六 地基沉降计算
一、填空
1.目前，在建筑工程中计算地基最终沉降量的较常见的方法是__________和________。 2.____________《规范》方法计算地基最终沉降的公式为__________，公式中S、z、p0的单位分别是___________、____________、___________。 3._______________是决定地基沉降与时间关系的关键因素。
4.对一般土，按分层总和法计算地基沉降量时，沉降计算深度zn是根据___________条件确定的，若其下方还存在高压缩性土层，则要按_____________条件确定。
5.采用分层总和法计算地基沉降量时，第i层土的沉降量计算公式为____________或___________。
6.当无相邻荷载影响，基础宽度在1-50m范围内时，规范规定，基础中点的地基沉降的计算深度可按简化公式计算，该公式为___________。 7.饱和粘土的沉降由__________、___________、_________沉降组成，计算这几部分沉降时，其压缩性指标分别采用____________、______________、_________。
8.用分层总和法计算地基沉降时，采用___________指标使沉降计算值偏小，采用___________指标又使计算值偏大，相互有所补偿。
9.地基土沉降与时间有关，砂土沉降在加荷后完成___________，饱和粘土最终沉降量完成需_________。
10.______应力不引起地基沉降，______应力引起地基沉降，______在______，______，等情况下也会引起地面沉降。
答案：1.分层总和法 规范方法 2.s??sp0(zi?i?zi?1?i?1) mm m kpa 3.土?Ei?1sin的渗透性 4.
e?e?p?z?z?0.2 ?0.1 5.?si?1i2ihi ?si?ihi
?cz1?e1i?czEsi6.zn?b(2.5?0.4lnb) 7.瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、弹性模量、压缩指数、次压缩系数 8.侧限条件下的压缩性指标，基底中心点下的附加应力 9.很快 几年甚至
几十年的时间 10.自重、附加、自重应力、欠固结土层、地下水位下降、大面积堆土
二、选择题
1 基础面积相同，基底附加应力也相同，但埋置深度不同，对于两基础，最终沉降量有何区别？
（A）埋深大的比埋深浅的沉降大 （B）埋深大的比埋深浅的沉降小 （C）两基础沉降无差别
2 基底附加应力相同，埋置深度也相同，但基底面积不同的两个基础，它们的沉降量有何不同？
（A）基底面积大的沉降量大 （B）基底面积小的沉降量大 （C）两基础沉降量相同
3 有两个条形基础，基底附加应力分布相同，基础宽度相同，埋置深度也相同，但其基底长
度不同，试问两基础沉降有何不同？
（A）基底长度大的沉降量大 （B）基底长度大的沉降量小 （C）两基础沉降量相同
4 上部结构传至基础底面的两个基础，埋置深度相同，底面积不同，但基底压力相同，试问两基础沉降有何不同？
（A）基底面积大的沉降量大 （B）基底面积小的沉降量大 （C）两基础沉降量相同
5 在软土地基上有一条形基础，宽度3m，埋置深度1.5m，基底附加应力p0?100kPa，基础宽度中心线下附加应力?z??p0，若地下水位在地表处，土的饱和重度?sat?18kN/m3 ，试问压缩层深度是多少？ 表
z/b 1.0 0.55 2.0 0.31 3.0 0.21 4.0 0.16 5.0 0.13 6.0 0.11 ? （A）基底下约15m （B）基底下约0.6m （C）基底下约12m 6 已知某老建筑物基础埋置深度2m，底面下5m处的附加应力?z?55kPa，地下水位在基底下1.0m处，土的重度?=17kN/m3，由于房屋改建，增加两层，5m深度处附加应力增加10kPa，若土的孔隙比与应力之间的关系为e?1.15?0.0014p，求在4~6m厚的土层增加多少沉降量？
（A）2.13mm （B）1.86mm （C）1.47mm
7 考虑应力历史对沉降影响时，如果附加应力?p?pc?p0（其中pc：前期固结应力，p0：自重应力）时，土层的变形性质如何？
（A）再压缩变形 （B）压缩变形 （C）蠕动变形 8 对于欠固结土，如果其结构强度遭到破坏，则土的变形有何影响？
（A）发生蠕变 （B）在上覆荷载下沉降 （C）在上覆荷载下回弹 9当地基为高压缩性土时，分层总和法确定地基沉降计算深度标准是（ ）。 （A）?z≤0.3?c （B）?z≤0.2?c （C）?z≤0.1?c （D）?z≤
0.05?c
10 按规范法规定，地基沉降计算深度符合要求的是（ ）。
