2015年全国高考数学《解析几何》汇编(含答案)

2015年全国高考数学《解析几何》汇编

x2y2??1(m?0)的左焦点为F1(?4,0),则m?( ) 1.(广东文科)已知椭圆

25m2

(A)9

(B)4

(C)3

(D)2

2.(安徽文科)下列双曲线中,渐近线方程为y??2x的是( )

x2y2x222?y?1 (C)x??1 (D)?y2?1 (B)422x2y23.(福建文科)已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F.短轴的一个端点为M,

ab直线l:3x?4y?0交椭圆E于A,B两点.若|AF|?|BF|?4,点M到直线l的距离不小4于,则椭圆E的离心率的取值范围是( ) 53333 (A)(0,(B)(0,] (C)[(D)[,1) ] ,1)

44222y2?1 (A)x?44.(陕西文科)已知抛物线y2?2px(p?0)的准线经过点(?1,1),则抛物线焦点坐标为( )

(A)(?1,0)

(B)(1,0)

(C)(0,?1)

(D)(0,1)

x2y25.(天津文科)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐

ab近线与圆(x?2)2?y2?3相切,则双曲线的方程为( ) x2y2x2y222??1 (C)?y?1 (D)x??1 (B)

139335x2y26.(广东理科)已知双曲线C:2?2?1的离心率e?,且其右焦点F2(5,0),则双曲线C的

4ab方程为( )

x2y2??1 (A)

913x2y2x2y2x2y2??1 (C)??1 (D)??1 (B)

16991634x2y2??1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E 上,且7.(福建理科)若双曲线E:

916|PF1|?3,则|PF2|等于( )

(A)11

(B)9

(C)5

(D)3

x2y2??1 (A)43C(1,?7)的圆交于y轴于M,N两点,8.(新课标2理科)过三点A(1,3),B(4,2),则|MN|?

(A)26

(B)8

(C)46

(D)10 ( )

9.(新课标2理科)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120?,则E的离心率为( )

(A)5

(B)2

(C)3

(D)2

x2y210.(天津理科)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线过点(2,3),且双曲线

ab的一个焦点在抛物线y2?47x的准线上,则双曲线的方程为( )

x2y2??1 (A)

2128x2y2??1 (B)

2821x2y2??1 (C)34x2y2??1 (D)432015年全国高考数学《解析几何》汇编 第1页(共12页)

y211.(北京文科)已知(2,0)是双曲线x?2?1(b?0)的一个焦点,则b? .

b112.(新课标2文科)已知双曲线过点(4,3),且渐近线方程为y??x,则该双曲线的标准方

22程为 .

x2213.(北京理科)已知双曲线2?y?1(a?0)的一条渐近线为3x?y?0,则a? .

ax2y2??1的三个顶点,且圆心在x轴上,则该圆的标准方14.(新课标1理科)一个圆经过椭圆

164程为 .

15.(陕西理科)若抛物线y2?2px(p?0)的准线经过双曲线x2?y2?1的一个焦点,则p? . 16.(陕西理科)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙

沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示), 则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 .

10m2m45?2mx2y217.(湖南理科)设F是双曲线C:2?2?1的一个焦点,若C上存在点P,使线段PF的中点

ab恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为 .

x2y218.(山东理科)平面直角坐标系xOy中,双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与

ab抛物线C2:x2?2py(p?0)交于点O,A,B,若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心率为 .

19.(江苏)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x?y?1右支上的一个动点,若点P 到直

线x?y?1?0的距离大于c恒成立,则是实数c的最大值为 .

20.(15北京文科)已知椭圆C:x?3y?3,过点D(1,0)且不过点E(2,1)的直线与椭圆C交

于A,B两点,直线AE与直线x?3交于点M. (Ⅰ)求椭圆C的离心率;

(Ⅱ)若AB垂直于x轴,求直线BM的斜率;

(Ⅲ)试判断直线BM与直线DE的位置关系,并说明理由.

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2222x2y221.(安徽文科)设椭圆E的方程为2?2?1(a?b?0),点O为坐标原点,点A的坐标为

ab5(a,0),点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足|BM|?2|MA|,直线OM的斜率为.

10(Ⅰ)求E的离心率e;

(Ⅱ)设点C的坐标为(0,?b),N为线段AC的中点,证明:MN?AB.

22.(福建文科)已知点F为抛物线E:y?2px(p?0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|?3.

(Ⅰ)求抛物线E的方程;

(Ⅱ)已知点G(?1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.

2yAGOFBx2015年全国高考数学《解析几何》汇编 第3页(共12页)

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