2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(上)期末数学试卷

【分析】根据平方差公式即可求出答案. 【解答】解:原式=25﹣9=16, 故答案为16

【点评】本题考查平方公式,解题的关键是熟练运用平方差公式,本题属于基础题型.

14.(3分)甲、乙两名同学投掷实心球,每人投10次,平均成绩为7米,方差分别为S

=0.1,S

=0.04,成绩比较稳定的是 乙 .

【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,即可得出答案. 【解答】解:∵平均成绩为7米,方差分别为S∴S

>S

=0.1,S

=0.04,

∴成绩比较稳定的是乙; 故答案为:乙.

【点评】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

15.(3分)如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它爬的最短距离是 25 .

【分析】先将图形平面展开,再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答. 【解答】解:如图所示:台阶平面展开图为长方形,AC=20,BC=5+5+5=15, 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长. 由勾股定理得:AB2AC2+BC2, 即AB2=202+152,

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∴AB=25, 故答案为:25.

【点评】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题,用到台阶的平面展开图,只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答.

16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0),以AB为边作正方形ABCD,连接OD,DB.则△DOB的面积是 14 .

【分析】过点D作DE⊥y轴,垂足为E.先证明△ABO≌△DAE,从而得到AE=OB=4,最后依据△OBD的面积=OB?OE求解即可. 【解答】解:过点D作DE⊥y轴,垂足为E.

∵A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0), ∴OA=3,OB=4. ∵ABCD为正方形, ∴AB=AD,∠DAB=90°.

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∴∠DAE=∠AB0. 在△ABO和△DAE中∴△ABO≌△DAE. ∴AE=OB=4.

∴OE=AE+AO=4+3=7.

∴△OBD的面积=OB?OE=×4×7=14. 故答案为:14.

【点评】本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定,求得OE的长是解题的关键.

三、解答题(共7题,共计52分) 17.(8分)计算: (1)(2)

+|﹣

﹣1| ×

【分析】(1)先依据二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质进行化简,然后再进行计算即可;

(2)先将将各二次根式进行化简,然后再进行计算即可. 【解答】解:(1)原式=3(2)原式=

+2+=1﹣

﹣1=4.

+1;

【点评】本题主要考查的是实数的运算,熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.

18.(8分)解方程组 (1)(2)

【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可; (2)方程组利用加减消元法求出解即可.

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【解答】解:(1)

把①代入②得:5y﹣8y=3, 解得:y=﹣1,

把y=﹣1代入①得:x=﹣, 则方程组的解为(2)方程组整理得:①+②得:6x=12, 解得:x=2,

把x=2代入①得:y=﹣1.5, 则方程组的解为

. ;

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

19.(6分)2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8:00在宝安区政府南大门鸣枪开炮,我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况,随机调查了部分学生每周跑步的时间,绘制成如下两幅不完整的统计图如图,根据图中信息回答下列问题: (1)将条形统计图补充完整;

(2)抽查学生跑步时间的众数是 4 小时,中位数是 4 小时; (3)抽查学生跑步时间的平均数是 3.7 小时.

【分析】(1)根据时间为3小时的人数及其百分比可得总人数,再减去其余3组人数得出4小时的人数即可补全图形;

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