第3讲 行程问题（一）
【知识导航】
行程问题是各类竞赛与分班测试中必考题目,大家应把这部分知识掌握扎实。这部分知识在这一期班中我们将分两讲来阐述。这一讲中，我们先体会一下各种行程问题的一般解决办法。 1.路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下： 路程=时间×速度； 时间=路程÷速度； 速度=路程÷时间。 2.相遇问题 总路程=速度和×相遇时间； 速度和=总路程÷相遇时间； 相遇时间=总路程÷速度和。 3.追及问题 追及时间=追及路程÷速度差； 追及路程=速度差×追及时间； 速度差=追及路程÷追及时间。 【例题解析】
〖例1〗一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小
时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？
〖例2〗两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发
现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.
〖例3〗甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲
的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？
〖例4〗某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150
米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
〖例5〗甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，
有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.
〖例6〗甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、
丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？
先画图如下：
〖例7〗甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而
行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
〖例8〗一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有
一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？
【巩固练习】 A组训练
1、甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟.如果两个
人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？
2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行.已知甲车每小时行驶40千米.两车6小时后相遇.相遇
后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地.问：乙车还要多久才能到达A地？
3、一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去.3小时后一辆小轿车以每小时
75千米的速度也从A城出发到B城.当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米.问：公共汽车什么时候到达B城？
4、小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米.实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行
驶30千米，这样就晚到了2小时.请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？
5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，3小时后甲
追上乙，问：甲的步行速度是乙的几倍？ B组练习
6、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟.出发3
分钟后，甲、乙仍相距450米.问：还要过多少时间分钟，甲、乙两人才能相遇？
7、一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头
相遇到车尾相离要经过多长时间？
8、甲火车长370米，每秒行15米；乙火车长350米，每秒行21米，两车同向行驶，乙车从追上甲车到完
全超过甲车需要多长时间？