2018年北京高考数学(文)试题及答案

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

数学(文)(北京卷)

本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。

(1)已知集合A={(??||??|<2)},B={?2,0,1,2},则A?B?

(A){0,1}

(B){?1,0,1} (D){?1,0,1,2}

(C){?2,0,1,2} (2)在复平面内,复数

(A)第一象限 (C)第三象限

1的共轭复数对应的点位于 1?i

(B)第二象限 (D)第四象限

(3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为

1 27(C)

6(A)

5 67(D)

12(B)

(4)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件

(5)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这

个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

12

(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

2.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为 学科#网

(B)322f

(A)32f (C)1225f

(D)1227f

(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为

(A)1 (C)3

(B)2 (D)4

?,EF?,GH?是圆x2?y2?1上的四段弧(如图)(7)在平面直角坐标系中,?,点PAB,CD在其中一段上,角?以O??为始边,OP为终边,若tan??cos??sin?,则P所在的圆弧是

(A)?AB

? (B)CD

? (C)EF? (D)GH(8)设集合A?{(x,y)|x?y?1,ax?y?4,x?ay?2},则

(A)对任意实数a,(2,1)?A

(B)对任意实数a,(2,1)?A (D)当且仅当a?(C)当且仅当a<0时,(2,1)?A

3时,(2,1)?A 2第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

(9)设向量a=(1,0),b=(?1,m),若a?(ma?b),则m=_________.

(10)已知直线l过点(1,0)且垂直于??轴,若l被抛物线y2?4ax截得的线段长为4,则

抛物线的焦点坐标为_________. (11)能说明“若a﹥b,则

11

?”为假命题的一组a,b的值依次为_________. ab

x2y25(12)若双曲线2?,则a=_________. ?1(a?0)的离心率为a42(13)若??,y满足x?1?y?2x,则2y???的最小值是_________.

(14)若△ABC的面积为范围是_________.

c3222(a?c?b),且∠C为钝角,则∠B=_________;的取值

a4

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