※精 品 试 卷 ※
2019学年高三（上）9月月考
文科数学（A）卷
（时间120分钟，满分150分） 第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U?R，集合A?{x|x?4?0}，B?{x||x|?2}，则(CUA)x?1B?（ ） A．{x|?2?x?4} B．{x|x?2或x?4} C．{x|?2?x??1} D．{x|?1?x?2} (1?i)2?1?i，则z?（ ） 2．设复数满足zA．1?i B．1?i C．?1?i D．?1?i 3．下列四种说法中，正确的是（ ）
A．集合A?{?1,0}的子集有3个； B．“若am?bm，则a?b”的逆命题为真 C．命题“若
22x2?5x?6?0，则x?2”的逆否命题是“若x?2，则x2?5x?6?0” D．命题“?x?R，x2?3x?2?0”的否定是“?x0?R，使得x2?3x?2?0”
4．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的四组数据如下表：
售价x(元) 销售量y(件) 4 12 4.5 11 5.5 10 6 9 ???1.4x?a?，那么方程为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为y?值为( ) 中的aA．17 B．17.5 C．18 D．18.5 5．“log2(2x?3)?1”是“4?8”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数f(x)?ln(x?2x?8)的单调递增区间是（ ）
A．(??,?2) B．(??,1) C．(1,??) D．(4,??)
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x211?y2?1，过点P(,)的直线与椭圆相交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方7．已知椭圆922程为（ ）
A．9x?y?4?0 B．9x?y?5?0 C．2x?y?2?0 D．x?y?5?0
x2y2x2y25x，且与椭圆??1有公共焦点，8．已知双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为y?2ab123则曲线C的方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C．??1 D．??1 A．
8104554439．函数f(x)?x?5x?2e的极值点所在区间为（ ）
A．(0,1) B．(?1,0) C．(1,2) D．(?2,?1)
2x??x2?2x,x?010．已知函数f(x)??，若|f(x)|?ax，则实数a的取值范围是（ ）
ln(x?1),x?0?A．(??,0] B．(??,1] C．[?2,1] D．[?2,0] 11．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)?x?f(x)，则（ ）
A． 2f(1)?f(2) B．2f(1)?f(2) C．2f(1)?f(2) D．f(1)?f(2)
12．已知点抛物线线y?4x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．若?AOB的面积为4，则|AB|?（ ）
A．6 B．8 C．12 D．16
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上）.
13．甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为A，B，C三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得A．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：
甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A； 丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．
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事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是______．
214．命题p：关于x的不等式x?2ax?4?0，对一切x?R恒成立；命题q：函数f(x)?(3?2a)是增函数；
x若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围是 . 15．函数y?5x?1，x?[?3,?1]的最小值为 .
4x?2?x16．已知f(x)是定义R在上的偶函数，且f(x?4)?f(2?x)，若当x?[?3,0时]，f(x)?6，则
f(2018?) . ?x?1,x?017．若函数f(x)??，则函数y?f(f(x))?1的所有零点所构成的集合为 .
logx,x?0?218．若函数ef(x)（e?2.71828x是自然对数的底数）在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性
质．下列函数中所有具有M性质的函数序号为 .
?x3①f(x)?2， ②f(x)?3， ③f(x)?x， ④f(x)?x?2
?x2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?ax?bx?c，曲线y?f(x)在点x?1处的切线方程为l：
323x?y?1?0；当x?2时，y?f(x)有极值． 3（1）求a，b，c的值； （2）求函数y?f(x)在[?3,1]上的最大值和最小值．
20．（本小题满分12分）2018年2月9—25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行．4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
男生 女生 收看 60 20 没收看 20 20 （1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？
（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动．
①问男、女学生各选取多少人？
②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P． 附：K?2n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?，其中n?a?b?c?d．
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