单位1 转化

黄冈教育小学奥数 佘老师:13208206607

分数应用题 转化单位“1”(三)

一、知识要点

解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。

二、精讲精练

【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5,从甲筐取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克?

解:5÷(5/(5+3)-9/(7+9))=80(千克) 答:甲、乙两筐梨共重80千克。

练习1:

1.某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3,后来又有39名同学加入少先队组织。这样,少先队员的人数是非少先队员的7/8。低年级有学生多少人?

2.王师傅生产一批零件,不合格产品是合格产品的1/19,后来从合格产品中又发现了2个不合格产品,这时算出产品的合格率是94%。合格产品共有多少个?

3.某校六年级上学期男生占总人数的54%,本学期转进3名女生,转走3名男生,这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人?

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【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

解法一:根据短跳绳的根数没有变,我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/(8-3),后来长跳绳是短跳绳的7/(12-7)。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的(7/(12-7)-3/(8-3)),从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以(1-7/12)就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即

20÷【7/(12-7)-3/(8-3)】÷(1-7/12)=60(根)

解法二:把短跳绳看作单位“1”,原来的总数是短跳绳的8/(8-3),后来的总数是短跳绳的12/(12-7)。所以 20÷(12/(12-7)-8/(8-3))÷(1-7/12)=60(根)

答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。 练习2:

1.阅览室看书的同学中,女同学占3/5,从阅览室走出5位女同学后,看数的同学中,女同学占4/7,原来阅览室一共有多少名同学在看书?

2.一堆什锦糖,其中奶糖占45%,再放入16千克其他糖后,奶糖只占25%,这堆糖中有奶糖多少千克?

3.数学课外兴趣小组,上学期男生占5/9,这学期增加21名女生后,男生就只占2/5了,这个小组现有女生多少人?

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【例题3】有两段布,一段布长40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5,每段布用去多少米?

解: 40-(40-30)÷(1-3/5)=15(米) 答:每段布用去15米。 练习3:

1.有两根塑料绳,一根长80米,另一根长40米,如果从两根上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7,两根绳各剪去多少米?

2.今年父亲40岁,儿子12岁,当儿子的年龄是父亲的5/12时,儿子多少岁?

3.仓库里原来存大米和面粉袋数相等,运出800袋大米和500袋面粉后,仓库里所剩的大米袋数时面粉的3/4,仓库里原有大米和面粉各多少袋?

4.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路时其他三个队的1/2,乙队筑的路时其他三个队的1/3,丙队筑的路时其他三个队的1/4,丁队筑了多少米?

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【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占1/5,后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问:又运进黑白电视机多少台?

解: 630×(1-1/5)÷(1-30%)-630=90(台) 答:又运进黑白电视机90台。 练习4:

1.书店运来科技书和文艺书共240包,科技书占1/6。后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的3/11,现在两种书各有多少包?

2.某市派出60名选手参加田径比赛,其中女选手占1/4,正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样女选手人数占参赛选手总数的2/11。问:正式参赛的女选手有多少人?

3.把12千克的盐溶解于120千克水中,得到132千克盐水,如果要使盐水中含盐8%,要往盐水中加盐还是加水?加多少千克?

4.东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克,其中梨占水果总数的1/5;下午又运进梨若干千克,这时梨占两种水果总数的2/5,下午运进梨多少千克?

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【例题5】一堆煤,运走的比总数的2/5多120吨,剩下的比运走的5/6多60吨,这堆煤原有多少吨?

解: (120+120×5/6+60)÷(1―2/5―2/5×5/6)=1050(吨) 答:这堆煤原有1050吨。 练习5:

1.修一条路,第一天修了全长的2/5多60米,第二天修的长度比第一天的3/4多35米,还剩100米没有修,这条路全长多少米?

2.修一条路,第一天修了全长的2/5多60米,第二天修的长度比第一天的3/4少35米,这两天共修路420米,这条路全长多少米?

3.某工程队修筑一条公路,第一天修了全长的2/5,第二天修了剩下部分的5/9又20米,第三天修的是第一天的1/4又30米,这样,正好修完,这段公路全长多少米?

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