（A）?z≤0.2?c （B）?z≤0.1?c （C）?sn?≤0.025??s? （D）zii?1nn≥b(2.5?0.4lnb)
11 用规范法计算沉降时，下列说法中错误的是（ ）。 （A）可按天然土层分层
（B）Es按实际应力范围取值 （C）Es取Es1?2
12 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中确定地基沉降计算深度zn的最全面的方法，以下何项为正确的？（ ）。
（A）取仅与基础宽度有关的宽度比法
（B）考虑基础宽度影响，取由计算深度向上厚度为?z土层的沉降量小于总沉降值一定比例的应变比法
（C）取附加应力为自重应力10%或20%的应力比法 （D）取简化的与基础形式有关的经验公式 13 土的压缩变形中，主要是（ ）。
（A）弹性变形 （B）残余变形 （C）固结变形 （D）蠕动变形 14 地基沉降计算深度zn指（ ）。
（A）主要受力层深度 （B）压缩曾厚度 （C）持力层厚度 （D）≥5m 15 下列何因素对地基沉降计算深度的影响最为显著？（ ）。
（A）基底附加应力 （B）基础底面尺寸 （C）土的压缩模量 （D）基础埋置深度 16 下列说法正确的是（ ）。
（A）基底平均附加应力相同的两个建筑物，建在同样的地基上，其沉降量不一定相同 （B）地基土受压时间越长，变形越大，孔隙水压力也越大 （C）在任何情况下，自重应力都不会产生地基沉降 （D）地基土达到固结稳定，说明土内不再有水
17 在基底平均压力和其他条件相同的条件下，条形基础的沉降比矩形基础的沉降（ ）。 （A）大 （B）小 （C）相同 （D）无法比较 18 下列说法错误的是（ ）。
（A）瞬时沉降仅包括剪应变，无体积应变 （B）沉降速率取决于孔隙水的排出速率
（C）次固结沉降变形速率与孔隙水排出的速率无关
（D）瞬时沉降、沉降速率、次固结沉降是在不同时间截然分开发生的
答案：1.B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.C 12.B 13.C 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D
三、简答及思考题
1 试述地基在局部荷载作用下总沉降由几部分组成？写出各自定义。 2 在大面积开挖基坑中，如何考虑坑底回弹对基础沉降量的影响？ 3 什么是地基压缩层深度？如何确定？
4 在分层总和中，为什么用基础地面中心点下附加应力计算地基最终沉降量。 5 试述用规范法和分层总和法计算沉降量的区别？
6 大的建筑物常有主楼和翼楼，主楼往往比较高大，从沉降角度考虑，应先施工哪一部分比较合理，为什么？
7 在厚度相同的正常固结土和超固结土上，施加同样大小的压力增量，土层压缩量是否相同，为什么？
8 试说明软粘土地基在荷载作用下产生初始沉降、固结沉降和次固结沉降的机理。 9 试述沉降计算中应该注意的问题。
10已知甲乙两条形基础，甲基础尺寸宽度为B1，埋深为H1，乙基础宽度为B2，埋深H2，甲基础上作用有荷载N1，乙基础上作用有荷载N2。其中H1?H2，B2?2B1，N2?2N1，试问两基础沉降量是否相同，为什么？通过调整两基础的H和B，能否使两基础的沉降相接近，有几种调整方案及评价。（甲、乙两基础相距L，所处土层完全一致） 11 计算沉降的分层总和法和《规范》法有何区别？
答案： 1 [答]
（1）地基在局部荷载作用下总沉降有三部分：瞬时沉降sd、固结沉降sc、次固结沉降ss。 （2）瞬时沉降又称初始沉降，土体在施加荷载瞬时虽无压缩，但剪应力增量会使单元体立即发生剪切变形。
固结沉降即土体因孔隙水排出面压缩产生的沉降； 次固结沉降是渗透固结过程终止后，土体在不变的有效应力作用下，仍可极其缓慢地继续蠕动变形而压缩（这与颗粒周围结合水的挤出以及土骨架的压缩和屈服有关）。 2[答]
大面积开挖后，地基土回弹。因此基础荷载施加后，不仅附加压力要产生沉降`，基底地基土的总应力达到原自重应力状态的初始阶段也会发生再压缩量。简化处理时，用
pk???c来计算，地基中附加应力0≤?≤1。
3[答]
（1）由于地基土在自重应力的长期作用下，其压缩性随深度降低，而局部荷载引起的附加压力又随着深度减少。因此，超过一定深度的土的变形很小可忽略。我们将沉降时应该考虑其变形的深度范围称为地基压缩层，该深度称为地基沉降计算深度或地基压缩层厚度。 （2）按分层总和法计算沉降时，地基沉降计算深度下限，取地基附加应力等于自重应力的
20%处，即?z?0.2?c处，在该深度以下如有高压缩性土，则向下计算至?z?0.1?c处；
按规范方法计算沉降时，确定zn时应满足?sn?≤0.025??si?
