信号与系统历年考题2013

12-13(A)

一、填空题(共10题,2分/空,共20分)

1.LTI的含义是 。

2.已知x(t)?cos(10t??6),经抽样后,序列周期为2,则采样周期= 。

j03.已知序列x[k]?{1,2,1,1},则X(e)= 。 4.???cos(t)?(t)dt? 。

??m?? rad/s,5.设x(t)是带限信号,则对x(t)进行均匀采样的最大间隔为 。

?t6.有一系统输入为u(t)时的全响应是2eu(t),输入为?(t)时的全响应为?(t)。则该

2系统的零输入响应为 。 7.离散时间系统的差分方程为y[k]?1y[k?1]?x[k],h[k]= 。 28.N点矩形序列的N点DFT等于 。

9.设H(s)?s?6,h(?)? 。

(s?2)(s?3)10.周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 二、选择题(共10题,2分/题,共20分) 1. 已知离散系统y[k]?n??2?x[k?n],则该系统为( )

3A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定

2. 已知系统函数H(s)?1,则3dB截止频率为( )rad/s。 s?1A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 0.707

3. 设F(?)是信号f(t)的傅里叶变换,则F(0)等于( )。 A.

??-?f(t)dt B. 1 C. ?F(?)d? D. 无法确定

-??4. 对离散系统系统频率响应仿真,调用的函数是( )。

A. step B. impulse C. freqs D. freqz 5. 若f(t)的傅里叶变换为F(?),则ef(2?3t)的傅里叶变换等于( )。

jt- 45 -

1??1j3(??1)1?+1-j3(?+1))e)eA. F(j B. F(-j

333311-?-j3(??1)1?+1j3(?+1))eC. F(j D. F(-j )e33336. 关于数字频率,下列表达中错误的是( ) A.数字频率的高频为π附近; B.数字频率的低频为0和2π附近;

C.数字频率为模拟频率对采样频率归一化的频率; D.数字频率的单位为Hz。

7. 下列信号中,不属于傅里叶变换对关系的是( )。

A. 矩形与抽样函数 B. 三角脉冲与抽样函数平方 C. 常数与冲激函数 D. 实部分量与共轭反对称分量 8. 关于调制信号x(t)cos(?0t)的频谱,下列叙述正确的是( )

F. 中心频率点为ω0,幅值为原信号频谱幅值的一半; G. 中心频率点为±ω0,幅值为原信号频谱幅值的一半; H. 中心频率点为ω0,幅值为原信号频谱的幅值; I. 中心频率点为±ω0,幅值为原信号频谱的幅值。

9. 系统幅频特性与相频特性如图所示,下列信号通过该系统时不产生失真的是

( )。

|H(j?)|222?(?)5?010?5-50-5?

A.Sa(2?t) B. Sa(?t) C. Sa(?t)cos(t) D. Sa(?t)cos(?t) 10. 已知离散系统的结构图如图所示,则该系统的冲激响应为( )。

2x[k]y[k]

h1[k]h2[k]

A. h1[k]?h2[k] B. h1[k]?h2[k]??[k] C. h1[k]?h2[k] D. h1[k]?h2[k]??[k]

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三、判断题(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。共10题,1分/题,共10分) 1. 线性相位可分为第一类和第二类线性相位,其群时延均为常数。( ) 2. 若系统的结构与参数不随时间变化,则为时不变系统。 ( ) 3. 冲激响应只适用于线性时不变的系统。( )

4. 序列的抽取相当于对模拟信号以较低的采样频率进行采样。( ) 5. 一个域的离散,则对应另一域的周期延拓( )

6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得,所以与输入形式有关。( ) 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。( ) 8. 为保证映射前后的稳定性,s域虚轴应映射为z域单位圆。( ) 9. 系统函数的极点决定响应的模态,零点影响各模态的加权系数。( ) 10. DFT隐含周期性。( )

四、计算题(共3小题, 6分/题,共18分)

1.求下列X(z)的逆变换x(n),并说明可以用几种方法。

z2X(z)?(z?1)(z?2)RC

3.已知两序列

2?|z|

2.二端口网络如下,求系统函数并说明系统的特点。

R

x[k]?{1,2,1},h[k]?{1,1},求6点的圆周卷积。

五、如图所示系统,实现对信号的零阶保持抽样,抽样后为图中所示阶梯波。阶梯波经带补

偿的低通滤滤器后,可无失真恢复原信号。(10分) 1.试确定零阶保持器的冲激响应hz(t);(4 分) 2.分析阶梯波信号xs0(t)的频谱;(4 分) 3.确定低通滤波器的频率响应。(2 分)

x(t)xs0(t)x(t)|X(j?)|xs(t)?T2Thz(t)xs0(t)低通y(t)?T(t)???(t?nT)n???

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六、简答题(共2题,6分/题,共12分)

1.利用Matlab分析模拟信号Sa(100?t)的频谱,试给出相关程序。 2.连续因果的系统满足h(t)?h(t)u(t)。试说明系统频率响应的实部与虚部之间

的关系。

七、设计数字滤波器,要求滤除50Hz及其谐波成分,已知抽样频率为200Hz:(10分)

1.画出幅度特性及零极点分布图;(4 分) 2.求系统函数H(z),绘制信号流图;(4 分) 3.指出改进系统性能的方法。(2 分)

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