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八、实验总结
如果当一个集合的元素的个数n很大时，求在该集合上的二元关系的可传递闭包是非常复杂的。幸好Warshall算法给我们提供了一个求二元关系的可传递闭包的高效方法。结合计算机程序技术，利用warshall算法我们可以轻松的求出一个二元关系的可传递闭包。本次实验便捷高效地达到了实验的目的。
实验三、编程求一个二元关系的复合运算
一、实验引语：关系作为集合，除了具有一般的运算功能外，还具有自身独
特的复合运算。
二、数学原理
设R是集合A到B的二元关系，S是集合B到C的二元关系，则
R。S = ｛（x，z） A C|(y B)[(x，y) R ∧ （y，z）S]｝称为R和S的复合关系。
三、实验原理：矩阵的运算
四、实验环境：Windows 7 Ultimate DEV C++ 五、实验语言：C语言 六、实验程序源代码
#include\#include\#define M 3
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#define N 3 #define P 3 main() {
int i,j,k,x; char p;
int A[N][M],B[M][P],C[N][P]; printf(\关系的复合运算\\n\
printf(“请输入一个3*3的矩阵”); printf(\ for(i=1;i<=N;i++) {
for(j=1;j<=M;j++)
scanf(\ printf(\ }
printf(“请输入一个3*3的矩阵”); printf(\ for(i=1;i<=M;i++) {
for(j=1;j<=P;j++)
scanf(\ printf(\ }
printf(\经过复合运算后得到C:\\n\ for(i=1;i<=N;i++) {
for(j=1;j<=P;j++) {
x=0;
for(k=1;k<=M;k++) x=x+A[i][k]*B[k][j]; if(x>0) C[i][j]=1; else
C[i][j]=0;
printf(\ }
printf(\ }
system(\ return 0;
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}
七、程序运行截图：
i、程序启动截图：
ii、程序输入截图:
iii、程序运行结果截图：
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八、实验总结：本实验利用计算机技术，快速便捷地实现了关系的运算，极
大提高了效率。
实验四：编程实现拓扑排序算法
一、实验引言
一个复杂的工程通常可以分解成一组小任务的集合，完成这些小任务意味着整个工程的完成,，任务之间具有先后关系，任务的先后顺序可用有向图表示。
二、数学原理：拓扑排序
i）定义：由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。 ii）实现方法：
①从有向图中选择一个没有前驱的顶点并输出它。
②从网中删去该顶点并删去从该顶点发出的全部有向边。 ③重复上述两步直到剩余的网中不存在没有前驱的顶点。
三、实验原理
首先对有向图，我们采取邻接表作为数据结构。且将表头指针改为头结点，其数据域存放该结点的入度，入度设为零的结点即没有前趋。
在建立邻接表输入之前，表头向量的每个结点的初始状态为数据域VEX（入度）为零，指针域NXET为空，每输入一条弧< J, K > 建立链表的一个结点，同时令k 的入度加1，因此在输入结束时，表头的两个域分别表示顶点的入度和指向链表的第一个结点指针。
在拓扑排序的过程之中，输入入度为零（即没有前趋）的顶点，同时将该顶点的直接后继的入度减1。
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（1）、查邻接表中入度为零的顶点，并进栈。 （2）、当栈为空时，进行拓扑排序。
（a）、退栈，输出栈顶元素V。 （b）、在邻接表中查找Vj的直接后继Vk，将Vk的入度减一，并令入
度减至零的顶点进栈。
（3）、若栈空时输出的顶点数不是N个则说明有向回路，否则拓扑排序结束。为建立存放入度为零的顶点的栈，不需要另分配存储单元，即可借入入度为零的数据域。一方面，入度为零的顶点序号即为表头结点的序号，另一方面，借用入度为零的数据域存放带链栈的指针域（下一个入度的顶点号）。
四、实验环境：Windows 7 Ultimate DEV C++
五、实验语言：C++
六、程序源代码
#include
using namespace std; #define MAX 9999 stack
int adjvex; node* next; }adj[MAX];
int Create(node adj[],int n,int m)//邻接表建表函数，n代表定点数，m代表边数
{
int i; node *p;
for(i=0;i<=n-1;i++) {
adj[i].adjvex=i; adj[i].next=NULL; }
for(i=0;i<=m-1;i++) {
cout<<\请输入第\条边:\
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