基于MATLAB进行潮流计算
学生：王仕龙 2011148213
指导老师：李咸善
摘要：电力系统潮流计算方法有两类，即手算潮流和计算机潮流计算。手算潮流主要借助于形成简化的等值电路来实现，这种方法尤其适用于规模不大的辐射型电力潮流计算。计算机潮流计算的实现有两种途径：其一是编程实现网络方程的迭代求解；其二是借助与电力系统分析仿真软件，搭建系统模型来完成潮流计算。MATLAB具有强大的矩阵运算功能，同时其具有电力系统仿真平台也为直观地实现潮流计算提供了更便捷的手段[1]。本文是基于MATLAB软件，采用极坐标形式牛顿─拉夫逊法进行潮流计算，为其他形式的潮流计算有借鉴的作用。
关键词： 电力系统；计算机潮流计算 ；MATLAB ；牛顿─拉夫逊法
Abstract:The power flow calculation method has two kinds,which are the hand calculation of tidal current and computer power flow calculation.Hand calculation tidal current is mainly realized by means of the formation of simplified equivalent circuit.This method is especially suitable for small scale radiation power flow calculation.There are two ways to realize the computer power flow calculation.The first one is through the programming iteration for solving network equation,the second one is with the help of analysis of power system simulation software to build the system model complete the power flow calculation.The software of MATLAB has strong matrix function,.At the same time,It’s power system simulation platform provides a more convenient means to realize power flow calculation intuitively[1].This paper is based on the software of MATLAB to calculate the power flow calculation by adopting the form of Newton-Raphson method of power flow calculation of polar coordinates.And it can be the role of reference of other forms of power flow calculation.
Key words: power system computer; power flow calculation;MATLAB;Newton-Raphson
1.计算原理
电力系统潮流是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位，各个发电机和负荷的功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率,电流和其中的损耗。在电力系统潮流计算中，需要将全部节点分成PQ节点,PV节点和平衡节点三类。设有n个节点，其中有m个PQ节点，而出了PQ节点和一个平衡节点以外，其余的都是PV节点，显然PV节点的数目为n-m-1。为了叙述方便和计算简便，假定节点按照先PQ节点，再PV节点，最后为平衡节点的次序进行编号，即PQ节点编号为1，2，...,m；PV节点编号为1，2，...，n-m-1；平衡节点的编号为n。在潮流计算中要求解的非线形方程组为：
PGi?PLi?UiUj(Gijcos?ij?Bijsin?ij);i?1,2,?,n?1
j?i
????QGi?QLi?Ui?Uj(Gijsin?ij?Bijcos?ij);i?1,2,?,m?j?i?
它包含n-1个有功功率方程和m个无功功率方程，总共有n+m-1个。其中
PGi?PLi?i?1,2,?,n?1?以及QGi?QLi?i?1,2,?,m?都是给定值；而?i?i?1,2,?,n?1?和Ui?i?1,2,?,m?为未知量，总共也是n+m-1个。
节点有功功率和无功功率的不平衡量计算公式为：
?Pi?x??PGi?PLi?UiUj(Gijcos?ij?Bijsin?ij);i?1,2,?,n?1 j?i
?Qi?x??QGi?QLi?UiUj(Gijsin?ij?Bijcos?ij);i?1,2,?,m j?i
可以写出修正方程[2]如下： ?HN????P ?Q????U?1?U ?KL?
式中：
??P1????1???Q1? ??P???????Q?2??? 2? ? P ? ； ? Q ? ；????2?????????? ???????P??n?1???Q ?n?1??m?
U??U1???1??U? ??U22?? ?U?? ? U ； ??????? ? ????UU?m?m??
???????????H是?n?1??(n?1)阶方阵，其元素为Hij?为Nij???Pi;N是（n?1）?m阶矩阵，其元素??i??Pi??Qi;K是m?(n?1)阶矩阵，其元素为Kij?;L是m?m阶方阵，其元 ?Ui??i??Qi?Ui素为Lij?Ui通过上式便可求解出电压和相位的不平衡量，再根据收敛条件不断进行循环，使得最后的不平衡量满足要求，算出此时的电压，相位以及各节点的功率。
2.牛顿法潮流计算的步骤及计算程序框图
（1）输入系统的原始数据。包括PQ节点PV节点编号及其所取用的有功功率和无功功率，平衡节点的编号和给定的电压有效值。
（2）形成节点导纳矩阵。
（3）给定各PQ节点的电压初始值和除平衡节点外各节点电压相位的初值。
（4）置迭代次数k=0.
（5）应用U,?及PV节点和平衡节点所给定的电压，计算各PQ节点的有功和无功功率偏差?Pi和?Qi以及各PV节点的有功功率偏差?Pi，并组成功率偏差向量?P和?Q。 （6）按收敛判据判断最大的功率误差是否小于容许值，如果满足则转向第（11）步，否则进行下一步。
（7）应用U,?，计算雅克比矩阵元素，并形成雅克比矩阵J。
（8）解修正方程，得出?U和??
（9）计算各节点电压和相位的修正值，即新的初值。
（10）置k=k+1返回第（5）步继续进行下一轮迭代。
（11）计算平衡节点的有功功率和无功功率，并计算各PV节点的无功功率；计算各元件两端的功率，电流和损耗，最后输出计算结果。