【点睛】本题考查了描绘灯泡伏安特性曲线的实验以及电表内阻的测量
方法，关键是明确实验原理，知道实验中电路的性质，从而正确利用串并联电路的规律分析求解.
三、本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。
19.如图所示，小球A、B的质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1Kg，用劲度系数为k=100N／m的轻质弹簧将两个小球拴接在一起，并用细线a、b将小球A、B分别悬挂在竖直墙上，细线a与竖直方向成60°夹角，细线b水平，两个小球均处于静止状态。g取10m／s2。求：
(1)细线a、b分别对小球A、B的拉力大小； (2)弹簧的伸长量。 【答案】（1）【解析】 【分析】
(1)以两个小球整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件求出a和b两根细线的拉力； (2)隔离A球受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求解弹簧的拉力，然后由胡克定律求出弹簧的伸长量.
【详解】(1)对两个小球构成的整体受力分析：
；
（2）0.07m
根据平衡条件，水平方向：Fasin30°=Fb 竖直方向：Facos30°=mAg+mBg 得：Fa=8N，
(2)B球受到重力。b的弹力以及弹簧的拉力，设拉力为F，则：又：F=k△x
联立可得：△x=0.07m
【点睛】本题首先要选择好研究对象，其次正确分析受力情况，作出力图，再由平衡条件求解。以上是利用正交分解法，也可以利用合成法.
20.如图所示，粗糙水平面上静止放置一质量为2m的木板，在木板上右端静置一质量为m的小滑块。一可视为质点、质量为2m的小朋友荡秋千，从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，小朋友在极短时间内用脚水平蹬踏木板的左端，然后自己刚好能回到A点。已知秋千的摆绳长为L，质量不计，AO与竖直方向的夹角为60°。小滑块与木板之间、木板与水平面间的动摩擦因数都是，重力加速度为g。求：
(1)秋千摆到最低点B，小朋友未蹬踏木板时秋干摆绳的拉力大小； (2)小朋友蹬踏木板过程中，小朋友做功大小； (3)若小滑块不从木板上滑下，木板至少应为多长。
【答案】（1）4mg （2）【解析】 【分析】
（3）
(1)从A点下摆到B点，只有重力做功，机械能守恒。由机械能守恒定律求出小朋友运动到最低点时的速度。在最低点，由合力充当向心力，由向心力公式求解秋千绳的拉力；(2)小朋友蹬踏木板过程中，沿水平方向动量守恒。由动量守恒定律列式。再由动能定理求小朋友做功大小；(3)由牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度，结合运动学公式可求得木板的长度. 【详解】(1)小朋友从A点下摆到B点，只有重力做功，机械能守恒.
设到达B点的速度大小为v0,则由机械能守恒定律有：
绳子拉力设为T，由受力分析和圆周运动知识有：解得：T=4mg
(2)由题意知，小朋友蹬踏木板后速度大小不变，方向向左 由动量守恒定律得：2mv0=-2mv0+2mv1 得木板的速度：
小朋友做功大小：
(3)由牛顿第二定律得：小滑块的加速度：木板的加速度：
当二者速度相等后，由于整体的加速度等于滑块的最大加速度，所以此后二者保持相对静止，设此过程经过的时间为t 由速度关系得：v1-a板t=a块t 此过程木板的位移：滑块的位移：
小滑块不从木板上滑下，木板至少应为：x=x板-x块
解得：
【点睛】本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式，关键分析滑块和木板的运动情况，然后对各个过程分别运用合适的规律列式求解.
21.如图所示，固定在水平面上的两平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0．5m，处在竖直方向、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中，导轨电阻不计。两导体棒ab、cd垂直放在导轨上，且与导轨始终接触良好，ab可在导轨上自由滑动，cd固定在导轨上，两导体棒电阻均为R=0.1，导体棒ab的质量为m=1Kg。t=0时刻，对静止的导体棒ab施加一水平向右、大小为F=10N的拉力作用。在t=1s时刻，导体棒ab的加速度恰好为0，此时立即撤去力F。求： (1)导体棒ab运动过程中的最大速度；
(2)从t=0到t=1s的过程中，导体棒cd产生的焦耳热；
(3)为使两导体棒不相碰，在t=0时刻，两导体棒间的距离至少为多大。
【答案】（1）【解析】 【分析】
(1)导体棒匀速运动时速度最大，根据安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出最大速度.(2)对导体棒ab应用动量定理求出通过导体棒的电荷量，应用法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，应用电流定义式求出导体棒运动的距离，然后应用动能定理求出安培力做功，再求出cd棒产生的焦耳热.(3)应用动量定理、法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流定义式求出撤去力F后ab移动的距离，然后分析答题.
（2）7J （3）2m
【详解】(1)导体棒速度最大时所受安培力：
由平衡条件得：
代入数据解得：vm=2m/s；
(2)从t=0到t=1s过程，对导体棒ab，由动量定理得：其中：
代入数据解得：q=8C
由法拉第电磁感应定律得：
平均感应电流：电荷量：
，
代入数据解得：x=1.6m，
对导体棒ab，由动能定理得：代入数据解得：W=14J，
从t=0到t=1s过程，导体棒cd产生的焦耳热：
(3)撤去力F至ab速度变为零过程，对ab由动量定理得：其中：
电荷量：，
代入数据解得：x′=0.4m，
为使两导体棒不相碰，在t=0时刻两导体棒间的距离至少为：x0=x+x′=2m；
【点睛】本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，根据题意分析清楚导体棒的运动过程是解题的前提，应用动量定理、动能定理与法拉第电磁感应定律、欧姆定律等知识点分析答题. 22.如图所示，在平面直角坐标系
中，第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的
向外的匀强磁场，在第三象限的直线OM(与y轴
平面向外的另一个匀强磁场。一
匀强电场，在第四象限存在方向垂直于平面
负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于
质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动，从x轴上的P2(L，0)点进入第四象限，离子通过P2点时，速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限，P3点和原点O之间放置一荧光屏，离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出，并最终打到荧光屏上，不计离子重力，sin53°=0.8。求： (1)P1点到原点O的距离；
(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小； (3)离子在第三象限内运动的最长时间。