信号与系统历年考题2013

六、(8分)如图所示为“信号采样及恢复”的原理线路。X(t)、y(t)为模拟信号,F1与F2为滤波器,K为理想采样开关。采样时间间隔为1ms。今要在下列给出的几种滤波器中选用两只,分别作为F1与F2(每种滤波器只准用一次),使输出端尽量恢复原信号。该如何选择?说明理由。

(1)高能滤波器,截止频率2kHz

F1F2 (2)低通滤波器,截止频率2kHz

x(t)y(t)K (3)低通滤波器,截止频率1kHz

(4)低通滤波器,截止频率0.5kHz (5)低通滤波器,截止频率0.2kHz

七、求图示电路的系统函数,说明其性能,指出求取系统带宽的方法。(8分)

RCRC

八、(8分)设计数字点阻滤波器,要求滤掉50HZ及其倍频成分。设抽样频率为250HZ: (1)画出数字域系统频响特性图;(2分)

(2)写出系统函数;(2分)

(3)若要求进一步改进滤波器性能,给出极点的配置方案,并画出信号流图。(4分)

07-08A

一、填空题(共10题,2分/题,共20分)

3??1.周期序列x(n)?Acos(n?),其周期为 。

882.一个域的离散,必然造成另一个域的 。 3.设X(ej?)是序列x(n)的频谱,则其数字域周期为 。

4.系统稳定的含义指有界的输入产生 。 5.

?3?1f(t0?t)?(t)dt? 。

sintt6.对信号f(t)?进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts= 秒。

7.f(t)*?(t)? 。 8.设H(s)?1,则系统的3dB带宽为ω= rad/s。 Ts?19.设X(z)?1?z?1?2z?2,则x(3)? 。

10.周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 二、选择题(共10题,2分/题,共20分)

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(1) 对于DFT,下列说法错误的是( )。

A. 两个域具有相同的周期N B. 两个域都是离散的 C. 是数值形式的FT D. 是单位圆上的Z变换 (2) 下列信号中属于数字信号的是( )。

A. e?nT?1? B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)

?2?de(t) dtn(3) 下列系统中,属于线性时不变系统的是( )

A. r(t)?e(t)?2 B. r(t)?e(t)????3?C. r(t)?e(1?t) D. y(n)?sin?n??

4??4(4) 已知f(t),为求f(t0?at),正确的运算是( )。

A. f(?at)左移t0 B. f(at)右移t0 C. f(at) 左移

t0t D. f(?at)右移0 aa(5) 下列叙述正确的是( )。

A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经保持、滤波后可得模拟信号

(6) 关于无失真传输的条件,下列叙述中正确的是( )

A. 系统的幅频特性为常数

B. 系统的相频特性与频率成正比 C. h(t)?K?(t)

D. H(j?)?Ke?j?t

0(7) 关于三个变换之间的关系,下列叙述错误的是( )

A. 虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换

B. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部 C. 从s域到z域的映射是单值映射 D. s域的右半平面映射到z域的单位圆内部 (8) 单边拉普拉斯变换F(s)?ts?1的原函数为( )。 2s?2s?2t A.ecost?u(t) B. esint?u(t)

?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)

?t(9) 关于希尔伯特变换,下列叙述错误的是( ) A. 反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性

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B. 反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性 C. 可以看做是一个移相器

D. 反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的 (10) 关于系统稳定性的描述,正确的是( )。

A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部 B.冲激响应为因果信号

C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于0 D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆

三、判断题(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。共10题,1分/题,共10分)

1. 频响特性反映了系统对输入频谱的变换与加权。( )

2. 佩利-维纳准则是系统物理可实现的必要条件。 ( ) 3. 信号的时宽与频宽成反比。( )

4. 离散系统的频率响应为单位样值响应的傅里叶变换。( ) 5. 时不变的系统意味着响应与激励所加的时刻没有关系。( ) 6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得,但与输入无关。( ) 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。( ) 8. 单位圆上的z变换就是序列的傅里叶变换。( )

9. 一个理想的高通滤波器可用一个全通与一个理想的低通组合得到。( ) 10. 数字滤波器阻带内的衰减分贝数越小,阻带性能越好。( ) 四、问答题。试说明下列Matlab语句的含义。(8分) t=0:0.001:1; y=sinc(t); h=fft(y,1024);

ff=1000*(0:511)/1024; plot(ff,abs(y(1:512)));

五、计算题(共3小题,每题6分,共18分)

1.求下列X(z)的逆变换x(n),并说明可以用几种方法。

X(z)?10z(z?1)(z?2)z?1

2.已知系统的微分方程及边界条件为 r?(t)?3r(t)?3??(t),r(0?)?0,求系统的响应。

3.求题图所示F(?)的傅里叶逆变换。

F(?)??0??0?(?)??0?t0?0- 19 -

六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱(12分)

七、已知离散系统的差分方程为 (12分)

M?1 y(n)??ak?0kx(n?k)|a|?1

1. 求该系统的H(z);(3分)

2. 画出信号流图;(3分)

3. 以M=6为例,画出零极点分布图及粗略的幅频特性;(3分) 4. 求系统的h(n)。(3分)

07-08B

一、填空题(共10题,2分/题,共20分)

1.设f0(t)是周期脉冲序列f(t)(周期为T1)中截取的主值区间,其傅里叶变换为F0(w),

Fn是f(t)傅里叶级数的系数。则Fn= 。

2.已知x(n)?{1,2},h(n)?R2(n),则x(n)*h(n)= 。 3.

????f(t)?(t0?t)dt? 。

4.f(t)??(t?t0)? 。

5.设线性时不变系统单位阶跃响应为e?atu(t),则单位冲激响应为 。 6.FT表示 。

7.设连续信号经采样后,采样间隔为T,则频域中的延拓周期为 。 8.给定Z平面的三个极点,则可能对应的原序列的个数为 个。 9.设X(z)?1?z?1?2z?2,则x(3)? 。

10.周期奇函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 二、选择题(共10题,2分/题,共20分)

(1) 下列系统中,属于线性时不变系统的是( )

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