22．（8分）厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y（千米），1高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：
（1）高铁的速度为 km （2）动车的速度为 km/h； （3）动车出发多少小时与高铁相遇？ （4）两车出发经过多长时间相距50千米？
23．（8分）如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F． （1）求直线CD的函数关系式；
（2）过点C作CE⊥DF且交于点E，求证：∠ADC=∠EDC； （3）求点E坐标；
（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．
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2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）A．2
的值为（ ）
D．±2
B．﹣2 C．4
【分析】根据平方运算，可得一个正数的算术平方根． 【解答】解：22=4，故选：A．
【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．
2．（3分）在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
=2，
【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点，可以确定点P的位置，本题得以解决．
【解答】解：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3）， ∴点P在第四象限， 故选D．
【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确直角坐标系中各象限内点的坐标符号．
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
×
=6 B．
﹣
=
C．
+
=
D．
÷
=4
【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、原式=B、原式=2C、
=，所以A选项错误；
﹣=，所以B选项正确；
与不能合并，所以C选项错误；
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D、原式=故选B．
=2，所以D选项错误．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
4．（3分）在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是（ ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
【分析】根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，则∠A+∠B=180°﹣∠C，由∠A=∠B﹣∠C变形得∠A+∠B=∠C，则180°﹣∠C=∠C，解得∠C=90°，即可判断△ABC的形状．
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠C+∠B=180°﹣∠A， 而∠A﹣∠C=∠B， ∴∠C+∠B=∠A，
∴180°﹣∠A=∠A，解得∠A=90°， ∴△ABC为直角三角形． 故选D．
【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°，直角三角形的判定，熟记掌握三角形的内角和是解题的关键．
5．（3分）我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是 （ ）
A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32
【分析】根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32， 出现最多的数字为：32，故众数是32， 中位数为：31． 故选C．
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【点评】本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键．
6．（3分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把A．
两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（ ） B．
C．
D．
【分析】把x=5代入已知方程组求出■的值，进而求出★的值即可． 【解答】解：把x=5代入方程组得：解得：y=★=3，
把x=5，y=3代入得：■=3+5=8， 故选A
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为（ ）
，
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】利用等腰三角形的性质可先求出∠DBC的度数，利用平行线的性质可求出∠ADB的度数，再利用等腰三角形的性质即可求出∠ABD的度数． 【解答】解：∵BD=BC，∠C=50°， ∴∠DBC=180°﹣2∠C=80°， ∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=80°， ∵AB=BD，
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