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湖南省岳阳县一中2015-2016学年第二学期3月考试
高一数学
时量120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。） 1、下列关系式中正确的是（ ） A. 0?? B. {0}??? C. 0?{0} D. 0?{0} 2．用斜二测画法画一的图形是( )．
个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来
3、下列各命题正确的是 （ ）
A．终边相同的角一定相等； B．第一象限的角都是锐角；
C．锐角都是第一象限的角； D．小于90的角都是锐角。
04．若??1690,?与?的终边相同，且0???360，则??（ ）
00A、300 B、250 C、200 D、150
5、已知角?的终边经过点P(?3,4)，则sin?的值等于（ ） A、?3344 B、 C、? D、 5555
6、已知cos??0，sin??0，那么?的终边所在的象限为（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、已知cos(???)?1，????2?，则sin?的值是（ ） 3A、?222222 B、 C、? D、 33338、把函数y?sin(2x??个单位得到的函数解析式为（ ）
33??A、y?sin(2x?) B、y?sin(2x?) C、y?cos2x D、y??sin2x
33)的图象向右平移
?
9、若f(cosx)?sin3x，则f(sin30)?（ ）
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A．－1 B. 0 C. 1 D.
1 2
10、长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为( )．
A.7π B．14π C．56π D．64π
11、下面给出的四个式子中，其中值不一定为0的是（ ） A.AB?BC?CA B.OA?OC?BO?CO C.AB?AC?BD?CD D.NQ?QP?MN?MP
12、对于函数f(x)?sin(2x? ①函数图象关于直线x???6),下列说法中
5?,0)对称; 12?12对称; ②函数图象关于点(
③函数图象可看作是把y?sin2x的图象向左平移个 ④函数图象可看作是把y?sin(x??单位而得到; 6?1)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 62 (纵坐标不变)而得到;其中正确的说法的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。） 13、函数f(x)?3x21?x?lg(3x?1)的定义域是
14、若直线x?ay?a?0与ax?(2a?3)y?1?0互相垂直，则a的值是
15、函数y?3sin(2x??6)?2的单调递减区间是 ．．．．
16、下面的几个命题：
①若a?b,则a与b共线； ②长度不相等、方向相反的两向量一定是共线向量； ③若a,b满足a?b且a与b同向，则a?b； ④由于0方向不定，故0不能与任何向量平行；
⑤对于任意向量a,b,有a?b?a?b?a?b 其中正确命题的序号是：
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分） 已知集合A?{x|a?1?x?2a?1}，B?{x|0?x?4}，
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（1）若a?1，求AB； 2（2）若A?B，求实数a的取值范围.
18、（本题满分10分）
已知角?的终边过点P(5a,?12a)，a?0
求：(1)tan?； (2)sin??cos?。
19、 (本小题满分12分)
已知圆C的圆心坐标为(3,2)，且过定点O(0,0)
(1)求圆C的方程；
(2) P为圆C上的任意一点，定点Q（8,0），求线段PQ中点M的轨迹方程.
P
20、(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形， 侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点． （1）求证：BC⊥平面PCD；
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