数字信号处理大作业

数字信号处理上机实验

学院:电子工程学院

班级:021061 学号: 02106013

姓名:岳震震

实验一:信号、系统及系统响应

02106013 岳震震

一,实验目的

(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系,加深对时域采样定理的理解。

(2)熟悉时域离散系统的时域特性。

(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法,利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。

二,实验原理与方法

(1) 时域采样。

(2)LTI系统的输入输出关系。

三,实验内容及步骤

(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容,阅读本实验原理与方法。 (2)编制实验用主程序及相应子程序。

①信号产生子程序,用于产生实验中要用到的下列信号序列: a .Xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)U(t)

b.单位脉冲序列:xb(n)=δ(n)

c.矩形序列:xc(n)=RN(n),N=10

②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。 a .ha(n)=R10(n);

b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③有限长序列线性卷积子程序

用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积,它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下: y=conv(x,h) ??

调通并运行实验程序,完成下述实验内容:

①分析采样序列的特性。

a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。

b.改变采样频率,fs=300Hz,观察|X(ejω)|的变化,并做记录(打印曲线);进一步降低采样频率,fs=200Hz,观察频谱混叠是否明显存在,说明原因,并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。

②时域离散信号、系统和系统响应分析。

a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性;利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n),比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性,注意它们之间有无差别,绘图说明,并用所学理论解释所得结果。 b.观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 ③卷积定理的验证。 ?

四,实验结果?

1, clear

clc

A=444.128;

a=50*sqrt(2)*pi; w0=50*sqrt(2)*pi;

fs=input('输入采样频率fs='); T=1/fs; N=50; n=0:N-1;

xa=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); subplot(221);stem(n,xa,'.');grid; M=100;

[Xa,wk]=DFT(xa,M); f=wk*fs/(2*pi); subplot(222);plot(f,abs(Xa));grid;

DFT子函数:DFT.m

function [X,wk]=DFT(x,M)

N=length(x); n=0:N-1; for k=0:M-1

wk(k+1)=2*pi/M*k;

X(k+1)=sum(x.*exp(-j*wk(k+1)*n)); End </

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