人教版七年级下册数学《三角形的内角和》学案

课题:三角形的内角和

【学习目标】

1.经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理

2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 【学习重点】三角形内角和定理

【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 【自主学习】 学前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 【探索思考】

知识点一:探究三角形的内角和定理

1、自学课本72-73页内容,利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。 (1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 (2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

(3)由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗? 2、证明三角形的内角和定理 (1)阅读课本73页证明过程。

(2)仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法,完成证明。

A

E

A

E

B C D

B C

图一 图二 3归纳:(1)三角形的内角和等于180°。

(2)证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程。

知识点二:应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 练习

1、填空: (1)在△ABC中,∠A = 60°∠B = 30°,则∠C = ;

(2)在△ABC中,∠A =∠B = 4∠C,则∠C = ; (3)在△ABC中,∠A = 40°,∠B =∠C,则∠B = ;

2、例:如图,C岛在A岛的北偏东50?方向,B岛在A岛的北偏东80?方向,C岛在B岛的北偏西40?方向,从C岛看A、B两岛的视角?是多少度? ACB

【拓展部分】 1、判断:

(1) 三角形中最大的角是70?,那么这个三角形是锐角三角形( ) (2) 一个三角形中最多只有一个钝角或直角( ) (3)一个等腰三角形一定是锐角三角形( ) (4) 一个三角形最少有一个角不大于60?( ) 2、课本76页习题7.1第1、2题 3、课本74页练习1、2 【提高部分】

1.三角形的三个内角之比为1∶3∶5,那么这个三角形的最大内角为 ; 2.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:2,则∠A=_____,∠B=______,∠C=_______. 教学反思

课题:多边形的内角和

【学习目标】

1.知道多边形的内角和与外角和定理;

2.运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算. 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理; 【学习难点】内角和定理的推导 【自主学习】 学前准备

1.三角形的内角和是多少? 。 2.正方形、长方形的内角和是多少? 3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把n边形分成了 个三角形; 【探索思考】

知识点一:多边形的内角和定理

探究1:任意画一个四边形,量出它的4个内角,计算它们的和.再画几个四边形,?量一量、算一算.你能得出什么结论? 能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论?

结论: 。 探究2:从上面的问题,你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图3,?请填空:

(1)从五边形的一个顶点出发,可以引_____条对角线,它们将五边形分为_____个三角形,五边形的内角和等于180°×______.

(2)从六边形的一个顶点出发,可以引_____条对角线,它们将六边形分为_____个三角形,六边形的内角和等于180°×______. 探究3:一般地,怎样求n边形的内角和呢?请填空:

从n边形的一个顶点出发,可以引____条对角线,它们将n边形分为____个三角形,n边形的内角和等于180°×______. 结论:

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