信号与系统历年考题2013

5.设X(z)?1?z?1?2z?2,则x(1)? 。。

6.?T(t)的傅里叶级数展开形式为 。 7.已知序列x(n)?{1,2,1,1},则X(e)= 。

8.某连续系统的系统函数H(j?)??j?,则输入为x(t)?eu(t)时系统的零状态响应等于 。

9.系统稳定的含义指有界的输入产生 。 10.离散时间系统的差分方程为y(n)?atj01 y(n?1)?x(n),h(n)= 。

2二、选择题(共10题,2分/题,共20分)

1t?T(1) 已知连续系统输入、输出关系为y(t)?T[x(t)]??T2x?()d?,则系统为

t?T2( )。

A. 线性、非时变、因果 B. 线性、非时变、非因果 C. 非线性、时变、因果 D. 非线性、非时变、非因果

(2) 能正确反映?(n)与u(n)关系的表达式是( )。

A. u(n)???(n?k) B. u(n)???(n?k)

k?0k?1??C. u(n)???(k) D. ?(n)?u(?n)?u(n?1)

k?0?(3) 关于信号的频谱,下列叙述错误的是( )

A. 连续周期信号的频谱是离散的,反映各频率分量的实际大小 B. 连续非周期信号的频谱是连续的,反映各频率分量的相对大小

C. 采样信号的频谱是周期的离散频谱,反映各频率分量的相对大小 D. 离散周期序列的频谱是离散的,独立的频率分量只有有限项 (4) 若F(s)?(s?6),则f(?)等于( )。

(s?2)(s?3) A. 0 B. 1 C. ? D. 不存在

(5) 两个时间窗函数的时宽分别为?1与?2,它们卷积后的波形与时宽为( )。 A. 三角形,?1??2 B. 梯形,?1??2

C. 矩形,2(?1??2) D. 三角形或梯形,?1??2

(6) 关于无失真传输的条件,下列叙述中正确的是( )

A. 系统的幅频特性为常数

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B. 系统的相频特性与频率成正比 C. h(t)?K?(t) D. H(j?)?Ke?j?t

0(7) 积分

?t???(1?0.5?)d?等于( )

A. 0.5u(t?2) B. u(t?2) C. 2u(t?2) D. 2u(2?t)

(8) 若f(t)的傅里叶变换为F(w),则ef(2?3t)的傅里叶变换等于( )。

jt1??1j3(??1)1?+1-j3(?+1))e)eA. F(j B. F(-j

333311-?-j3(??1)1?+1j3(?+1))eC. F(j D. F(-j )e3333(9) 单边拉普拉斯变换F(s)?t222s?1的原函数为( )。

s?2s?2t A.ecost?u(t) B. esint?u(t)

?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)

??t(10) 设F(?)是信号f(t)的傅里叶变换,f(t)的波形如图所示,则于( )。 A. 4? B. 3?

C. 2? D. 0

f(t)1???F(j?)d?等

-12t三、判断题(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。共10题,1分/题,共10分)

1.

2. 3. 4. 5.

线性相位可分为第一类和第二类线性相位,其群时延均为常数。( ) 若系统的结构与参数不随时间变化,则为时不变系统。 ( ) 在时域与频域中,一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。( ) 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。( ) s平面上的虚轴映射到z平面上的单位圆,而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。( )

6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得,所以与输入形式有关。( ) 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。( ) 8. 单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。( ) 9. 离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为limh(n)?0。( )

n??10. 周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。( ) 四、问答题(6分)

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试简述抽样过程及频谱的变化。

五、计算题(共3小题, 6分/题,共18分)

1.求下列X(z)的逆变换x(n),并说明可以用几种方法。

X(z)?1(z?a)(z?b)a?z?b

2.求图示电路的系统函数,说明其性能,指出求取系统带宽的方法。

RCRC

3.设实因果信号f(t)的傅里叶变换为F(?),且有试求f(t)。

12??????tRe?F(?)?ej?td??te,

六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱(10分)

七、利用Matlab分析抽样函数Sa(100?t)的频谱:(10分)

1.给出相应的程序语句,说明理由;

2.说明与理论频谱的区别,指出可能的改进措施并用Matlab实现。 八、设计数字滤波器,要求滤除50Hz及其谐波成分,已知抽样频率为200Hz:(6分)

1.画出幅度特性及零极点分布图; 2.求系统函数H(z),绘制信号流图; 3. 指出改进系统性能的方法。

10-11(A)

一、填空题(共10题,2分/题,共20分)

1.如图所示电路,r(t)为输出,其系统函数为H(s)?为 。

2s2?2s?2,则电容大小

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L+e(t)-C+r(t)-2?

2.已知LTI连续系统的单位阶跃响应为g(t)??(t)?2e?2t?tu(t),则当输入为eu(t)时,

系统的零状态响应为 。 3.e?(?t)? 。

2t2t?cos3t,则对该信号进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔4.设信号x(t)?sin为 。

5.序列的频谱,在数字域内,其周期为 。 6.设X(z)?1?z?1?2z?2,则x(1)? 。

7.已知序列x(n)?{1,2,1,1},则x(2n)= 。 8.系统是因果系统的充要条件是 。 9.序列x(n)?ej2?n7,其周期为 。

10.离散时间系统的差分方程为y(n)?1 y(n?1)?x(n),h(n)= 。

2二、选择题(共10题,2分/题,共20分)

1) 下列系统中,不属于线性系统的是( )

A. r(t)?te(t) B. y(n)?n?x(m)

m???C. r(t)?e(0)de(t)3?? D. y(n)?x(n)sin(n?) dt44n2) 下列信号中属于数字信号的是( )。

?1??nTA. e B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)

?2?3) 关于信号的频谱,下列叙述错误的是( )

A. 一个域的实部,对应另一个域的共轭对称分量 B. 一个域的离散,对应另一个域的周期延拓

C. 实信号的频谱总是偶对称的 D. 实偶信号的频谱总是实偶信号

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