……… _…__…__…__…__…__…__…__…____……_…：号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…：…名… 姓… … … … … … … … … … … …：…级…班……
…《线性代数》第一章练习题
…0110122…9、101= ；
2220…一、填空题
…1101300? 。 …1000…1、?(631254)?_____________
…?bx…2、要使排列（3729m14n5）为偶排列，则m =_______, n =_________
10、若方程组??ay?0…?cx?az?b 有唯一解，则abc≠
?……3、关于x的多项式?x11?cy?bz?a
…x?xx中含x3,x2项的系数分别是11、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上，行列式 。
…12?2x……4、 A为3阶方阵，A?2，则3A*?____________
a11a12a13a14…a22a23a24……det(aij)的次对角线元素之积（即a14a23a32a41）一项的符号为 12、行列式
a21a31a的项共有项5、四阶行列式,在a11a23a14a42,a34a12a43a21中，32a33a34…线121a41a42a43a44封密6、求行列式的值 (1)
1234234…2469469=_____； （2）242=____ ；
是该行列式的项，符号是 。
101413……1200020012002?x1?x2?x3?0…13、当a为 时，方程组?…(3) 0?102003?x…00?12004=_______;
?1?2x2?ax3?0有非零解。
?x1?4x2?a2x3?0……0002005…12?33?12……(4) 行列式2?10中元素0的代数余子式的值为_______
14、设D??2?31,则2A11?A21?4A31? …34?201?4………1525111115、若n阶行列式中非零元素少于n个，则该行列式的值为 。 ……7、1749 = ；
42?35…1864164925=
16、设A，B均为3阶方阵，且A?1,B?2,则2(BTA?1)? …648?271252 ………8、二、单项选择题
设矩阵A为4阶方阵，且|A|=5，则|A*|=______，|2A|=_____，|A?1|= 1. 设A为3阶方阵，|A| = 3，则其行列式 | 3A|是 （ ）
命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：
第 1 页 共 2 页
……… _…__…__…__…__…__…__…__…____……_…：号……学_…__…__…__…__线_订__装__…__…__…__…：…名… 姓… … … … … … … … … … … …：…级…班……
…（A）3 （B）32 （C）33 （D）34
…（A）
deeg ； （Bababh）-gh； （C）h ； （D）-d…2．已知四阶行列式A的值为2，将A的第三行元素乘以―1加到第四行的对应元素上去，
ggh
……
…则现行列式的值（ ）
三、计算行列式
……（A） 2 ； （B） 0 ； （C） ―1 ； （D） ―2
…a?bc112?12…a11a12a134a112a11?3a12a131、b?ca1 2、. D?301?1……3．设…D?a21a22a23?1,则D?4a212a21?3a22a23?（）
c?ab11?204
?2?41?1…a31a32a334a312a31?3a32a331111?x1a1a2a3……1a… （A)0 ； （B)―12 ； （C）12 ； （D）1
3、111?x11?b1a2a3…1a1a2?b2a 3…?11?y11 4、
11…4．设齐次线性方程组?kx?z?0?2x?ky?z?0有非零解，则k = （ ）
1?y11a1a2a3?b3线?封?kx?2y?z?0
密…（A）2 （B）0 （C）-1 （D）-2
?110?00…322?2…208?22?00……5．设A=?315，则代数余子式 A ( )
5、232?20D?2 6、Dn?1??????? 12? n?223…297?????000??nn……(A) ?31 (B) 31 (C) 0 (D) ?11
222?3222?22……6．已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，
413?2……-7，4，则D= ( ) 333?6四、设行列式 D?…?1207，不计算Aij而直接证明： …（A） -5 （B） 5 （C） 0 （D） 1
129?2………abc A41?A42?A43?2A44
……7、行列式def中元素f的代数余子式是（ ） …ghk…… 命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：
第 2 页 共 2 页