数字信号处理上机实验
学院：电子工程学院
班级：021061 学号: 02106013
姓名：岳震震
实验一：信号、系统及系统响应
02106013 岳震震
一，实验目的
(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2)熟悉时域离散系统的时域特性。
(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二，实验原理与方法
(1) 时域采样。
(2)LTI系统的输入输出关系。
三，实验内容及步骤
(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。 (2)编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列： a .Xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)U(t)
b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)
c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10
②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a .ha(n)=R10(n);
b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序
用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下： y=conv(x,h) ??
调通并运行实验程序，完成下述实验内容：
①分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X(ejω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。 b.观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 ③卷积定理的验证。 ?
四，实验结果?
1, clear
clc
A=444.128;
a=50*sqrt(2)*pi; w0=50*sqrt(2)*pi;
fs=input('输入采样频率fs='); T=1/fs; N=50; n=0:N-1;
xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); subplot(221);stem(n,xa,'.');grid; M=100;
[Xa,wk]=DFT(xa,M); f=wk*fs/(2*pi); subplot(222);plot(f,abs(Xa));grid;
DFT子函数:DFT.m
function [X,wk]=DFT(x,M)
N=length(x); n=0:N-1; for k=0:M-1
wk(k+1)=2*pi/M*k;
X(k+1)=sum(x.*exp(-j*wk(k+1)*n)); End
ω
a. 取fs=1000(Hz),绘出xa(n)及|Xa(ejk)|的波形。
b. 取fs=300(Hz),绘出xa(n)及|Xa(e)|的波形。
jωk
c. 取fs=200(Hz),绘出xa(n)及|Xa(e)|的波形。
jωk
2,
xbn=[1,0,0,0]; hbn=[1,2.5,2.5,1]; N=4; n=0:N-1;
Xb=fft(xbn,N); Xh=fft(hbn,N);
ybn=conv(xbn,hbn);
subplot(3,2,1);stem(n,xbn,'.') title('xbn的波形')
subplot(3,2,2);stem(n,abs(Xb),'.') title('Xb的波形')
subplot(3,2,3);stem(n,hbn,'.') title('hbn的波形')
subplot(3,2,4);stem(n,abs(Xh),'.') title('Xh的波形') n1=0:6;
Xy=fft(ybn,8);
subplot(3,2,5);stem(n1,ybn,'.') title('ybn的波形')
n2=0:7;
subplot(3,2,6);stem(n2,abs(Xy),'.') title('Xy的波形')
五，思考题
(1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同?它们所对应的模拟频率是否相同?为什么?
答：数字频率度量不相同，但他们所对应的模拟频率相同。由w=Ω*Ts得，采样间隔变化时模拟频率对应的数字频率会有相应的变化，故其度量会有所变化。
(2)在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得的结果有无差异？为什么？ 答：有差异，因为所选取的点数不一样，所到的结果点数，长度不同。?