【优质人教】2019-2020届高三数学9月月考试题(A卷)文

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2019学年高三(上)9月月考

文科数学(A)卷

(时间120分钟,满分150分) 第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U?R,集合A?{x|x?4?0},B?{x||x|?2},则(CUA)x?1B?( ) A.{x|?2?x?4} B.{x|x?2或x?4} C.{x|?2?x??1} D.{x|?1?x?2} (1?i)2?1?i,则z?( ) 2.设复数满足zA.1?i B.1?i C.?1?i D.?1?i 3.下列四种说法中,正确的是( )

A.集合A?{?1,0}的子集有3个; B.“若am?bm,则a?b”的逆命题为真 C.命题“若

22x2?5x?6?0,则x?2”的逆否命题是“若x?2,则x2?5x?6?0” D.命题“?x?R,x2?3x?2?0”的否定是“?x0?R,使得x2?3x?2?0”

4.某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品售价x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的四组数据如下表:

售价x(元) 销售量y(件) 4 12 4.5 11 5.5 10 6 9 ???1.4x?a?,那么方程为决策产品的市场指导价,用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为y?值为( ) 中的aA.17 B.17.5 C.18 D.18.5 5.“log2(2x?3)?1”是“4?8”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数f(x)?ln(x?2x?8)的单调递增区间是( )

A.(??,?2) B.(??,1) C.(1,??) D.(4,??)

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x211?y2?1,过点P(,)的直线与椭圆相交于A、B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方7.已知椭圆922程为( )

A.9x?y?4?0 B.9x?y?5?0 C.2x?y?2?0 D.x?y?5?0

x2y2x2y25x,且与椭圆??1有公共焦点,8.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为y?2ab123则曲线C的方程为( )

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A.

8104554439.函数f(x)?x?5x?2e的极值点所在区间为( )

A.(0,1) B.(?1,0) C.(1,2) D.(?2,?1)

2x??x2?2x,x?010.已知函数f(x)??,若|f(x)|?ax,则实数a的取值范围是( )

ln(x?1),x?0?A.(??,0] B.(??,1] C.[?2,1] D.[?2,0] 11.若函数f(x)在R上可导,且满足f(x)?x?f(x),则( )

A. 2f(1)?f(2) B.2f(1)?f(2) C.2f(1)?f(2) D.f(1)?f(2)

12.已知点抛物线线y?4x,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.若?AOB的面积为4,则|AB|?( )

A.6 B.8 C.12 D.16

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卷的横线上).

13.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试,考试成绩采用等级制(分为A,B,C三个层次),得A的同学直接进入第二轮考试.从评委处得知,三名同学中只有一人获得A.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下:

甲说:看丙的状态,他只能得B或C;乙说:我肯定得A; 丙说:今天我的确没有发挥好,我赞同甲的预测.

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事实证明:在这三名同学中,只有一人的预测不准确,那么得A的同学是______.

214.命题p:关于x的不等式x?2ax?4?0,对一切x?R恒成立;命题q:函数f(x)?(3?2a)是增函数;

x若p或q为真,p且q为假,则实数a的取值范围是 . 15.函数y?5x?1,x?[?3,?1]的最小值为 .

4x?2?x16.已知f(x)是定义R在上的偶函数,且f(x?4)?f(2?x),若当x?[?3,0时],f(x)?6,则

f(2018?) . ?x?1,x?017.若函数f(x)??,则函数y?f(f(x))?1的所有零点所构成的集合为 .

logx,x?0?218.若函数ef(x)(e?2.71828x是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性

质.下列函数中所有具有M性质的函数序号为 .

?x3①f(x)?2, ②f(x)?3, ③f(x)?x, ④f(x)?x?2

?x2三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19.(本小题满分12分)已知函数f(x)?x?ax?bx?c,曲线y?f(x)在点x?1处的切线方程为l:

323x?y?1?0;当x?2时,y?f(x)有极值. 3(1)求a,b,c的值; (2)求函数y?f(x)在[?3,1]上的最大值和最小值.

20.(本小题满分12分)2018年2月9—25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:

男生 女生 收看 60 20 没收看 20 20 (1)根据上表说明,能否有99%的把握认为,收看开幕式与性别有关?

(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.

①问男、女学生各选取多少人?

②若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P. 附:K?2n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?,其中n?a?b?c?d.

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