的大前提指出了关于一类事物的情况，而它的小前提则把某些事物归到这一类事物之中去，从而得出关于某些事物的确定不移的结论。它最明显、最自然地表明了三段论演绎推理的性质，因此被称?\典型__格\、\完善__格\，其它格被称为__不完善__格。 8．关系推理是前提中至少有一个是__关系命题__的演绎推理。 9．纯关系推理就是前提和结论都是由__关系命题__组成的关系推理。 10．混合关系推理是前提中既有关系命题，又有__直言命题__的关系推理。 二、简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确： 1．并不是所有广西人都爱看桂剧，所以，有些广西人爱看桂剧。 （不正确。否定全称肯定命题不能得出特称肯定命题的结论。） 2．所有金属都不是绝缘体，所以\有些金属是绝缘体\为假。 （正确。根据矛盾关系。） 3．SOP→（SAP） （正确。根据矛盾关系。） 4．（SEP）→SAP （不正确。反对关系中不能由假推真。） 三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确： 1．有些干部是党员，所以，有些党员是干部。（正确。特称肯定命题可以直接换位。）
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2．有些干部不是党员，所以，有些党员不是干部。（不正确。特称否定命题不能换位。） 3．所有教师都是教育工作者，所以，所有教育工作者都是教师。 （不正确。 全称肯定命题只能限制换位。）
4．有些作案分子不是成年人，所以；有些作案分子是未成年人。（正确。根据换质法。） 5．在高速公路上行驶的都是机动车，所以，在高速公路上行驶的都不是非机动车。 （正确。根据换质法。）
6．所有中学都是开设数学课的，所以，不开设数学课的不是中学。（正确。先换质再换位。） 7．SAP→PAS（不正确。全称肯定命题只能限制换位。） 8．SOP→SIP（正确。根据换质法） 9．SEP→PIS（正确。先换质再换位）
四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提、小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式： 1．马克思主义是真理，真理是不怕批评的，所以，马克思主义是不怕批评的。
（大词： 不怕批评的； 中词：真理； 小词： 马克思主义。大前提： 真理是不怕批评的； 小前提： 马克思主义是真理； 结论： 马克思主义是不怕批评的。 该三段论属第一格的AAA式。）
2．老虎是凶猛的动物，有些老虎是被驯化了的动物，所以，有些被驯化了的动物是凶猛的动物。（大词： 凶猛的动物， 中词： 老虎； 小词： 被驯化了的动物。 大前提： 老虎是凶猛的动物； 小前提： 有些老虎是被驯化了的动物； 结论： 有些被驯化了的动物是凶猛的动物。 该三段论属于第三格的AII式。） 五、简要分析下列三段论或其形式是否正确：
1．青年是朝气蓬勃的，我是青年，所以，我是朝气蓬勃的。
（不正确。 犯了\四名词\错误。 因为第一个\青年\是集合概念。 第二个\青年\是非集合概念。） 2．我们的事业是正义的，正义的事业是任何力量也攻不破的。
（正确。 这是一结论为\我们的事业是任何力量也攻不破的\的推理省略式。） 3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。 （不正确。 犯了\中词不周延\的错误。）
4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲班同学偷东西。 （不正确。 犯了\小词扩大\的错）
MAP PAM
5． SAM （正确。为第一格的AAA式） 6. SAM （不正确。犯了\中词不周延\的错误） SAP SAP 六、下列推理是何种关系推理？请写出公式
1．美国在加拿大以南，阿根廷在美国以南，所以，阿根廷在加拿大以南。 aRb
传递性关系推理。 形式为： bRc 所以，aRc
2．小朱与老孙同年入党，所以，老孙与小朱同年入党。 对称性关系推理。 形式为： aRb ，所以，bRa 3．黄河不长于长江，所以，长江长于黄河。
（反对称关系推理。 形式为： aRb ，所以，bRa）
4．社会主义制度比资本主义制度优越，所以，资本主义制度不如社会主义制度。 （反对称关系推理。 形式为： aRb ，所以，bRa）
