1. 资金的时间价值(仅供参考!!!!)
习题(P27):
13. 某企业获得8万元贷款,偿还期4年,年利率为10%,试就以下4种还款方式,分别计算各年的还款额(本金和利息)、4年还款总额及还款额的现值和终值:
⑴ 每年年末还2万元本金和所欠利息;
⑵ 每年末只还所欠利息,本金在第4年末一次还清; ⑶ 每年末等额偿还本金和利息; ⑷ 第4年末一次还清本金和利息。 【解】
⑴ 利息:第1年末8000元,第2年末6000元,第3年末4000元,第4年末2000元。 ∴ 4年还款总额=20000×4 +(8000+6000+4000+2000)=100000元
各年的还款额(本金和利息):第1年末28000元,第2年末26000元,第3年末24000元,第4年末22000元. 还款额的现值
P = 28000(P/F,10%,1)+ 26000(P/F,10%,2)+ 24000(P/F,10%,3)
+ 22000(P/F,10%,4) = 80000元
还款额的终值F = 80000(F / P,10%,4)=117128元。 ⑵ 利息:每年还利息8000元。
∴ 4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元
各年的还款额(本金和利息):第1年末8000元,第2年末8000元,第3年末8000元,第4年末88000元. 还款额的现值
P = 8000(P/A,10%,4)+ 80000(P/F,10%,4) = 80000元
还款额的终值F = 80000(F / P,10%,4)=117128元。
⑶ 各年的还款额(本金和利息)均为:A=80000(A/P,10%,4)=25240元。 ∴ 4年还款总额 = 25240×4 = 100960元。
还款额的现值:P = 25240(P/A,10%,4)= 80000元 还款额的终值:F = 80000(F / P,10%,4)=117128元。 ⑷ 4年还款总额 =80000(F / P,10%,4)=117128元
还款额的现值:P =117128(P/F,10%,4)= 80000元 还款额的终值=117128元。
17. 某公司购买了一台机器,估计能使用20年,每4年要大修1次,每次大修费用假定为1000元,现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用。按年利率12%计,每半年计息1次。 【解】
大修费用:第4年末1000元,第8年末1000元,第12年末1000元,第16年末1000元。 年有效利率:
= 12.36%
P =1000[(P/F,12.36%,4)+(P/F,12.36%,8)+(P/F,12.36%,12)+(P/F,12.36%,16)] =1422.99元
∴现在应存入银行1422.99元才足以支付20年寿命期间的大修费用
18、某公司购买了一台机器,原始成本为12000元,估计能使用20年,20年末的残值为2000元,运行
费用为每年800元,此外,每5年要大修1次,大修费用为每次2800元,试求机器的年等值费用,按年利率12%计。
解:成本的终值 F1=12000(F / P,12%,20)=115755.52(元)
运行费用的终值 F2=800(F / A,12%,20)=57641.95(元)
大修费用的终值(注意,不计第20年的大修)F3=2800(F / P,12%,15)+2800(F / P,12%,10)+2800(F / P,12%,5)=28956.92(元)
残值的终值F4=2000(元)
终值F=F1+F2+F3-F4=200354.39(元)
机器年等值费用A=200354.39(A / F,12%,20)=2780.67(元)
解:F=R×[?(F/A,i,n)?+?(F/P,i,n)?]=R×(F/A,?i?,?n?+1)??????P=R×[?(P/A,i,n)?+?1]?? 第2章? 9、方案A,B,C计算期内各年的净现金流量如下表所示,基准收益率为10%,计算各方案的净现值、将来值和净年值。?(78)(虽然老师有提到这道题,不过个人认为考的可能性不高)
相关数据表? 年末?? 方案A 方案B 方案C 0 -100 -100 -100 1 50 30 70 2? 50 40 60 3 50 50 50 4 50 60 40 5 50 70 30 解:(1)A方案?
?NPVA=-100+50?(P/A,10%,5)=?89.54?万元??????? ?NFVA=?NPVA?×?(F/P,10%,5)=?144.20?万元??????? AWA=?NPVA?×?(A/P,10%,5)=?23.62?万元?? (2)B方案?
