2019-2020年高三上学期第一次联考数学（理）试题 含解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A?{x|x?x?2?0},B?{y|y?2},则?2x??（ ）
A．(0,2] B．(1,2] C．?1,2? D．?0,4? 【答案】A
考点：1.集合的表示与集合的运算；2.二次不等式的解法；3.指数函数的性质.
2、把复数z的共轭复数记作z，已知(3?4i)z?1?2i,（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（ ）
A． 第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
【答案】B 【解析】
试题分析：因为(3?4i)z?1?2i，所以z?1?2i(1?2i)(3?4i)???1?2i，z??1?2i，3?4i(3?4i)(3?4i)所以复数z在坐标平面内对应的点在第三象限，故选B. 考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义. 3．下列说法正确的是（ ）
1?1”是“a?1”的必要不充分条件 aB．“p?q为真命题”是“p?q为真命题”的必要不充分条件
A．a?R，“
22C．命题“?x?R，使得x?2x?3?0”的否定是：“?x?R，x?2x?3?0”
D．命题p：“?x?R，sinx?cosx?【答案】A 【解析】
试题分析：当“a?1”时，“
2”，则?p是真命题
11，而“?1”时，如a??1，则“a?1”不成立，所?1”aa以a?R，“
1“p?q为真命题”是“p?q?1”是“a?1”的必要不充分条件，即A正确；
a为真命题”的充分不必要条件，故B错；命题“?x?R，使得x2?2x?3?0”的否定是：“?x?R，x?2x?3?0”，故C错；命题p：“?x?R，sinx?cosx?所以?p是假命题，故D错，所以选A.
考点：1.逻辑词与命题；2.充分条件与必要条件；3.特称命题与全称命题.
4. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.
A．
22”是真命题，
181616 B. C. D. 2153129【答案】D
考点：等差数列的应用.
【名师点睛】本题考查等差数列的定义、性质的实际应用，属中档题；数学的价值就在于应用数学知识去解决实际问题，解决这类问题首先是认真阅读相关的题目，把实际问题转化为熟悉的数学问题，其次是应用数学知识解决数学问题，再把解决了的数学问题回归的实际问题进行回答即可.
5. 已知?是三角形的最大内角，且cos2??11?tan?，则的值为（ ） 21?tan?A. 2?3 B．2?3 C．3?3 D．3?3 【答案】B 【解析】
试题分析：?是三角形的最大内角,且cos2??1?0，所以2??300?,??150?，所以2331?tan?3?2?3，故选B. ?tan???，31?tan?31?31?考点：1.三角形内角性质；2.特殊三角函数值；3.同角三角函数关系；4.二倍角公式. 6. 算法程序框图如右图所示，若a??2，b?3，c?13??eln3，则输出的结果是（ ）
A. a B. b C. c D.
a?b?c3
【答案】C
考点：1.程序框图；2.指数、对数运算. 7、已知抛物线y=112x和y??x2?5所围成的封闭曲线如图所示，给定点A(0,a)，若416在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是（ ）
A.(1,3) B.(2,4) C.(,3)
3
2
D.(,4)
2
5