5．刘备年长于关云长，关云长年长于张飞，所以，刘备年长于张飞。 aRb 传递性关系推理。 形式为： bRc
所以，aRc
6．沛公曰：\孰（项伯）与君少长？\良曰：\长于臣。\沛公曰：\君为我呼入，吾得兄事之。\ aRb
（） 传递性关系推理。形式为： bRc 所以，aRc
8
7．天下之佳人莫若楚国，楚国之丽者莫若臣里，臣里之美者莫若臣东家之子。 aRb 传递性关系推理。 形式为： bRc cRd 第九章 复合命题推理 所以，aRd 一、填空： 1．假言直言推理的一个前提是假言命题，另一个前提和结论是直言命题，所以也称为混合假言推理__。 2．假言易位推理就是通过__变换前提中假言命题前后件的位置__所进行的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。 3．纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的后件相同的推理，这种推理也是根据假言命题的逻辑性质进行的，在语言形式上表现为\顶真\辞格，所以也称之为__假言连锁推理__。 4．负命题等值推理是根据__负命题及其等值命题之间的逻辑关系__所进行的推理。 5．二难推理是前提包含____两个充分条件假言命题__，一个二支选言命题，结论是一个直言命题或二支选言命题的推理。 6．所谓\反二难\，是指构造一个_与原二难推理相反的二难推理__来破斥二难推理。 7．假言联言推理是前提包含两个充分条件假言命题，一个联言命题，结论是一个__联言命题__的推理。 8．反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就可以断定两个前提中__至少有一个是假的_；同时，如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提_一定是假的__。 9．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题_为假__的推理。 10．反证推理是因某负命题蕴含逻辑矛盾而推出该负命题为假即__原命题为真__的推理。 11．在现代命题逻辑中，一切符合规则的正确推理形式都表现为_重言式_，并且视之为可以用数理符号刻画的逻辑规则--命题逻辑规律。 12．归谬赋值法是一种__简化真值表__的方法。 二、指出下列公式属于何种复合命题形式： 1．( p→q)∧ p→q （充分条件推理肯定前件式） 2．(p→q)∧q →p （充分条件假言推理否定后件式） 3．( p←q)∧p←q （必要条件假言推理否定后件式） 4．（p←q）∧ q→p （必要条件假言推理肯定后件式） 5．（ pq ）∧ p→q （充分必要条件假言推理肯定前件式） 6．（p q）∧ q → p （充分必要条件假言推理肯定后件式） 7． ( pq)∧ p →q （充分必要条件假言推理否定前件式） 9．（p→q）→（q→p） （充分必要条件假言推理否定后件式） 10．（p←q）→（q→p） （充分条件假言易位推理） 11．（pq）→（qp） （必要条件假言易位推理）（充分必要条件假言易位推理） 12．（p →q）∧（q → r）→（p →r）（充分条件纯假言推理肯定式） 13．（p → q）∧（q → r） →（r→p）（充分条件纯假言推理否定式） 14．(p←q)∧ (q ←r)→ (r →p ) （必要条件纯假言推理肯定式） 15． (p←q)∧ (q←r) → (p →r ) （必要条件纯假言推理否定式） 16．（p q ）∧ （q → r） → （p → r）（混合条件纯假言推理肯定式） 17．（p q ）∧ （q←r） → （p → r）（混合条件纯假言推理否定式） 18． （p∧q）→p∨q （负联言命题等值推理） 19． （p∨q）→ p∧q （负相容选言命题等值推理） 20． （p q）→（p∧q）∨（p∧q）（负不相容选言命题等值推理） 21． （p→q）→（p∧ q）（负充分条件假言命题等值推理） 22． （p←q）→（p∧q）（负必要条件假言命题等值推理） 23．（pq）→（p∧ q）∨（ p∧q）（负充分条件假言命题等值推理） 24． p→p （负负命题等值推理）
9
