第六章《实 数》章末复习教学设计
教学环节 教学活动与内容 （1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系，形成知识体系； （2）巩固开平方和开立方运算． 设计意图 明确学习目标 数的发展史 课 堂 导 入 古代猎人收获的几只猎物？两个人分一个西瓜，一人分多少？白天的气温是5℃，晚上的气温是零下5℃，如何表示呢？面积为2㎡的正方形的边长是多少？ 我们对数的认识过程是怎样的？ 用现实的情境引入课题，并体会数与生活的密切关系。 自然数、分数--→有理数--→无理数-----→实数 (一) 知识梳理，构建体系 问题一：如图所示 合 作 探 究 图1 图2 图3 ①图1中正方形面积为1，则这个正方形的边长为 ，数轴上点B表示的数为 . ②图2中正方形面积为2，则这个正方形的边长为 ，数轴上点B表示的数为 . ③图3中正方体的体积为5，则这个正方体的棱长为 ，数轴上点B表示的数为 . 思考①：平方根和立方根之间的联系和区别： 算术 思考②：在边长与数 a 平方根 立方根 面积，棱长与体积平方根 的计算中，我们用 表示方法 的是哪两种运 a的取值 算？这些运算之间是什么关系？ 正数 性 质 0 负数 问题二：x2?2，则是本身的数 通过几何计算联系乘方与开方进行复习。明确平方根、算术平方根、立方根的联系与区别。 思考：①什么样的数是无理数？请举出几个无理数的例子？ 针对无理数的 ②实数由哪些数组成？从小数的角度来看有理数和无理数有什定义明确分么区别？ 类，明确实数范围内的运算 ③实数与数轴上的点有什么关系？ ④有理数关于相反数和绝对值的定义是否适用于实数？随着数规则与有理数的相同。 的不断扩充，在实数的运算中有理数的运算性质、运算法则及运算律x? . 始终保持不变吗？ 实数 例1 已知下列各数： （1）64； （2）-8； (3) (?2)2； (4) 81． 问题：你能求出哪些数的平方根？算术平方根？立方根？ 变式练习： 1．-8是_____的平方根. 例 题 讲 练 2．64的平方根是______，?64的立方根是______. 3．已知?x?1??4?0，则x＝_______. 2 例题搭配变式练习，明确复习要点与要求，并检测依然存在的问题，即时订正。 4．一个正数的平方根是2a与5－a，则a＝_______，这个正数是______； 5．已知2a＋1的平方根是±3，2a＋b－3的立方根是－3，求a－b的算术平方根. 例2 把下列各数分别填入相应的集合中： 22?3，，15，??，－8，－3.5， 0，?3，327，0.373773777…(相7邻两个3之间的7的个数逐次加1) ． … 有理数集变式练习： 无理数集… 1.下图中数轴上标有字母的各点是上述一些实数在数轴上的表示，你能找出对应的数吗？ ABCD –4–3–2–101234 2.你能在数轴上找出表示15的点的大致位置吗？ 3.15的整数部分是______，小数部分是__________. 4.比较下列各组数的大小：（1）327____15； （2）??_____?3． 5：3?15的相反数是_________，3?15的绝对值是____________． 6：计算：（1）3?(15?3)； （2）3(2?13). A．12或0 B． 12或－4 C． 0或－4 D． 0或4 2限时当堂检2．在实数中－3 ，0，3，－3.14，4中无理数有（ ） 测，实时评改。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 让学生自检、反馈。 3.下列说法正确的是( ). A．16的平方根是±4 B．?6表示6的算术平方根的相反数 C．-0.008是-0.2的立方根 D．无限小数都是无理数 493 4． ?＝______，31?2＝______． 168 5．计算下列各式的值： （1）(3?2)?32； （2）32?3?2. 拓展提高： 1.一个圆与一个正方形的面积都是2πcm2，他们中哪一个的周长比较 拓展提高，满大？你能从中得到什么启示？ 足基础较好的x2.若y＝3?x+x?3+10,则y = 同学发挥能力。 223.若1?x?4，则化简(x?4)?(x?1)= . 1．－8的立方根与4的平方根之和是（ ）． 目 标 检 测 课堂 小结 1、本节课学习了哪些内容？ 2、你有什么收获和感想？ 3、课后作业（见课后） 了解学生学习感受。学习效果