i?1n4[答]
分层总和法假定地基土侧向不变形，这使计算结果偏小；取基底中心点下的地基中的附加应力计算基础的平均沉降使计算结果偏大。因此它们在一定程度上得到了相互弥补。 5[答]
规范法与分层总和法假定条件相同，计算不同点在于：（1）由于附加应力沿深度的分布是非线性的，因此如果分层总和法中分层厚度太大，用分层上下层面附加应力平均值作为该分层平均附加应力将产生较大的误差；规范法采用了精确的“应力面积”概念，因此可以
划分较小层数，一般可按地基土的天然层面划分，计算简化；（2）zn的确定方法规范法较分层总和法更为合理；（3）规范法提出了沉降计算经验系数?s，与实际更接近。
6[答]
先施工主楼。因为主楼在地基中产生的附加应力大，如先施工翼楼，后建的主楼会对翼楼的沉降产生很大影响。 7[答]
不同。因为土的固结程度不同，正常固结土的压缩量大于超固结土的压缩量。 8[答]：总沉降S?Sd?Sc?Ss
Sd：初始沉降：是在附加应力作用下土体体积保持不变的情况下产生的土体偏斜变形引起
的那部分沉降。它与地基土的侧向变形密切相关，由于基础边缘土中应力集中，即使施工荷载很小，瞬时沉降亦可出现，而且新的增量随施工荷载期荷载的增长而即时发生，直至施工期结束时，停止发展并在随后的建筑物恒载作用下保持不变。
Sc：固结沉降：是土体在附加应力作用下产生固结变形引起的沉降，持续时间长与地基土
层厚度、排水条件、固结系数有关。开始于荷载施加之时，在施工期后的恒载作用下继续随土中孔隙水的排出而不断发展，直至施荷引起的初始孔隙水压力完全消散，固结过程才终止。
Ss：次固结沉降：是土体在附加应力作用下，随时间的发展土体产生蠕变变形引起的。
9[答]：从地基变形机理分析，地基总沉降可以分为初始沉降、固结沉降和次固结沉降三部分。从工程建设时间来分，可以分为施工期间沉降、工后沉降。工后沉降又可分为工后某一段时间内的沉降量和工后某一段时间后的沉降量。在沉降计算时一定要首先搞清楚概念，明确自己要算什么沉降量，然后再去选用较合适的计算方法进行计算。 沉降计算方法很多，各有假设条件和适用范围，应根据工程地质条件和工程情况合理选用计算方法。最好采用多种方法计算，通过比较分析，使分析结果更接近实际。 在常规沉降计算方法中，地基中应力状态的变化都是根据线形弹性理论计算得到的。实际上地基土体不是线形弹性体。另外，由上部结构物传递给地基的荷载分布情况受上部结构、基础和地基共同作用形状的影响。这些都将影响地基中附加应力的计算精度。在常规沉降计算方法中，土体变形模量的测量误差也影响沉降计算精度。只有了解沉降计算中产生误差的主要影响因素，才能提供沉降计算的精度。 10[答]：沉降量不相同。 虽然有
N1N2?，但由于基础宽度不同，所引起的地基附加应力不同，所以沉降不同。 B1B2由于基础宽度大，附加应力图的面积也大，影响范围也大。所以基础甲的沉降<基础乙的沉降。
11[答]：在规范法中，采用侧限条件下的压缩性指标，并应用平均附加应力系数计算，对分层求和值采用沉降计算经验系数进行修正，使计算结果更接近实测值。
就计算方法而言，传统的分层总和法按附加应力计算，而规范法按附加应力图面积计算。 两种方法确定压缩层厚度也有区别。