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b．假定没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。
c．假定折旧率是每年10%。作一个表，表示储蓄率分别为0、10%、20%、30%等时，稳定状态的人均资本、人均产出和人均消费。 （你需要用一个有指数键的计算器来计算这个问题。）使人均产出最大化的储蓄率是多少？使人均消费最大化的储蓄率是多少？
d．（本题较难）用微积分找出资本的边际产量。在你的表上增加一项——每种储蓄率下的资本的边际产量减折旧。你的表说明了什么？
解：a．对生产函数两端同除L，得：
YK0.3L0.7 ?LL令y?YL，k?KL，所以：
f?k??y?k0.3
b．稳定状态的条件为： ?k?sf?k???k?0 或者也可以写成：
k?f?k???s?s
将人均产出函数代入得： 解得：
k??k???0.3??
?s?k??????10.7
再将它代入人均产出函数得：
?s?y???????0.30.7
人均消费等于人均产出减去人均储蓄，而人均储蓄在稳定状态下等于人均资本的折旧，所以稳定状态人均消费等于人均产出减去人均资本折旧：
?s?c?f?k???k?????????0.30.7?s???????10.7
也可以这么解：
因为人均消费等于人均产出减人均储蓄，那么人均消费就是人均产出的?1?s?倍，即：
c??1?s?f?k?????1?s??k??0.3?s???1?s??????0.30.7
通过代数变化可以发现两种结果是等价的。
c．由表7-1可以清晰地看到：当储蓄率为100%时?s?1?，人均产出可以达到最大值2.68，但是此时消费为零，所有产出都用来投资了。而最大的人均消费（1.12）位于30%的储蓄率
?s?0.3?，这就是黄金律水平，在这个水平下，资本的边际产出等于折旧率，并且储蓄率等
于资本在产出中的贡献。
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表7-1 不同储蓄率下稳定状态的人均资本、人均产出和人均消费
d．对生产函数Y?K0.3L0.7关于K求导，得：
K0.3L0.7?1?MPK?0.3?0.3??
K?k?0.7在表7-2中可得MPK??，在黄金律水平s?0.3时，MPK???0.1。即在没有人口增长
和技术进步的情况下，资本的边际产量等于折旧，此时达到黄金律稳定状态。当储蓄率小于黄金律水平时，MPK??，反之则MPK??。
表7-2 不同储蓄率下的资本的边际产量减折旧
4．“把较大比例的国民产出用于投资将有助于迅速恢复生产率增长，并提高生活水平。”你同意这种主张吗？请解释。
答：不同意。根据索洛模型可以知道，这样的结论不一定成立。 把较大比例的国民产出用于投资，会在短期内提高人均资本，从而提高人均产出增长率，即生产率的增长。但是，当经济达到稳定状态之后，人均产出的增长率只与技术进步率相关，而与投资率无关，也就是说提高投资率（储蓄率）并不能提高长期的人均产出增长率。
生活水平是指人均消费水平，投资率高并不一定意味着人均消费就高，要看人均资本处在什么样的水平。当人均资本高于黄金律水平时，提高投资率只会降低人均消费。而在人均资本低于黄金律水平时，虽然达到稳定状态后的人均消费水平会高于现在，但是在短期内人均消