8. 若面心立方晶体中有b?aa[101]的单位位错及b?[121]的不全位错, 此二位错26相遇后产生位错反应.
(1) 此反应能否进行? 为什么?
(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质. 解 (1) 能够进行.
ab?b??前?后3[111], 221222又满足能量条件: . ?b前?a??b后?a.
33a(2) b合?[111], 该位错为弗兰克不全位错.
3因为既满足几何条件:
9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?
解 根据D?b?, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10° 时位错
之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.
第二章 固体中的相结构
1. 已知Cd, In, Sn, Sb等元素在Ag中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130,
0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.
答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e/a是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式
c?ZA(1?xB)?ZBxB
计算. 式中, ZA, ZB分别为A, B组元的价电子数; xB为B组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.
Cd, In, Sn, Sb等元素与Ag的原子直径相差不超过15%(最小的Cd为5.5%, 最大的Sb为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.
2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe还是γ-Fe能熔入较多的碳.
答: α-Fe为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe中的固熔度较α-Fe的大.
3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?
答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大, 故不能无限互熔, 只能有限熔解.