第十二届华杯赛初赛试题及解答
一、选择题
1. 算式等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
2. 折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（ ）
A. 12分钟 B. 15分钟 C. 18分钟 D. 20分钟
3. 如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）
A. 72cm2 B. 128cm2 C. 124cm2 D. 112cm2 4. 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（ ）
A. 284∶29 B. 284∶87 C. 87∶29 D. 171∶113
5. 一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（ ） A. 74 B. 148 C. 150 D. 154
6. 从和为55的10个不同的自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出
的三个数的积最大等于（ ）
A. 280 B. 270 C. 252 D. 216 二、填空题
7. 如图，某公园有两段路，AB＝175米，BC＝125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯___个.
8. 将
×0.63的积写成小数形式是____.
9. 如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第
二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是________.
10. 同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要___种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就___（填“能”或“不能”）完成任务.
参考答案 一、选择题
1.解：原式＝＝＝2 答案：B
2.解：＝＝18（分钟） 答案：C
3.解：16×2×4－2×2×4＝112（cm2） 答案：D 4.解：设地球表面积为1，
则北半球海洋面积为：0.5－0.29×＝＝
南半球海洋面积为：0.71－＝＝
南北半球海洋面积之比为： 答案：D
∶＝171∶113
5.解：设长方体的三条棱长分别为a－1，a，a＋1，则它的体积为 它的所有棱长之和为[(a－1)＋a＋(a＋1)]×4＝12a 于是有
＝12a×2，即
＝25a，
＝25，a＝5，
,
即这个长方体的棱长分别为4，5，6 所以，它的表面积为（4×5＋4×6＋5×6）×2＝148 答案：B
6.解：余下的数之和为：55×＝35，取出的数之和为：55－35＝20，
要使取出的三个数之积尽量大，则取出的三个数应尽量接近， 我们知6＋7＋8＝21，所以取5×7×8＝280 答案：A 二、填空题
7.解：175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距， 175＝25×7，125＝25×5，AB段应按7＋1＝8盏灯，BC段应按5＋1＝6盏灯， 但在B点不需重复按灯，故共需安装8＋6－1＝13（盏）
8.解：×0.63＝5×0.63＝＝＝
9.解：第一次去掉1个三角形，得到3个小三角形，去掉的三角形的边长为3×；