?????NPVB=-100+30?(P/F,10%,1)+40?(P/F,10%,2)?+50?(P/F,10%,3)?+60?(P/F,10%,4)+70?(P/F,10%,5)=?82.34?万元??????
NFVB=?NPVB?×?(F/P,10%,5)=?132.61?万元??????? AWB=?NPVB?×?(A/P,10%,5)=?21.72?万元?? (3)C方案?
?????NPVC=-100+70?(P/F,10%,1)+60?(P/F,10%,2)?+50?(P/F,10%,3)?+40?(P/F,10%,4)+30?(P/F,10%,5)=?96.73?万元??????
NFVC=?NPVC×?(F/P,10%,5)=?155.78?万元?????? AWC=?NPVC?×?(A/P,10%,5)=?25.52?万元
11、一个技术方案的内部收益率正好等于基准投资收益率,则其净现值和动态投资回收期的值分别是什么特殊值?为什么?(老师曾经说过考问答题,不过现在考的是内部收益率,随便看看) 净现值=0 因为内部收益率是净现值为0时的折现率
动态投资回收期=项目计算期 因为动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份(未
完待续。。。。(待我复习的差不多再继续))
12、某工厂自行设计制造特种机床一台,价格75万元,估计使用20年,每年可节省成本10万元,若该机床使用20年后午餐只,其内部收益率是多少?事实上,该机床使用6年后以30万元出让给其他单位,其内部收益率又是多少?
解:第一种情况 NPV=-75+10*(P/A,i,20)
令NPV=0时,求出IRR=11.39%
第二种情况 NPV=-75+10*(P/A,i,6)+30 令NPV=0时,求出IRR=4.37%
13、在正常情况下,某年产100万吨的水泥厂建设期为2年,项目计算寿命期为18年,全部投资在8年内可回收(从开工建设算起的静态投资回收期),则该投资项目的内部收益率为多少?如果该投资规模200万,项目建设期为3年,运营期20年,要达到同样的投资效果,回收期应不大于几年?(现金流量图见课本79页2.26)
解:第一种情况 因为静态回收期Pt=8,所以 -2K+6A=0,即K=3A
令A=1,K=3,现金流量图为:
NPV=-3*(P/A,i,2)+1*(P/A,i,17)*(P/F,i,3)=0,得出IRR=13.57%
第二种情况 IRR=13.57% NPV=-K*(F/A, 13.55%, 3)+A*(P/A, 13.57%, 20)=0 得 K=1.98A 设在第n年内回收, 3K=(n-3)A n=3K/A+3=3*1.98+3=8.94年
1, 某投资者拟投资房产,现有3处房产供选择。该投资拟购置房产后,出租经营。10年后再转
手出让,各处房产的购置价,年租金和专卖价见表。基准收益率为15%。分别用净现值法,差额净现值法或差额内部收益率法,选择最佳方案。 购置价 净转让价 年净租金收入 A房产 140 125 24 B房产 190 155 31 C房产 220 175 41 解:NPVA=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元 NPVB=-190+31*(P/A, 15%, 9)+186*(P/F, 15%, 10)=3.90万元 NPVC=-220+41*(P/A, 15%, 9)+216*(P/F, 15%, 10)=29.03万元
△NPV A-0=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元>0 △NPV B-A=-50+7*(P/A, 15%, 9)+37*(P/F, 15%, 10)=-7.45万元<0 △NPV C-A=-80+17*(P/A, 15%, 9)+67*(P/F, 15%, 10)=17.68万元>0 △NPV A-0=-140+24*(P/A, i, 9)+149*(P/F, i, 10)=0时 △IRR A-0=16.66%>15%
△NPV B-A=-50+7*(P/A, i, 9)+37*(P/F, i, 10)=0时 △IRR B-A=11.69%<15%
△NPV C-A=-80+17*(P/A, i, 9)+67*(P/F, i, 10)=0时 △IRR C-A=19.79%>15% 综上所述,选择C方案最佳。
12、某冶炼厂欲投资建一储水设施,有两个方案:A方案是在厂内建一个水塔,造价102万元,年运营