数学试卷
2019年浙江省丽水市中考数学试卷-解析版
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1、（2019?丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A、2和﹣2
B、﹣2和
C、﹣2和 D、和2
考点：相反数。 专题：计算题。
分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
解答：解：A、2和﹣2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；
B、﹣2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；
C、﹣2和﹣符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；
D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．
故选A． 点评：本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，0的相反数是0．注意，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．本题属于基础题型，比较简单． 2、（2019?丽水）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）
A、6 B、5 C、4 D、3
考点：简单组合体的三视图。 专题：计算题。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答：解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形， 共5个正方形，面积为5． 故选B．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3、（2019?丽水）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
22
A、x+1 B、x+2x﹣1
数学试卷
C、x+x+1 D、x+4x+4 考点：因式分解-运用公式法。 专题：因式分解。
222
分析：完全平方公式是：a±2ab+b=（a±b）由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．
222
解答：解：根据完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）可得， 选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，
22D、x+4x+4=（x+2）． 故选D
点评：本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．
4、（2019?丽水）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A、+2 B、﹣3 C、+3 D、+4 考点：正数和负数。
分析：实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数． 解答：解：A、+2的绝对值是2； B、﹣3的绝对值是3； C、+3的绝对值是3； D、+4的绝对值是4． A选项的绝对值最小． 故选A．
点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较． 5、（2019?丽水）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
22
A、30° B、25° C、20° D、15° 考点：平行线的性质。 专题：几何图形问题。
分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答． 解答：解：根据题意可知∠1+∠2+45°=90°， ∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°， 故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为90°，难度适中．
6、（2019?丽水）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
数学试卷
A、0.1 B、0.15 C、0.25 D、0.3
考点：频数（率）分布直方图。 专题：应用题；图表型。 分析：根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
解答：解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12， ∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3． 故选D． 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 7、（2019?丽水）计算
的结果为（ ）
A、 B、
C、﹣1 D、2 考点：分式的加减法。 专题：计算题。
分析：分母相同的分式，分母不变，分子相加减． 解答：解：
﹣
=
=
=﹣1 故选C．
点评：本题主要考查同分母的分式的运算规律：分母不变，分子相加减． 8、（2019?丽水）不等式组
的解在数轴上表示为（ ）
A、 B、