第一章 行列式
填空题 1. 2.
?(32145)?_____,该排列是_____排列。 ?(4357261)?_____,该排列是_____排列。
3．在四阶行列式中，包含a21a42的项为_________，且该对应项的符号为_____。
a114．设Da12a22a32a12a22a32a13a23a33a13a23a33，则，则
a11ka21a31ka11ka21ka31a12ka22a32ka12ka22ka32a13ka23?_____。（用D表示） a33ka13ka23?_____。（用D表示） ka33?a21a31a115．设D?a21a31204，则M32（用行列式?______________，A13?______________。
6． 设D??310125表示）
0a7.
00000b?__________。
c00000d00?010?200?????________。
0n08. D??n?1?00????1029. 若
x314x5的代数余子式
A12?0，则代数余子式A21?______________。
110.
已
知
012110，
则
A??11031?1254A1?2A?A___________2?2A?3242，
A41?A42?A43?A44?____________。
1
1511.设D?32252235524341532，则A31?A32?A33?__________ ，A34?A35?________ 。 146523120450550312．D?00540?_________。
000110000313．
11aba2b2a3b3111cc2c311d?_______。 2dd32313343?________。
122214.
13321442xaa?aaxa?a15. Dn?aax?a?___________。
????aaa?xabb?bbab?b16. Dn?bba?b?__________。
????bbb?a??x1?x2?x3?0?17. 已知齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解，则??___ 或??____。
??x?2?x?x?023?1
线性代数第二章试题
一．选择题 1.设
A为n阶可逆方阵，下式恒正确的是（ B ）
2
A. ?2A??1?2A?1 B.?2A?T?2AT C. A?12.设
????1T????A??TT?1
D.AT???????A??T?1T?1?1
A为三阶方阵且A??2，则3ATA?（ ）
B.-12 C. 12
A.-108
3.设
D. 108
A为四阶矩阵，且A?2，则A*?（ ）
A.2 B.4 C.8 D.12
4.设
5．若方阵
A为n阶非零矩阵，E为同阶单位矩阵，若A3?0，则??。
A.E?A不可逆，E?A不可逆。 B.E?A不可逆，E?A可逆。 C.E?A可逆，E?A可逆。 D.E?A可逆，E?A不可逆。
A与方阵B等价，则（
）
A. R?A??R?B? B. ?E?A??E?BC.A?B D. 存在可逆矩阵P，使得P?1AP?BP-1AP=B
6.设
A为n阶方阵，若A3?0，则必有（
B.
）
A.A?0
7.设
A2?0 C.AT?0 D. A?0
）
A为5?4矩阵，若秩R?A??4，则秩R?5AT??（
A.2
B. 3 C.4 D.5
A的秩为r，则A中（ ）
A.所有r?1阶子式都不为0 C.至少有一个r阶子式不等于0
8. 设矩阵
9. 设n阶方阵
B.所有r?1阶子式全为0
D.所有r阶子式都不为0
A不可逆，则必有（ ）
A. R?A??n B.R?A??n?1 C. A?0 D.方程组AX?0只有零解
?a11?10. 设A??a21?a?31a12a22a32a13??x1??y1??????a23?，X??x2?，Y??y2?，则关系式（
?x??y?a33???3??3? ）
3