二次函数与其他函数的综合测试题
一、选择题：（每小题3分，共45分）
121．已知h关于t的函数关系式为h?gt，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?ax?(a?c)x?c与一次函数y＝ax＋c的
大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
22
（A） （B） （C） （D）
2．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系
式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是（ ） （A）正比例函数 （B）反比例函数． （C）二次函数 （D）一次函数
3．若正比例函数y＝（1－2m）x的图像经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是（ ） （A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜
12 （D）m＞12 x4．函数y = kx + 1与函数
y?k在同一坐标系中的大致图象是（ ） yyyyOxOOxxOx
（A） （B） （C） （D） 6．抛物线y?2(x?1)2?1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（－1，－1）
7．函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是（ ） A． ab>0， c>0 B． ab<0， c>0 C． ab>0， c<0 D． ab<0， c<0 8．已知a，b，c均为正数，且k=
abcb?c?a?c?a?b，在下列四个点中，正比例函数y?kx 的图像一定经过的点的坐标是（ ） A．（l，
12） B．（l，2） C．（l，－12） D．（1，－1） 9．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BDADE上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于
PB点E，F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象
FC
为……………（ ）
10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）
（A）y??52x，y?x?2，y??4x
（B）y?542x， y??x?2，y?x
（C）y??542x，y?x?2，y?x
（D）y??52x，y?x?2，y??4x
11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
12．二次函数y=x2-2x+2有 （ ）
A． 最大值是1 B．最大值是2
C．最小值是1 D．最小值是2
13．设A（x21，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=?x图象上的两点，若x1 A． y2< y1<0 B． y1< y2<0 C． y2> y1>0 D． y1> y2>0 14．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是 ( ) A． 9 B． 3 C．-9 D． 0 15．二次函数y?x2?3x?32的图象与x轴交点的个数是（ ） y A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 P 二、填空题：（每小题3分，共30分） D O x 1．完成下列配方过程： 第3题图 x2?2px?1＝?x2?2px??________????________? ＝?x?_____?2??_______?； 2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_________． 3．如图，点P是反比例函数y??2上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为 ； 共45分） x4、已知实数m满足m2?m?2?0，当m=___________时，函数y?xm??m?1?x?m?1的 图象与x轴无交点． 5．二次函数y?x2?(2m?1)x?(m2?1)有最小值，则m＝_________； 6．抛物线y?x2?2x?3向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ___________； 7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价__________； 8．某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是________； 9．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像与x轴交点横坐标为－2，b，图像与y轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为___________； 10．如图，直线y?kx?2(k?0)与双曲线y?kx在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂 足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于 ． 三、解答题：（1－3题，每题7分，计21分；4－6题每题8分，计24分；本题 1已知二次函数y?x2?bx?c的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点． （1）求b和c的值； （2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？ 2．已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y?8x的图象交于点P(4，n)．（1）求n的值．（2）求一次函数的解析式． 3．看图，解答下列问题． （1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象． 4．已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）