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;第一章 一、填空题
1. 若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A－B)=（ 0.3 ）。
2. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为
0.8．求敌机被击中的概率为（ 0.94 ）。
3. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为
（AB?AC?BC ）。
4. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，
0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ）。
5. 某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为
（ 0.3456 ）。 6. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ ABC ）。 7. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为
（ ABAC； BC ）
8. 若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ）； 9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求
敌机被击中的概率为（ 0.8 ）； 10. 若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A?B)=（ 0.5 ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ）。 12. 若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(AB)=（ 0.3 ）; 13. 若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(AB)=（ 0.5 ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB?（ S ）
15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为
（ ABC?ABC?ABC ）
16. 若P(A)?0.4，P(B)?0.2，P(AB)?0.1则P(AB|A17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（ S ）
18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（
B)?（ 0.2 ）
1 ）。
10000二、选择填空题
1. 对掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为（ D ） Ａ、样本空间 Ｂ、必然事件 Ｃ、不可能事件 D、随机事件
2. 某工厂每天分3个班生产，Ai表示第i班超额完成任务(i?1,2,3)，那么至少有两个班超
额完成任务可表示为（ B ）
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A、A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 B、A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 C、A1A2A3 D、A1A2A3
3.设当事件A与B同时发生时C也发生, 则 (C ). (A) A?B是C的子事件; (B)ABC;或A?B?C; (C) AB是C的子事件; (D) C是AB的子事件 4. 如果A、B互不相容，则（ C ）
A、Ａ与Ｂ是对立事件 B、AC、AB是必然事件
B是必然事件 D、A与B互不相容
5．若AB??，则称A与B（ B ）
A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、构成完备事件组 6．若AB??，则（ C ）
A、A与B是对立事件 B、AB是必然事件 C、AB是必然事件 D、A与B互不相容
7．Ａ、Ｂ为两事件满足B?A?B，则一定有（ B ） A、A?? B、AB?? C、AB?? D、B?A
8．甲、乙两人射击，Ａ、Ｂ分别表示甲、乙射中目标，则A?B表示（ D ） Ａ、两人都没射中 Ｂ、两人都射中 Ｃ、至少一人没射中 D、至少一人射中
三、计算题
1.用3台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.4,0.4,0.2;各机床加工的零件的合格品的概率分别为0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率. 解:设B表示产品合格，Ai表示生产自第i个机床（i?1,2,3）
P(B)??P(Ai)P(B|Ai)?0.4?0.92?0.4?0.93?0.2?0.95?
i?132．设工厂A、B和C的产品的次品率分别为1%、2%和3%， A、B和C厂的产品分别占50%、40%和10%混合在一起，从中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是多少？
解:设D表示产品是次品，A1,A2,A3表示生产自工厂A、B和C
P(A1|D)?P(A1)P(D|A1)?P(A)P(D|A)iii?13?0.01?0.5?
0.01?0.5?0.02?0.4?0.03?0.13.设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分
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别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件, (1) 求取到的是次品的概率;
(2) 经检验发现取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率. 解:设D表示产品是次品，A1,A2,A3表示生产自工厂甲, 乙, 丙
P(D)??P(Ai)P(D|Ai)?0.45?0.04?0.35?0.02?0.2?0.05?0.026
i?13P(A1|D)?P(A1)P(D|A1)0.45?0.049??
P(D)134．某工厂有三个车间，生产同一产品，第一车间生产全部产品的60%，第二车间生产全部
产品的30%，第三车间生产全部产品的10%。各车间的不合格品率分别为0.01，0.05，0.04，任取一件产品，试求抽到不合格品的概率？
解:设D表示产品是不合格品，A1,A2,A3表示生产自第一、二、三车间
P(D)??P(Ai)P(D|Ai)?0.6?0.01?0.3?0.05?0.1?0.04?0.025
i?135．设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%，现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机地抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是多少？ 解:设D表示产品是次品，A1,A2表示生产自工厂A和工厂B
P(A1|D)?P(A1)P(D|A1)?P(A)P(D|A)iii?12?0.01?0.63?
0.01?0.6?0.02?0.476.在人群中，患关节炎的概率为10%, 由于检测水平原因，真的有关节炎能够检测出有关节炎的概率为85%. 真的没有而检测出有的概率为4%，假设检验出其有关节炎，问他真有关节炎的概率是多少?
解:设A表示检验出其有关节炎，B表示真有关节炎
P(B|A)?P(B)P(A|B)0.1?0.85??0.7025
P(B)P(A|B)?P(B)P(A|B)0.1?0.85?0.9?0.04第二章
一、填空题
1．已知随机变量X的分布律为：
XP?1012 ，则P{X?0}?（ 0.4 ）。
0.10.40.5]的均匀分布，则X的概率密度函数为2．设球的直径的测量值X服从[1,4上
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