12-13(A)
一、填空题（共10题，2分/空，共20分）
1．LTI的含义是 。
2．已知x(t)?cos(10t??6)，经抽样后，序列周期为2，则采样周期= 。
j03．已知序列x[k]?{1,2,1,1}，则X(e)＝ 。 4．???cos(t)?(t)dt? 。
??m?? rad/s，5．设x(t)是带限信号，则对x(t)进行均匀采样的最大间隔为 。
?t6．有一系统输入为u(t)时的全响应是2eu(t)，输入为?(t)时的全响应为?(t)。则该
2系统的零输入响应为 。 7．离散时间系统的差分方程为y[k]?1y[k?1]?x[k]，h[k]＝ 。 28．N点矩形序列的N点DFT等于 。
9．设H(s)?s?6，h(?)? 。
(s?2)(s?3)10.周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 二、选择题（共10题，2分/题，共20分） 1. 已知离散系统y[k]?n??2?x[k?n]，则该系统为（ ）
3A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定
2. 已知系统函数H(s)?1，则3dB截止频率为（ ）rad/s。 s?1A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 0.707
3. 设F(?)是信号f(t)的傅里叶变换，则F(0)等于（ ）。 A.
??-?f(t)dt B. 1 C. ?F(?)d? D. 无法确定
-??4. 对离散系统系统频率响应仿真，调用的函数是（ ）。
A. step B. impulse C. freqs D. freqz 5. 若f(t)的傅里叶变换为F(?)，则ef(2?3t)的傅里叶变换等于（ ）。
jt- 45 -
1??1j3(??1)1?＋1-j3(?＋1))e)eA. F(j B. F(-j
333311-?-j3(??1)1?＋1j3(?＋1))eC. F(j D. F(-j )e33336. 关于数字频率，下列表达中错误的是（ ） A.数字频率的高频为π附近； B.数字频率的低频为0和2π附近；
C.数字频率为模拟频率对采样频率归一化的频率； D.数字频率的单位为Hz。
7. 下列信号中，不属于傅里叶变换对关系的是（ ）。
A. 矩形与抽样函数 B. 三角脉冲与抽样函数平方 C. 常数与冲激函数 D. 实部分量与共轭反对称分量 8. 关于调制信号x(t)cos(?0t)的频谱，下列叙述正确的是（ ）
F. 中心频率点为ω0，幅值为原信号频谱幅值的一半； G. 中心频率点为±ω0，幅值为原信号频谱幅值的一半； H. 中心频率点为ω0，幅值为原信号频谱的幅值； I. 中心频率点为±ω0，幅值为原信号频谱的幅值。
9. 系统幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的是
（ ）。
|H(j?)|222?(?)5?010?5-50-5?
A．Sa(2?t) B. Sa(?t) C. Sa(?t)cos(t) D. Sa(?t)cos(?t) 10. 已知离散系统的结构图如图所示，则该系统的冲激响应为（ ）。
2x[k]y[k]
h1[k]h2[k]
A. h1[k]?h2[k] B. h1[k]?h2[k]??[k] C. h1[k]?h2[k] D. h1[k]?h2[k]??[k]
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三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分） 1. 线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（ ） 2. 若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。 ( ) 3. 冲激响应只适用于线性时不变的系统。（ ）
4. 序列的抽取相当于对模拟信号以较低的采样频率进行采样。（ ） 5. 一个域的离散，则对应另一域的周期延拓（ ）
6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（ ） 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 8. 为保证映射前后的稳定性，s域虚轴应映射为z域单位圆。（ ） 9. 系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（ ） 10. DFT隐含周期性。（ ）
四、计算题（共3小题， 6分/题，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
z2X(z)?(z?1)(z?2)RC
3．已知两序列
2?|z|
2．二端口网络如下，求系统函数并说明系统的特点。
R
x[k]?{1,2,1},h[k]?{1,1}，求6点的圆周卷积。
五、如图所示系统，实现对信号的零阶保持抽样，抽样后为图中所示阶梯波。阶梯波经带补
偿的低通滤滤器后，可无失真恢复原信号。（10分） 1.试确定零阶保持器的冲激响应hz(t)；（4 分） 2.分析阶梯波信号xs0(t)的频谱；（4 分） 3.确定低通滤波器的频率响应。（2 分）
x(t)xs0(t)x(t)|X(j?)|xs(t)?T2Thz(t)xs0(t)低通y(t)?T(t)???(t?nT)n???
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六、简答题（共2题，6分/题，共12分）
1.利用Matlab分析模拟信号Sa(100?t)的频谱，试给出相关程序。 2.连续因果的系统满足h(t)?h(t)u(t)。试说明系统频率响应的实部与虚部之间
的关系。
七、设计数字滤波器，要求滤除50Hz及其谐波成分，已知抽样频率为200Hz：（10分）
1.画出幅度特性及零极点分布图；（4 分） 2.求系统函数H(z)，绘制信号流图；（4 分） 3.指出改进系统性能的方法。（2 分）
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