25．（（ p → r）∧ （q → r ）） ∧（p∨q）→ r（二难推理简单构成式） 26．（（ p → q）∧ （p → r ）） ∧（q∨r）→ p（二难推理简单破坏式） 27．（（ p → r）∧ （q → s ）） ∧（p∨q）→ （r∨s）（二难推理复杂构成式） 28．（（ p → r）∧ （q → s ）） ∧（r∨s）→ （p∨q）（二难推理复杂破坏式） 29．（（ p → r）∧（q → s ）） ∧（p∧q）→ （r∧s）（假言联言推理肯定式） 30．（（ p → r）∧（q → s ）） ∧（r∧s）→ （p∧q）（假言联言推理否定式） 31．（（ p∧q）→ r）→（（ p ∧r）→ q）（反三段论） 32．（ p→q）∧（p→ q）→p（归谬推理） 33．（p→q）∧（p→q）→ p（反证推理） 三、下列推理是什么形式的联言推理？请用公式表示：
1．广州、深圳、佛山都是广东经济发达的城市，所以，佛山是广东经济发达的城市。 分解式，（p∧q∧r）→ r
2．我们学生干部既要工作好，又要学习好，因此，学生干部一定要学习成绩优秀。 分解式，（p∧q）→ q
3．云南自然风光秀丽，民俗风情丰富多采，所以，到云南不但观赏秀丽的自然风光，还可以领略丰富多采的民俗风情。
组合式，（p，q）→（p∧q）
4．我们要培养学生情感与理智全面发展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽视。 分解式，（p∧q）→ q
四、下列选言推理是否正确？如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。
1．广东要么继续深化改革，以促进经济高速发展；要么停滞不前，坐在功劳簿上睡大觉。我们决不能同意第二种选择，所以，广东必须继续深化改革，以促进经济高速发展。 正确，不相容选言推理否定肯定式，公式是( p q )∧ p → q。 2．这个选言推理或是前提虚假，或是不符合规则；其前提是虚假的，因此，此选言推理符合规则。 错误，相容选言推理的肯定否定式是无效式。 3．或者非p ，或者非q ，或者非 r ； p 并且q ，所以，非 r 。 正确，相容选言推理的否定肯定式，公式为原题。 五、下列假言推理是否正确？正确的写出形式，不正确的请说明理由。 1．如果不解决群众的住房问题，就不能算是实现小康生活；我们必须实现小康生活，所以，我们必须解决群众的住房问题。 正确。充分条件假言推理否定后件式，公式是（p → q）∧ q → p。 2．只有多做练习，才能学好逻辑；他逻辑练习做了很多，所以他的逻辑肯定学得很好。 不正确。必要条件假言推理肯定前件是无效式。 3．只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人爱戴；故而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人爱戴。 正确。必要条件纯假言推理，其形式是：( p← q )∧ (q← r ) → (p → r ) 第十一章 模态推理 一、填空题： 1．模态推理是__前提和结论中__至少有一个为模态命题的演绎推理。 2．模态对当关系推理就是根据_模态逻辑方阵中_的对当关系进行的模态推理。 3．模态三段论就是两前提中__至少有一个__是模态命题的三段论。 二、下列推理各属何种推理？ 2．有的公关人员可能是自学成才的，所以，不必然所有公关人员都不是自学成才的。 （矛盾关系模态推理） 3．所有正确的决策必然是从实际出发的，这个公关决策是正确的决策，因此，这个公关决策一定是从实际出发的。
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（必然模态三段论）
4．患感冒的人不必然发烧，所以，患感冒的人可能不发烧。（矛盾关系模态推理） 三、下列模态推理是否正确？请简述理由。
1．这张奖券可能得奖，所以，这张奖券也可能不得奖。
（不正确。因为下反对关系模态推理不能由一真推出另一真。）
2．初三甲班学生一定都能考上高中，小钱可能是初三甲班学生，所以，小钱必定能考上高中。 （不正确。因为违反了\可能模态三段论和混合模态三段论都只能得出可能命题\的结论。的规则。） 3．小赵今年考上研究生不是必然的，所以，小赵今年考上研究生是可能的。 （不正确。因为差等关系模态推理不能由\必然p\假推出\可能p\真。） 4．故意犯罪都有犯罪动机，所以，凡是故意犯罪必有犯罪动机。 （不正确。因为由\不能推出\必然p\）
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